Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
a] Tìm điều kiện của x để biểu thức A < m [hoặc A > m ; A ≥ m; A ≤ m]
+ Tìm đkxđ
+ Rút gọn biểu thức [nếu cần]
+ Biến đổi điều kiện A < m để tìm ra x.
Lưu ý: Khi nhân [chia] cả 2 vế của BPT với một biểu thức dương thì chiều của BPT không đổi.
b] Tìm điều kiện của x để hàm số đạt GTLN, GTNN.
+ Tìm đkxđ
+ Rút gọn biểu thức [nếu cần].
+ Áp dụng các bất đẳng thức dể đánh giá biểu thức ≤ k [tìm GTLN] hoặc ≥ k [tìm GTNN] [k là hằng số]
+ Tìm x để dấu = xảy ra.
Lưu ý: Bất đẳng thức Cô-si: a2 + b2 ≥ 2ab
A2 ≥ 0 với mọi A.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của x để biểu thức
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ 0.
Ta có:
3√x = 2√x + 4 ⇔ √x = 4 ⇔ x = 16.
Vậy x = 16.
Ví dụ 2: Cho biểu thức
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ 0; x ≠ 4 .
Ta có:
Vậy 0 < x < 1/4 .
Ví dụ 3: Cho biểu thức
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Với ∀x ∈ R: √x ≥ 0 ⇒ √x + 3 ≥ 3
Dấu “=” xảy ra khi x = 0.
Vậy MinP = -2/3 khi x = 0.
Bài 1: Biểu thức
A. x = 4. B. x = 2
C. x = 8 D. x = 16.
Bài 2: Giá trị nào của x làm cho biểu thức
A. x = 36 B. x = 4
C. x = 0 D. Đáp án khác.
Bài 3: Giá trị nào của x dưới đây làm cho biểu thức
A. x < 9 B. x > 9.
C. Không có giá trị nào của x D. Mọi x ∈ R.
Bài 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn
A. 3 B. 9
C. 4 D. 10
Bài 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 4 B. 6
C. 8 D. 10
Bài 6: Tìm giá trị của x để biểu thức
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ 0.
Ta có:
⇔ 4 -2√x < 0 ⇔ √x > 2 ⇔ x > 4 [t/m đkxđ].
Bài 7: Cho
Hướng dẫn giải:
Đkxđ : x ≥ 0.
Ta có :
⇔ x + 8√x - 3 ≥ 0 [Vì x + 1 > 0]
⇔ [√x + 4]2 ≥ 19
⇔ √x + 4 ≥ √19 [Vì √x + 4 > 0]
⇔ √x *ge; √19 - 4
⇔ x ≥ 35 - 8√19
Vậy x ≥ 35 - 8√19
Bài 8: Tìm x để
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x > 0; x ≠ 9 .
⇔ √x - 3 > 0
⇔ √x > 3
⇔ x > 9.
Vậy x > 9.
Bài 9: Cho biểu thức:
Tìm x để biểu thức có giá trị lớn nhất.
Hướng dẫn giải:
Đkxđ: x ≥ 0; x 1.
Ta có : [√x - 2]2 ≥ 0 hay x - 4√x + 4 ≥ 0
⇒ x + √x + 1 - 5√x + 3 ≥ 0
⇒ x + √x + 1 ≥ 5√x - 3
Dấu “=” khi √x = 2 ⇔ x = 4.
Vậy MaxM = 1 đạt được khi x = 4.
Bài 10: Cho
Tìm x để |A| ≤ 1/4 .
Hướng dẫn giải:
Đkxđ : x ≥ 0; x ≠ 1/4 .
⇔ 1 - √x ≤ 0
⇔ √x ≥ 1
⇔ x ≥ 1 [t.m đkxđ]
Vậy với x ≥ 1 thì |A| ≤ 1/4 .
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.