Copyright © 2022 Hoc247.net
Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247
GPKD: 0313983319 cấp ngày 26/08/2016 tại Sở KH&ĐT TP.HCM
Giấy phép Mạng Xã Hội số: 638/GP-BTTTT cấp ngày 29/12/2020
Địa chỉ: P401, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Bài 1 [trang 68 SGK Toán 9 Tập 2]: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo ...
- Bài 2 [trang 69 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O , trong các góc tạo thành có ...
- Bài 3 [trang 69 SGK Toán 9 Tập 2]: Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. ...
- Bài 4 [trang 69 SGK Toán 9 Tập 2]: Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.
- Bài 5 [trang 69 SGK Toán 9 Tập 2]: Hai tiếp tuyến của đường tròn [O] tại A và B cắt nhau tại M. ...
- Bài 6 [trang 69 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ...
- Bài 7 [trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường ...
- Bài 8 [trang 70 SGK Toán 9 Tập 2]: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? ...
- Bài 9 [trang 70 SGK Toán 9 Tập 2]: Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
- Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung - Luyện tập [trang 69-70]
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp - Luyện tập [trang 75-76]
- Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Luyện tập [trang 79-80]
- Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - Luyện tập [trang 83]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bài 2
. Cho tam giác cân ABC [AB = AC], các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. 1.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp . 2.
Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn. 3.
Chứng minh ED = 21BC. 4.
Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn [O]. 5.
Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Lời giải:
1.
Xét tứ giác CEHD ta có:
CEH = 90
0
[Vì BE là đường cao]
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9
2 |
Group : //www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
H
1
3
2
1
1
OE
D
C
BA
CDH = 90
0
[Vì AD là đường cao] \=>
CEH +
CDH = 180
0
Mà
CEH và
CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp
2
. Theo giả thiết: BE là đường cao \=> BE
AC =>
BEA = 90
0
. AD là đường cao => AD
BC =>
BDA = 90
0
. Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 90
0
\=> E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3
. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến \=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có
BEC = 90
0
. Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 21BC.
4.
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O \=>
E
1
\=
A
1
[1]. Theo trên DE = 21BC => tam giác DBE cân tại D =>
E
3
\=
B
1
[2] Mà
B
1
\=
A
1
[ vì cùng phụ với góc ACB] =>
E
1
\=
E
3
\=>
E
1
+
E
2
\=
E
2
+
E
3
Mà
E
1
+
E
2
\=
BEA = 90
0
\=>
E
2
+
E
3
\= 90
0
\=
OED => DE
OE tại E. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn [O] tại E.
5
. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED
2
\= OD
2
– OE
2
ED
2
\= 5
2
– 3
2
ED = 4cm
Bài 3:
Cho nửa đường tròn đường kính AB \= 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. 1.
Chứng minh AC + BD = CD. 2.
Chứng minh
COD = 90
0
. 3.Chứng minh AC. BD = 4
2
AB
. 4.Chứng minh OC // BM 5.Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. 5.Chứng minh MN
AB. 6.Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
/
/
x
N
C
D
IMB
O
A
1.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CA = CM; DB = DM => AC + BD = CM + DM. Mà CM + DM = CD => AC + BD = CD
2.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác của góc BOM, mà
AOM và
BOM là hai góc kề bù =>
COD = 90
0
.
3.
Theo trên
COD = 90
0
nên tam giác COD vuông tại O có OM
CD [ OM là tiếp tuyến ].
TUYỂN TẬP 80 BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9
3 |
Group : //www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có OM
2
\= CM. DM, Mà OM = R; CA = CM; DB = DM => AC. BD =R
2
\=> AC. BD = 4
2
AB
.
4.
Theo trên
COD = 90
0
nên OC
OD .[1] Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM; lại có OM = OB =R => OD là trung trực của BM => BM
OD .[2]. Từ [1] Và [2] => OC // BM [ Vì cùng vuông góc với OD].
5.
Gọi I là trung điểm của CD ta có I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD đường
kính CD có IO là bán kính. Theo tính chất tiếp tuyến ta có AC
AB; BD
AB => AC // BD => tứ giác ACDB là hình thang. Lại có I là trung điểm của CD; O là trung điểm của AB => IO là đường trung bình của hình thang ACDB
IO // AC , mà AC
AB => IO
AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đường tròn đường kính CD
6
. Theo trên AC // BD =>
BD AC BN CN
, mà CA = CM; DB = DM nên suy ra
DM CM BN CN
\=> MN // BD mà BD
AB => MN
AB.
7
. [ HD]: Ta có chu vi tứ giác ACDB = AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên suy ra chu vi tứ giác ACDB = AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất khi CD là khoảng cách giữ Ax và By tức là CD vuông góc với Ax và By. Khi đó CD // AB \=> M phải là trung điểm của cung AB.
Bài 4
Cho tam giác cân ABC [AB = AC], I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O là trung điểm của IK.
1.
Chứng minh B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn.
2.
Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn [O].
3.
Tính bán kính đường tròn [O] Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm.
Lời giải:
[HD]
1.
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A nên BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù đỉnh B Do đó BI
BK hay
IBK = 90
0
. Tương tự ta cũng có
ICK = 90
0
như vậy B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính IK do đó B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn.
2.
Ta có
C
1
\=
C
2
[1] [ vì CI là phân giác của góc ACH.
C
2
+
I
1
\= 90
0
[2] [ vì
IHC = 90
0
]. hoctoancapba.com
o
1
2
1
H
IC
A
B
K
I
1
\=
ICO [3] [ vì tam giác OIC cân tại O] Từ [1], [2] , [3] =>
C
1
+
ICO = 90
0
hay AC
OC. Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn [O].
3.
Từ giả thiết AB = AC = 20 Cm, BC \= 24 Cm => CH = 12 cm. AH
2
\= AC
2
– HC
2
\=> AH =
22
1220
\= 16 [ cm] CH
2
\= AH.OH => OH = 1612
22
AH CH
\= 9 [cm] OC \= 225129
2222
HC OH
\= 15 [cm]
Bài 5:
Cho đường tròn [O; R], từ một điểm A trên [O] kẻ tiếp tuyến d với [O]. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì [ M khác A] kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB [B là tiếp