1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa tỉ lệ nghịch
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hay \[xy = a\] [với $a$ là hằng số khác $0$] thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Ví dụ: Nếu \[y = \dfrac{2}{x}\] thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $2.$
Chú ý: Khi \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\], ta cũng nói \[x\] tỉ lệ nghịch với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[a\]
Tính chất
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \[a\] thì:
\[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]
\[\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\]
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \[a.\]
+ Dùng công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hoặc \[x = \dfrac{a}{y}\] để tìm các giá trị tương ứng của $x$ và \[y.\]
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ nghịch.
Dạng 3: Bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp:
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số $M$ thành ba phần \[x;y;z\] tỉ lệ nghịch với các số \[a,b,c\] cho trước. Ta có
\[ax = by = cz\] hay \[\dfrac{x}{{\dfrac{1}{a}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{b}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{c}}}.\]
Như vậy để chia số $M$ thành các phần tỉ lệ nghịch với các số \[a,b,c\] [khác \[0\]], ta chỉ cần chia số $M$ thành các phần tỉ lệ thuận với các số \[\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\] [đã biết cách làm].
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a nên y =
Khi x = 3 thì y = 6 nên 6 =
Chọn đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a] Chứng minh ΔABH = ΔACH
b] Chứng minh AH ⊥ BC
c] Vẽ HD ⊥ AB [D ∈ AB] và HE ⊥ AC [E ∈ AC]. Chứng minh: DE // BC
Xem đáp án » 12/12/2020 1,366
Tìm x biết: |2x - 1| + |1 - 2x| = 8
Xem đáp án » 12/12/2020 1,147
06/08/2021 734
A. z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là 32
Đáp án chính xác
B. z và x tỉ lệ nghịch với nhau và hệ số tỉ lệ là 32
C. z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là 23
D. z và x tỉ lệ nghịch với nhau và hệ số tỉ lệ là 3.
Ta có : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên y=2x
z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3 nên z=3y
Do đó : z=3y=3:2x=3x2
Vậy z và x tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ là 32
Đáp án cần chọn là A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a [] thì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :
Xem đáp án » 06/08/2021 2,215
Điểm M [-2;3] không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án » 06/08/2021 1,773
Cho hàm số y = f[x] = -2x. Đáp án nào sau đây sai?
Xem đáp án » 06/08/2021 1,309
Cho A [a;-0,2] thuộc đồ thị hàm số y = 4x.Ta có:
Xem đáp án » 06/08/2021 1,124
Chọn câu đúng. Cho hàm số: y=f[x]=13x2−1
Xem đáp án » 06/08/2021 1,078
Hàm số y=−23x nhận giá trị dương khi
Xem đáp án » 06/08/2021 1,028
Cho f[x]=−2x+2;g[x]=3x+1. Tính P = 2.f[2]-3.g[4]
Xem đáp án » 06/08/2021 743
Cho hàm số y = ax. Tìm a biết rằng M [1;-2] thuộc đồ thị hàm số.
Xem đáp án » 06/08/2021 544
Cho f[x]=−2x+2;g[x]=3x+1. Tính a để A−12;a thuộc đồ thị hàm số f[x]
Xem đáp án » 06/08/2021 453
Ba đội máy cày cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ ba trong 4 ngày. Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất như nhau. Số máy của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là:
Xem đáp án » 06/08/2021 222
Cho f[x]=−2x+2;g[x]=3x+1. Tìm B [b;-6] biết B thuộc đồ thị hàm số g[x]
Xem đáp án » 06/08/2021 221
Ba tổ sản xuất làm một số sản phẩm như nhau. Tổ I làm trong 12 giờ, tổ II làm trong 10 giờ, tổ III làm trong 8 giờ. Số công nhân của cả ba tổ là 37 người và năng suất mỗi người là như nhau. Hỏi tổ II có bao nhiêu công nhân?
Xem đáp án » 06/08/2021 221
Cho f[x]=−2x+2;g[x]=3x+1. Tìm M[x0;y0] biết N[x0;2] thuộc đồ thị hàm số f[x], P[3;y0] thuộc đồ thị hàm số g[x]
Xem đáp án » 06/08/2021 220
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 9x và đồ thị hàm số y=1x?
Xem đáp án » 06/08/2021 216
Cho y=50x và x = 5, giá trị tương ứng của x bằng:
Xem đáp án » 06/08/2021 209