Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
Rút gọn biểu thức:
LG a.
\[x [x - y] + y [x - y]\];
Phương pháp giải:
- Áp dụng:
+]Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
+] \[{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\,x\left[ {x - y} \right] + y\left[ {x - y} \right]\\ =x.x+x.[-y]+y.x+y.[-y]\\= x^2 - x.y + x.y - y^2\\
= {x^2} + \left[ {xy - xy} \right] - {y^2} = {x^2} - {y^2}
\end{array}\]
LG b.
\[{x^{n - 1}}\left[ {x + y} \right] - y[{x^{n - 1}} + {y^{n - 1}}]\].
Phương pháp giải:
- Áp dụng:
+]Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
+] \[{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\,{x^{n - 1}}\left[ {x + y} \right] - y\left[ {{x^{n - 1}} + {y^{n - 1}}} \right]\\
= {x^{n - 1}}.x + {x^{n - 1}}.y +[- y].{x^{n - 1}}+[ - y].{y^{n - 1}}\\
= {x^n} + \left[ {{x^{n - 1}}.y - {x^{n - 1}}.y} \right] - {y^n} \\= {x^n} - {y^n}
\end{array}\]
Chú ý:\[{x^{n - 1}}.x = {x^{n - 1}}.{x^1} = {x^{n - 1 + 1}} = {x^n}\]