Cách giải bài toán bằng phương pháp thế

Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và một số bài toán có liên quan đến giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, qui tắc cộng đại số. HS: Ôn tập về qui tắc thế, và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế....

Chủ đề:

• tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán

Nội dung Text: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

1. LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A. Mục tiêu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và một số bài toán có liên quan đến giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng tóm tắt qui tắc thế, qui tắc cộng đại số. HS: Ôn tập về qui tắc thế, và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức lớp: 9A1 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP 2. Nội dung: THẾ A. Lí thuyết: 1. Qui tắc thế: 2. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
2. GV yêu cầu học sinh nêu qui tắc thế và treo bảng phụ ghi nội dung qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để khắc sâu qui tắc cho học sinh. B. Bài tập: 1. Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế 4 x  5 y  3  2 x  y  3 a)  b)  x  3y  5 2 x  3 y  17    5  2 .x  y  3  5 5  x  2 y   3x  1 d)  c)    2 x  4  3  x  5 y   12  x  2 y  6  2 5   Giải: 4  5  3 y   5 y  3 4 x  5 y  3 20  12 y  5 y  3  a)    x  3y  5 x  5  3y x  5  3y   y  1 17 y  17  y  1       x  5  3.  1 x  5  3y x  2  Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 2; -1)  y  2 x  3  2 x  y  3  y  2 x  3  b)    2 x  3.  2 x  3  17 2 x  3 y  17 2 x  6 x  9  17   y  2 x  3  y  2.1  3  y  5     8 x  8 x  1 x  1 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( 1; -5)
3.  5  2  .x  y  3  5 c)     x  2 y  6  2 5     y  3  5  5  2 .x      x  2. 3  5  5  2 .x   6  2 5         y  5  2 .x  3  5  y  5  2 .x  3  5          x  2. 5  2 . x  6  2 5  6  2 5   2 5  4  1 .x  0      y  5  2 .0  3  5  y  3  5      x  0 x  0   Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =  0; 3  5  5  x  2 y   3x  1 5 x  10 y  3 x  1 2 x  10 y  1 d)      2 x  4  3  x  5 y   12 2 x  4  3 x  15 y  12  x  15 y  16  2.16  15 y   10 y  1 32  30 y  10 y  1 20 y  33       x  16  15 y  x  16  15 y  x  16  15 y  33  33 33    y   20  y   20  y   20         x  16  15.   33   x  16  99  x   35       20    4 4  35 33 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất  x   ; y      4 20   2. Bài 2: 3ax   b  1 y  93 a) Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình   bx  4ay  3 
4. có nghiệm là ( x; y ) = ( 1; -5) b) Tìm các giá trị của a; b để hai đường thẳng ( d1) :  3a  1 x  2by  56 1 ax   3b  2  y  3 cắt nhau tại 1 điểm M ( 2; -5) và (d2) : 2 Giải: 3ax   b  1 y  93 a) Vì hệ phương trình  có nghiệm là ( x; y ) = ( 1; -5)  bx  4ay  3  3a.1   b  1 .  5  93 3a  5b  5  93 3a  5b  88  ta có hpt    b.1  4a.  5  3 b  20a  3 20a  b  3  3a  5.  3  20a   88 3a  15  100a  88    b  3  20a b  3  20a  103a  103 a  1 a  1 Vậy với a =1 và b =17     b  3  20a b  3  20.1 b  17 3ax   b  1 y  93 thì hệ phương trình  có nghiệm là (x; y ) =(1; -5)  bx  4ay  3  1 ax   3b  2  y  3 b) Để hai đường thẳng (d1) :  3a  1 x  2by  56 và (d2) : 2 cắt nhau tại điểm M ( 2; -5) ta có hệ phương trình  3a  1 .2  2b.  5   56  1  a.2   3b  2  .  5   3 2
5. 6. 13  15b   2  10b  56 6a  2  10b  56       a  15b  10  3 a  13  15b  78  90b  2  10b  56  a  13  15b 1  1 1 b  5   100b  20 b  b       5 5  a  13  15. 1 a  13  15b a  13  3 a  10    5  1 thì 2 đường thẳng ( d1) :  3a  1 x  2by  56 và Vậy với a = 10 và b  5 1 ax   3b  2  y  3 cắt nhau tại điểm M ( 2; -5) (d2): 2 Tìm a; b để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm: 3. Bài 3: 3 a) A  5;3 và B  ; 1   2  b) A  2;3 và B  2;1 Giải: 3 a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A  5;3 và B  ; 1 ta có hệ   2  phương trình 3  a.  5   b 5a  b  3 b  3  5a       3 3 3  2 .a  b  1  2 .a  3  5a  1 1  a.  b    2
6.   8 1  b  3  5.   13  b   13 b  3  5a b  3  5a          a   8 3a  6  10a  2 13a  8 a   8   13  13  8 1 ; b   thì dường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A  5;3 Vậy với a   13 13 3 và B  ; 1   2  b) Để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A  2;3 và B  2;1 ta có hệ phương trình 2a  1  2a   3 3  a.2  b  2a  b  3        1  a.  2   b 2a  b  1 b  1  2a   1  1 a  2   4a  2 a      2 b  1  2. 1 b  1  2a b  2    2 1 Vậy với a  ; b = 2 thì dường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm A  2;3 và B 2  2;1  HDHT: +) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, và một số bài toán có liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã chữa.