Lời giải của GV Vungoi.vn
Gọi \[x = \overline {abcd} ;{\rm{ }}a,b,c,d \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\].
Vì \[x\] là số chẵn nên \[d \in \left\{ {0,2,4,6,8} \right\}\].
TH 1: \[d = 0 \Rightarrow \] có $1$ cách chọn \[d\].
Với mỗi cách chọn \[d\] ta có $6$ cách chọn \[a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,d\] ta có $5$ cách chọn \[b \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,b,d\] ta có \[4\] cách chọn \[c \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b} \right\}\]
Suy ra trong trường hợp này có \[1.6.5.4 = 120\] số.
TH 2: \[d \ne 0 \Rightarrow d \in \left\{ {2,4,6,8} \right\} \Rightarrow \] có $4$ cách chọn $d$
Với mỗi cách chọn \[d\], do \[a \ne 0\] nên ta có $5$ cách chọn
\[a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ d \right\}\].
Với mỗi cách chọn \[a,d\] ta có $5$ cách chọn \[b \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a,d \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,b,d\] ta có \[4\] cách chọn \[c \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b,d} \right\}\]
Suy ra trong trường hợp này có $4.5.5.4 = 400$ số.
Vậy có tất cả \[120 + 400 = 520\] số cần lập.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 156
B. 144
C. 96
D. 134
Các câu hỏi tương tự
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 156
B. 144
C.96
D. 134
Từ các số của tập A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó có hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau.
A.360
B.362
C.345
D. 368
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3 ;4; 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau ?
A. 154
B. 145
C. 144
D. 155
Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau ?
A. 12
B. 6
C. 4
D. 24
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau?
A. 864
B. 1728
C. 576
D. 792
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?
A. 2448
B. 3600
C. 2324
D. 2592
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?
A.2448
B.3600
C.2324
D.2592
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Chọn C.
Page 2
Đặt y=23, xét các số trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}.
Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.
Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số
Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau
Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Page 3
+ Trước tiên ta đếm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
Gọi số có 4 chữ số là
Có 5 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có cách chọn bcd từ 5 số còn lại.
Theo quy tắc nhân có: số.
+ Tiếp theo, số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho mà không có mặt chữ số 1
Gọi số có 4 chữ số là abcd
Có 4 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có cách chọn bcd từ 4 số còn lại.
Theo quy tắc nhân có số
Vậy số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có mặt số 1 là:
300 – 96 = 204.
Chọn A.