- Trong Hình 20a, cho biết \[\widehat N = \widehat E,\widehat M = \widehat D,MP = 18m,DF = 24m,\]\[EF = 32m,\]\[NP = a + 3\left[ m \right]\]. Tìm \[a\].
- Cho \[ABCD\] là hình thang \[\left[ {AB//CD} \right]\] [Hình 20b].
Chứng minh rằng \[\Delta AMB\backsim\Delta CMD\]. Tìm \[x,y\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.
- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
- Xét tam giác \[MNP\] tam giác \[DEF\] ta có:
\[\widehat M = \widehat D\] [giả thuyết]
\[\widehat N = \widehat E\] [giả thuyết]
Do đó, \[\Delta MNP\backsim\Delta DEF\] [g.g]
Suy ra, \[\frac{{MP}}{{DF}} = \frac{{NP}}{{EF}} \Rightarrow \frac{{18}}{{24}} = \frac{{a + 2}}{{32}} \Rightarrow a + 2 = \frac{{18.32}}{{24}} = 24 \Leftrightarrow a = 24 - 2 = 22\].
Vậy \[a = 22m\].
- Vì \[ABCD\] là hình thang nên \[AB//CD\].
Vì \[AB//CD \Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {MDC}\] [hai góc so le trong] và \[AB//CD \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MCD}\] [hai góc so le trong]
Xét tam giác \[AMB\] và tam giác \[CMD\] có:
\[\widehat {ABM} = \widehat {MDC}\] [chứng minh trên]
\[\widehat {BAM} = \widehat {MCD}\] [chứng minh trên]
Do đó, \[\Delta AMB\backsim\Delta CMD\] [g.g].
Ta có:
\[\frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{BM}}{{DM}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Leftrightarrow \frac{6}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{8}{x}\].
+ Cho hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Khi đó hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2 khác
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 69 : Cho hình 15....
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 70 : Hình thang ABCD có đáy AB, CD....
- Bài 6 trang 70 SGK Toán 8 Tập 1: Dùng thước và eke ...
- Bài 7 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x và y trên hình 21 ...
- Bài 8 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD ...
- Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có ...
- Bài 10 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1: Đố. Hình 22 là hình vẽ ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.