Toán lớp 9 bài 1 căn bậc hai

Số dương $$a$$ có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương $$ \sqrt{a} $$ và số âm $$ -\sqrt{a} $$

• Với số dương $$a$$, số $$ \sqrt{a} $$ được gọi là căn bậc hai số học của $$ a $$ .

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

• Chú ý: Với $$ a\ge 0 $$ , ta có:

- Nếu $$ x=\sqrt{a} $$ thì $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ .

- Nếu $$ x\ge 0 $$ và $$ {{x}^{2}}=a $$ thì $$ x=\sqrt{a} $$ .

Ta viết $$ x=\sqrt{a} $$ $$ \Leftrightarrow $$ $$ \left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & {{x}^{2}}=a \\ \end{align} \right. $$ .

- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương [gọi tắt là khai phương].

2. So sánh các căn bậc hai số học:

Với hai số $$ a$$ và $$b$$ không âm, ta có: $$ a < b $$$$ \Leftrightarrow $$$$ \sqrt{a} 0] [cm]

Diện tích hình vuông là 9$cm^{2}$ tức là $a^{2}$ = 9 $\Leftrightarrow $ a = 3 cm

Vậy cạnh hình vuông là 3cm.

b]

1. -$\frac{17}{31}$ $\in $ Q

1. 23 $\in $ N, Z

1. 0 $\in $ N, Z

1. 4,581 $\in $ Q.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. b] Đọc kĩ nội dung sau

• Với a > 0, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của a.
• Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 25; 169; 3600; 4,9 ; 0,81.

Mẫu: $\sqrt{25}$ = 5 vì 5 > 0 và $5^{2}$ = 25.

Trả lời:

$\sqrt{169}$ = 13 vì 13 > 0 và $13^{2}$ = 169

$\sqrt{3600}$ = 60 vì 60 > 0 và $60^{2}$ = 3600

$\sqrt{0,81}$ =0,9 vì 0,9 > 0 và $0,9^{2}$ = 0,81.

2. b] Chú ý

• Với a $\geq $ 0: x = $\sqrt{a}$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 0 & & \\ x^{2}=[\sqrt{a}]^{2}=a & & \end{matrix}\right.$
• Để chỉ căn bậc hai số học của a, có thể rút gọn là "căn bậc hai của a".

3. Đọc kĩ nội dung sau

• Với a $\geq $ 0; b $\geq $ 0 thì a < b $\Leftrightarrow \sqrt{a}