Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x=2

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm  \(x_{1}, x_{2}\) khi và chỉ khi

\(\left\{\begin{array}{c} m-1 \neq 0 \\ \Delta^{\prime} \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} m \neq 1 \\ (m-2)^{2}-(m-1)(m-3) \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq 1 \\ 1 \geq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \neq 1\right.\right.\right.\).

Theo định lí Vi-et ta có: \(x_{1}+x_{2}=\frac{2 m-4}{m-1}, x_{1} x_{2}=\frac{m-3}{m-1}\).

Theo đề ta có:  \(x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}<1 \Leftrightarrow \frac{2 m-4}{m-1}+\frac{m-3}{m-1}<1 \Leftrightarrow \frac{2 m-6}{m-1}<0 \Leftrightarrow 1

Vậy \(1

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 33

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

a) \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)

b) \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)

Các câu hỏi tương tự