BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHỨA THAM SỐ[ĐỀ SỐ 01]*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:www.vted.vnVideo bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vnThời gian làm bài: 90 phút [khơng kể thời gian giao đề]Mã đề thi001Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................Các kiến thức cần nhớ•⎧u[x] > 0[v[x] > 0]⎪log a u[x] = log a v[x] ⇔ ⎪.⎨⎪u[x]=v[x]⎪⎩⎧⎪u[x] = a tlog a u[x] = log b v[x] ⇔ log a u[x] = log b v[x] = t ⇔ ⎪⎨, đưa về phương trình ẩn t.⎪⎪v[x] = bt⎩Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log[x 2 + mx +1] = log[x + m] có hainghiệm thực phân biệt.A. 18.B. 19.C. 17.D. 16.22Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1+ log 6 [x +1] = log 6 [mx + 2x + m] có nghiệmthực.A. 0.B. 3.C. Vơ số.D. 2.log5 [mx]Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình= 2 có hai nghiệm thựclog5 [x +1]phân biệt.A. 22.B. 3.C. 15.D. 23.2Câu 4. Có bao nhiêu số ngun khơng âm m để phương trình ln[2x + mx + m] = 2ln[x + 2] có hainghiệm thực phân biệt.A. 3.B. 8.C. 5.D. 4.Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log 2 [x + m+1] = log 2[m2 − 4x + 4mx]có đúng một nghiệm thực là⎛ 2 3 2 3⎞⎡ 2 3 2 3⎞;.;A. ⎜ −B.⎢−⎟⎟ ∪ 4 ±2 2 .3 ⎠3 ⎠⎢⎣ 3⎝ 3⎛ 2 3 2 3⎤⎛ 2 3 2 3⎤;;C. ⎜ −D. ⎜ −⎥∪ 4+2 2 .⎥∪ 4 ±2 2 .3 ⎥⎦3 ⎥⎦⎝ 3⎝ 3Câu 6. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên nằm trong đoạn [−2017;2017] để phương trìnhlog[mx] = 2log[x +1] có nghiệm duy nhất.A. 2017.B. 4014.C. 2018.D. 4015.•{}Câu 7. Cho phương trình 2log 9+45[2x2]− x − 4m2 + 2m + log5−2{}{}x 2 + mx − 2m2 = 0. Tìm tập hợpgiá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãnx12 + x22 >1.BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1 2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN⎛2⎞A. [−∞;0] ∪ ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.⎜⎝ 5⎟⎠⎛ 2 1⎞B. [−1;0] ∪ ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟.⎜⎝ 5 2 ⎟⎠⎛ 2⎞C. ⎜⎜0; ⎟⎟⎟.⎜⎝ 5 ⎟⎠[]⎛1⎞D. ⎜⎜−1; ⎟⎟⎟.⎜⎝2 ⎟⎠Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình log 2 64x + m − 6 = log 3 x có nghiệm thực.A. 10.B. 9.C. 11.D. 8.Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5 [5x + m] = log 3 x có hai nghiệm thực phân biệt.A. 23.B. Vơ số.B. 21.D. 22.Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình log 6 [2018x + m] = log 4 [1009x] cónghiệm thực.A. 2019.B. 2018.C. 2017.D. 2020.Câu 11. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log[m− x] = 3log[4− 2x −3] có hainghiệm thực phân biệt.A. 6.B. 2.C. 3.D. 5.Câu 12. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho 10m ∈ ! và phương trình2log mx−5 [2x 2 −5x + 4] = log mx−5 [x 2 + 2x −6] có nghiệm thực duy nhất. Tìm số phần tử của S.A. 15.B. 14.C. 13.D. 16.Câu 13. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phươnglog1+ 2 [x + m−1] + log 2−1 [x 2 − mx + 2m−1] = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.⎛1⎞A. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{1}.⎜⎝ 2⎟⎠⎛ 1⎤C. ⎜⎜0; ⎥ ∪ {1}.⎜⎝ 2 ⎥⎦B. [0;+∞] \{1}.trình⎛1 ⎤D. ⎜⎜ ;1⎥ .⎜⎝ 2 ⎥⎦Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−2018;2018] để phương trình log 2 [mx] = 3log 2 [x +1] có đúnghai nghiệm thực phân biệt.A. 2011.B. 2012.C. 4028.D. 2017.mCâu15.Tậphợptấtcảcácsốthựcđểphươngtrình2log 3+2 2 [x + m−1] + log 3−2 2 [x − mx + 2m−1] = 0 có nghiệm thực duy nhất là⎛1⎞A. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{1}.⎜⎝ 2⎟⎠⎛1 ⎤D. ⎜⎜ ;1⎥ .⎜⎝ 2 ⎥⎦2Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2log mx−1 [x +1] = log mx−1 [2x 2 −3x + 3] cónghiệm duy nhất.A. 3.Câu17.Có2log mx−1 [x 2 +1] = logA. 18.⎛ 1⎤C. ⎜⎜0; ⎥ ∪ {1}.⎜⎝ 2 ⎥⎦B. [0;+∞] \{1}.B. 1.baonhiêumx−1sốC. Vô số.nguyênm ∈ [−20;20]D. 2.đểphươngtrình[2x 2 −3x + 3] có hai nghiệm thực phân biệt.C. 19.D. 16.ln[mx −8]= 2 có hai nghiệm thực phân biệt.Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trìnhln[x −1]A. 7.B. 3.C. 2.D. 5.Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5 [6x + m] = log 2 [x +1] có hai nghiệm thựcphân biệt.A. 8.B. 6.C. 7.D. 5.3Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln[x + 2] = ln[x − 2x + m] có ba nghiệm thựcphân biệt.A. 3.B. 4.C. 2.D. 5.2B. 17.BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log 2 [mx −6x 3 ] + 2log 1 [−14x 2 + 29x − 2] = 0 có2nghiệm thực duy nhất.A. 18.B. Vơ số.C. 23.D. 22.⎛⎞1Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ = ln[mx −6] có hai nghiệm thực phân⎜⎝x ⎟⎠biệt.A. 9.B. 7.C. 8.D. 10.2Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log 2 x = log 3 [x + m] có nghiệm thực.A. 18.B. 20.C. 1.D. 19.Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log 2 [mx] = log 2 [x 3 + 8] có nghiệmthực duy nhất.A. 18.B. 20.C. 12.D. 19.Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log 2 [mx] = log 2 [x 3 + 8] có hai nghiệmthực phân biệt.A. 18.B. 20.C. 12.D. 19.Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log 3 x 2 + mx = log5 [x 2 + mx + 2] cóbốn nghiệm thực phân biệt.A. 5.B. 7.C. 32.D. 34.Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log 3 x 2 + mx = log5 [x 2 + mx + 2] cóđúng hai nghiệm thực phân biệt.A. 5.B. 7.C. 3.D. 9.Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trìnhlog 2 [mx] = log 2 [x 3 + 3x + 2] có nghiệm thuộc khoảng [0;+∞].B. [6;+∞].C. [6;+∞].A. [3+ 2 2;+∞].D. [3+ 2 2;+∞].Câu29.Cóbaonhiêusốngunđểphươngtrìnhm ∈ [−20;20]log 3+2 2 [x + m−1] + log 3−2 2 [mx + x 2 ] = 0 có nghiệm thực duy nhất.A. 18.B. 19.C. 21.D. 20.2Câu 30. Biết rằng phương trình log 2 [ 2x −1 + m] = 1+ log 3 [m+ 4x − 4x ] có nghiệm thực duy nhất.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?A. m ∈ [0;1].B. m ∈ [1;3].C. m ∈ [3;6].D. m ∈ [6;9].Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log 2 x + log 3 [m− x] = 2 có nghiệmthực.A. 24.B. 14.C. 23.D. 15.Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình log 2 x + log 3 [m− x 3 ] = 2 có hainghiệm thực phân biệt.A. 12.B. 11.C. 13.D. 10.22⎡⎤Câu 33. Cho phương trình 3log 27 ⎢ 2x −[ m+ 3] x +1− m⎥ + log 1 [ x − x +1−3m] = 0. Số các giá trị⎣⎦3
nguyên của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 A. 14.B. 11.C. 12.D. 13.BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3 4BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VNCâu 34. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log 2 [2sin x −1] + log 1 [cos 2x + m] = 02có nghiệm là⎡ 5⎞A. ⎢− ;+∞⎟⎟⎟.⎢⎣ 2⎟⎠⎡ 1 ⎤⎛ 1⎞⎛ 1 ⎤B. ⎢− ;2⎥ .C. ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟.D. ⎜⎜− ;2⎥ .⎜⎝ 2⎜⎝ 2 ⎥⎢⎣ 2 ⎥⎦⎟⎠⎦x 2 −4 x+m+1x−m+1x 2 −3xCâu 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3+3= 3[3+1] có ba nghiệmthực phân biệt, đồng thời tích của ba nghiệm nhỏ hơn 27?A. 7.B. 8.C. 10.D. 9.Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ ! thỏa phương trìnhlog mx−5 [ x 2 −6x +12] = log mx−5 x + 2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.A. 2.B. 3.C. 0.D. 1.Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thísinh:1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Tốn 12, luyện nângcao Tốn 10 Tốn 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lênlớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khố trước thi lại đều có thể theohọc khố này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng vàlàm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã cótrong khố PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hồn thành chươngtrình kì I Tốn 12 [tức đã hồn thành Logarit và Thể tích khối đa diện] có trong Khố PRO X.Mục tiêu của khố học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm.3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019.Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hồnthành chương trình Tốn 12 và Tốn 11 trong khố PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã đượckhẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánhgiá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu khơng tham gia XPLUSthì quả thực đáng tiếc.4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ các trườngTHPT Chun và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ cơng bố.Khố này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúchoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: //goo.gl/rupvSn4BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 51A[3]11B[3]21D[3]31D[3]2B[3]12A[3]22C[3]32B[3]3C[3]13A[3]23B[3]33D[3]4D[3]14A[3]24D[3]34D[3]ĐÁP ÁN5D[3]6C[3]15C[3] 16B[3]25C[3] 26D[4]35A[3] 36A[3]7B[3]17B[3]27C[4]8A[3]18B[3]28B[3]9D[3]19C[3]29A[3]10D[3]20A[3]30D[4]BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHỨA THAM SỐ[ĐỀ SỐ 02]*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:www.vted.vnVideo bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vnThời gian làm bài: 90 phút [khơng kể thời gian giao đề]Mã đề thi002Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: //goo.gl/rupvSnCâu 1. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình 7 x + m = 6log 7 [6x − m] có nghiệmthực.A. 19.B. 21.C. 18.D. 20.x+4⎛ 2 −16 ⎞Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình m = log 2 ⎜ x⎟ có nghiệm thực.⎝ 2 +1 ⎠A. 3.B. 5.C. 4.D. 2.
Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m A. 9.B. 8.C. 10.D. 7.Câu 4. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình32x−2+ m−3x + x 3 − 6x 2 + 9x + m 2x−2 = 2x+1 +1 có ba nghiệm thực phân biệt là [a;b]. Giá trị của biểu thức22b − a bằngA. 36.B. 48.C. 64.D. 72.mCâu5.Cóbaonhiêusốngunđểphươngtrìnhsin x−2+ 3 m−3sin x32sin x−2sin x+12+ sin x − 6sin x + 9sin x + m 2=2+1 có nghiệm thực.A. 5.B. 20.C. 4.D. 21.Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình225x +2mx+2 −52 x +4mx+m+2 = x 2 + 2mx + m có hai nghiệm thực phân biệt.A. [−∞;0] ∪ [4;+∞].B. [−∞;0]∪[1;+∞].C. [−∞;0]∪[4;+∞].D. [−∞;0] ∪ [1;+∞].[][]Câu 7. Số thực m nhỏ nhất để phương trình 8 x + 3x.4 x +[3x 2 +1]2x = [m3 −1]x 3 +[m−1]x có nghiệmdương là a + eln b, với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằngA. 7.B. 4.C. 5.D. 3.Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln [ m+ 2sin x + ln [ m+ 3sin x]] = sin x có nghiệmthực ?A. 4.B. 3.C. 5.D. 6.4 x −1= m có nghiệm.Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2 x4 +1A. −1< m < 0.B. m < 0.
C. −1< m log 2 [x 2 +1] có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng [0;+∞].⎡1⎞⎛1⎞⎡1⎞⎛1⎞A. ⎢ ;+∞⎟⎟⎟.B. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.C. ⎢ ;+∞⎟⎟⎟.D. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.⎜⎝ 5⎜⎝ 9⎢⎣ 5⎢⎣ 9⎟⎠⎟⎠⎟⎠⎟⎠Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhlog 2 [7x 2 + 7] < log 2 [mx 2 + 4x + m] có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng [0;+∞].2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3A. ⎡⎣5;+∞].B. [5;+∞].C. ⎡⎣7;+∞].D. [7;+∞].Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình log 2[2x + m]− 2log 2 x = x 2 − 4x − 2m−1 cóhai nghiệm thực phân biệt.A. 2.B. 3.C. 1.D. 4.2Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x −= m có hai nghiệmlog 3 [x +1]thực phân biệt.A. không tồn tại m.B. −1< m ≠ 0.C. m >−1.D. −1< m < 0.1Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x − x= m có hai nghiệm thực2 −1phân biệt.A. [−∞;+∞].B. [0;+∞].C. [−∞;0].D. [0;+∞].Câu 24. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình1[m−1]log 21 [x − 2]2 + 4[m−5]log 1+ 4m− 4 = 0x−242⎡5 ⎤có nghiệm thuộc đoạn ⎢ ;4⎥ .⎢⎣ 2 ⎥⎦⎡7 ⎤B. ⎡⎣−3;+∞].A. ⎢ ;3⎥ .⎢⎣ 3 ⎥⎦⎛7⎤C. ⎜⎜−∞; ⎥ .⎜⎝3 ⎥⎦⎡7⎤D. ⎢−3; ⎥ .⎢⎣3 ⎥⎦Câu 25. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log 2 [5x −1].log 4 [2.5x − 2] = m cónghiệm thuộc nửa khoảng [1;+∞] là⎡1⎞B. [6;+∞].C. [3;+∞].D. ⎢ ;+∞⎟⎟⎟.A. [1;+∞].⎢⎣ 4⎟⎠Câu 26. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log 2 [3x −1].log 2thuộc khoảng [1;2] làA. [0;2].⎛ 9⎞B. ⎜⎜2; ⎟⎟⎟.⎜⎝ 4 ⎟⎠⎛ 9⎤C. ⎜⎜0; ⎥ .⎜⎝ 4 ⎥⎦8= m có nghiệm3 −1x⎛ 9⎤D. ⎜⎜2; ⎥ .⎜⎝ 4 ⎥⎦x−3+2Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x.e x + 2017 = m có hainghiệm dương phân biệt.A. [2017;+∞].B. [2017;2018].C. [2018;+∞].D. [2018;+∞].Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ln x = mx 4 có nghiệmthực duy nhất.⎧⎪ 1 ⎫⎪⎧⎧⎛ 1⎤⎪1⎫⎪⎪1⎫⎪A. ⎪⎨ ⎪⎬.B. [−∞;0⎤⎦ ∪ ⎪⎨ ⎪⎬.C. [−∞;0] ∪ ⎪⎨ ⎪⎬.D. ⎜⎜0; ⎥ .⎜⎝ 4e ⎥⎪⎪⎩ 4e ⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 4e ⎪⎭⎩ 4e ⎪⎭⎦ln xCâu 29. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m = 2 có nghiệm thuộcxkhoảng [1;3].⎛ ln3⎞⎛ 1⎞⎛ ln3 1 ⎤⎛ 1⎤A. ⎜⎜0; ⎟⎟⎟.B. ⎜⎜0; ⎟⎟⎟.C. ⎜⎜ ; ⎥ .D. ⎜⎜0; ⎥ .⎜⎝ 9 ⎟⎠⎜⎝ 2e ⎟⎠⎜⎝ 9 2e ⎥⎜⎝ 2e ⎥⎦⎦BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3 4BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN2Câu 30. Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình 2[ x−1] .log 2 [x 2 − 2x + 3] = 4có bốn nghiệm phân biệt là⎛ 1 3⎞A. ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ \ {1}.B.⎝⎜ 2 2 ⎠⎟⎛ 1 3 ⎞⎟⎜⎜ ; ⎟.⎝⎜ 2 2 ⎟⎟⎠⎛ 3 1⎞C. ⎜⎜− ;− ⎟⎟⎟ \ {−1}.⎜⎝ 2 2 ⎟⎠Câu 31. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trìnhA. 19.B. 39.C. 20.3x−m.log 2 [2 x − m + 2]⎛ 3 1⎞D. ⎜⎜− ;− ⎟⎟⎟.⎜⎝ 2 2 ⎟⎠m+ 3 m+ e x = e x có nghiệm thực ?D. 21.Câu 32. Có bao nhiêu số thực m ≤ 0 để phương trình 3 m+ 3 e x + m = e x có đúng một nghiệm thực ?A. 1.B. 2.C. Vơ số.D. 0.xCâu 33. Có bao nhiêu số ngun m ∈ [−20;20] để phương trình e = mx +1 có hai nghiệm thực phânbiệt.A. 0.B. 18.C. 20.D. 19.2xxCâu 34. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình [2− m ]5 −3 + m2 [15x −5]−3 = 0 cónghiệm thuộc khoảng [0;1].A. 18.B. 21.C. 19.D. 39.Câu 35. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trìnhx 2 + mx +1−3x 2 + [m− 4]x = 0 có hai nghiệm thực phân biệt là2x +1⎛5⎞⎛⎛11⎞9⎞A. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \{4}.B. ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟ \{4}.C. ⎜⎜−∞; ⎟⎟⎟.⎜⎝ 2⎜⎝⎜⎝⎟⎠2 ⎟⎠2 ⎟⎠log 2D. [−∞;+∞] \{4}.Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 32 x + log 32 x +1− 2m−1= 0 cónghiệm trên đoạn [1;3 3 ].A. 0 ≤ m ≤ 2.B. 1≤ m ≤ 2.C. m ≤ 0 hoặc 1≤ m ≤ 2.Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−2018;2018] để phương trình 2x +1D. m ≥ 2.3−8 = x 2 + m có đúng hai2nghiệm thực phân biệt.A. 2013.B. 2012.C. 4024.D. 2014.Câu 38. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trìnhlog 22 x + log 1 x 2 −3 = m[log 4 x 2 −3] có nghiệm thuộc nửa khoảng [32;+∞].2[A. 1; 3⎤⎥ .B. [1;3].D. [0;3].C. [0; 3].⎦Câu 39. Tìm tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x + 4 x + [2− m]5x = 0 cónghiệm thuộc khoảng [0;2].A. [2;4].B. [3;4].C. [2;4].D. [3;4].xCâu 40. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−40;40] để phương trình 2 − 4 =5x 2+ m có bốn nghiệm thực2phân biệt.A. 36.B. 38.C. 40.D. 37.Câu 41. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x − m2 x − m− 2 = 0 cónghiệm thuộc khoảng [0;2].4BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5⎛ 1 7⎞A. ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟.⎜⎝ 2 5 ⎟⎠⎡ 1 7⎤⎛1 7 ⎞⎡1 7 ⎤B. ⎢− ; ⎥ .C. ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟.D. ⎢ ; ⎥ .⎜⎝ 3 5 ⎟⎠⎢⎣ 2 5 ⎥⎦⎢⎣ 3 5 ⎥⎦Câu 42. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6 x + [2− m]3x − m = 0 cónghiệm thuộc khoảng [0;2].⎛ 3 27 ⎞⎡ 3 27 ⎤⎛3 ⎞⎡3 ⎤A. ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟.B. ⎢ ; ⎥ .C. ⎜⎜ ;3⎟⎟⎟.D. ⎢ ;3⎥ .⎜⎝ 2 5 ⎟⎠⎜⎝ 2 ⎟⎠⎢⎣ 2 5 ⎥⎦⎢⎣ 2 ⎥⎦Câu 43. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 8x + [1− m]2 x = m cónghiệm dương.A. [1;+∞].B. [1;+∞].C. [0;+∞].D. [0;+∞].Câu 44. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6 x + [3− m]2 x − m = 0 cónghiệm thuộc khoảng [0;1].A. [3;4].B. [2;4].C. [2;4].D. [3;4].Câu 45. Biết rằng có duy nhất một số thực x thoả mãn bất phương trìnhlog a 11+ log 1 [ x 2 + ax +10 + 4].log a [x 2 + ax +12] ≥ 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?7A. a ∈ [6;9].B. a ∈ [0;3].C. a ∈ [3;6].D. a ∈ [9;+∞].xCâu 46. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 = m+ 6x 2 có đúng bốn nghiệm thực phânbiệt.A. 9.B. 10.C. 8.D. 11.211Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [−20;20] để phương trình x ++= m có ba nghiệmx −1 x − 23thực phân biệt.A. 19.B. 20.C. 21.D. 18.Câu 48. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhm log 4 [2x 2 + 3x −1] + m < log 2 [2x 2 + 3x −1] nghiệm đúng với mọi x ≥1.A. [−∞;1].B. [−∞;1].C. [1;+∞].D. [1;+∞].mCâu49.Cóbaonhiêusốngunđểphươngtrình22⎡⎤[mx + 9]log 3 ⎢[x +1][mx + 9]⎥ = 9−[x −1][mx + 9] có đúng ba nghiệm thực.⎣⎦A. 8.B. 10.C. 9.D. 7.Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên [a;b] thoả mãn 0 < a,b ≤100 sao cho đồ thị của hai hàm số1 11 1y = x + và y = x + cắt nhau tại đúng hai điểm phân biệt.baabA. 9704.B. 9702.C. 9698.D. 9700.Câu 51. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình2x 2 − mx +1 + log 2có hai nghiệm thực phân biệt.⎡ 9⎞⎛ 9⎞A. ⎢− ;+∞⎟⎟⎟.B. ⎜⎜− ;+∞⎟⎟⎟.⎜⎝ 2⎢⎣ 2⎟⎠⎟⎠2x 2 − mx +1= x+2x+2C. [−4;+∞].D. [−4;+∞].Câu 52. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log 2 [x +1]− log 2 [x + m] = 2m− x 2 cóhai nghiệm thực phân biệt làBIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5 6BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN⎛1⎞A. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟.⎜⎝ 2⎟⎠⎛1 ⎞B. ⎜⎜ ;1⎟⎟⎟.⎜⎝ 2 ⎟⎠⎛ 1 ⎤C. ⎜⎜− ;1⎥ .⎜⎝ 2 ⎥⎦⎛1 ⎤D. ⎜⎜ ;1⎥ .⎜⎝ 2 ⎥⎦2Câu 53. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ [0;20] để phương trình 2[ m−1] x.log 2 [mx] = 2 1+x .log 2 [x + 1+ x 2 ]có nghiệm thực dương duy nhất.A. 3.B. 2.C. 17.D. 16.xxxCâu 54. Có bao nhiêu số ngun m để phương trình m.16 + 2.81 = 5.36 có hai nghiệm thực phânbiệt.A. 4.B. Vơ số.C. 5.D. 3.Câu 55. Phương trình 52 x+b− a bằngA.9.51−2 x− m.51−1−2 x= 4.5x có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ [a;b]. Giá trị biểu thức1C. .5B. 9.Câu 56. Có bao nhiêu số ngun m để phương trình log 2nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1.A. 3.B. 6.D. 1.3x 2 + 3x + m+1= x 2 −5x + 2− m có hai2x 2 − x +1C. 2.Câu 57. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trìnhthực phân biệt làA. [ 2;2].D. 4.⎛100 ⎞⎟⎟ = m có hai nghiệmlog x + log ⎜⎜⎝⎜ x ⎟⎠⎟C. [2 + 2;+∞].B. [ 2;2].D. [ 2;2].Câu 58. Có bao nhiêu số nguyên a ∈ [−200;200] để phương trình e x + e x+a = ln[1+ x]− ln[x + a +1]có nghiệm thực duy nhất.A. 399.B. 199.C. 200.D. 398.Câu 59. Cho hàm số y = f [x]. Hàm số y = f ′[x] có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình f [x] < e x + m đúng với mọi x ∈ [−1;1] khi và chỉ khi:11A. m ≥ f [1]− e.D. m > f [1]− e.B. m > f [−1]− .C. m ≥ f [−1]− .eeCâu 60. Cho 0 < a ≠ 1. Biết bất phương trình log a x ≤ 3x −3 đúng với với mọi số thực x > 0. Mệnh đềnào dưới đây đúng?A. a ∈ [5;+∞].B. a ∈ [2;3].C. a ∈ [1;2].D. a ∈ [3;5].322Câu 61. Cho phương trình 2 x +x −2 x+m − 2 x +x + x 3 −3x + m = 0. Tập tất cả các giá trị thực của m đểphương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng [a;b]. Tổng a + 2b bằngA. 1.B. 0.C. −2.D. 2.6BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7Câu 62. Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [0;18] để phương trình [x − 2]log 4 [x + m] = x −1 có đúng 1nghiệm dương?A. 19.B. 17.C. 18.D. 16.Câu 63. Cho hàm số f [x] liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trìnhf [e x ] < m[3e x + 2019] có nghiệm x ∈ [0;1] khi và chỉ khi4f [e]42B. m ≥−C. m >−D. m >....3e + 20193e + 201910111011Câu 64. Cho hàm số f [x] liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trìnhA. m >−f [e x ] < m[3e x + 2019] nghiệm đúng với mọi x ∈ [0;1] khi và chỉ khif [e]f [e]22B. m ≥C. m ≥−D. m >....3e + 20193e + 201910111011Câu 65. Cho hàm số y = f [x]. Hàm số y = f ′[x] có bảng biến thiên như sau:A. m >−Bất phương trình f [x] < e x + m có nghiệm x ∈ [−1;1] khi và chỉ khi:11A. m ≥ f [1]− e.B. m > f [−1]− .C. m ≥ f [−1]− .eeD. m > f [1]− e.BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7 8BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VNGồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầuvà năng lực của từng đối tượng thí sinh:1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học tồn bộ chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Toán 10Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 họcsớm chương trình 12, Học sinh các khố trước thi lại đều có thể theo học khố này. Mục tiêu của khoá họcgiúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thinhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khố PRO X. KhoáPRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hồn thành chương trình kì I Tốn 12 [tức đã hồn thànhLogarit và Thể tích khối đa diện] có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kếtquả từ 8,5 đếm 10 điểm.3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019. Khố nàycác em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Tốn 12và Tốn 11 trong khố PRO X. Khố XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thiđược đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi họctại Vted nếu khơng tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc.4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ các trường THPT Chun vàSở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ cơng bố. Khố này bổ trợ cho khoá PROXPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vàotừng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: //goo.gl/rupvSn1D[3]11A[3]21C[3]31C[3]41A[3]51B[3]61D[3]82A[3]12C[3]22C[3]32B[3]42A[3]52B[3]62B[3]3C[3]13A[3]23A[3]33B[3]43A[3]53C[3]63C[3]4B[3]14B[3]24D[3]34D[3]44C[3]54D[3]64B[3]ĐÁP ÁN5D[3]6D[3]15C[3] 16A[3]25C[3] 26C[3]35A[3] 36A[3]45B[4] 46A[4]55A[3] 56C[3]65D[3]7D[3]17D[3]27C[3]37B[4]47A[3]57B[3]8A[3]18B[3]28B[3]38A[3]48A[3]58B[3]9B[3]19B[3]29D[3]39B[3]49A[4]59C[3]10B[3]20C[3]30A[4]40D[4]50D[4]60C[3]BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN