Bài 28 trang 72 vở bài tập toán 8 tập 1
\(\eqalign{& {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {1 \over {x + 1}} + {{x + 3} \over {1 - {x^2}}} \cr& = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over { - \left( {1 - {x^2}} \right)}} \cr& = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over {{x^2} - 1}} \cr& = {{3x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {x + 1}} + {{ - \left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cr& = {{\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {{\left( {x - 1} \right)}^2} - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr& = {{3{x^2} + 3x+x + 1 - {x^2} + 2x - 1 - {x^2} +x-3x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr& = {{{x^2} + 4x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr&= {{{x^2} + x + 3x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr&= {{x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr&= {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 1} \right)}} \cr&= {{x + 3} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Thực hiện các phép tính: LG a \(\dfrac{{x + 1}}{{x - 3}} - \dfrac{{1 - x}}{{x + 3}} - \dfrac{{2x\left( {1 - x} \right)}}{{9 - {x^2}}}\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Quy tắc trừ hai phân thức:\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\) - Quy tắc đổi dấu: \( -\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ A}}{-B} =\dfrac{{- A}}{B}\). Giải chi tiết: MTC \(=(x-3)(x+3)\) Áp dụng đẳng thức\( -\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ A}}{-B} \) ta có: \(\eqalign{ LG b \(\dfrac{{3x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{{x + 3}}{{1 - {x^2}}}\) Phương pháp giải: Áp dụng: - Quy tắc trừ hai phân thức:\( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\) - Quy tắc đổi dấu: \( -\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ A}}{-B} =\dfrac{{- A}}{B}\). Giải chi tiết: \(1 - {x^2} = \left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right) \)\(= - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) MTC \(={\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\) \(\eqalign{
|