Tiếp xúc trong là gì
|
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,65,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,290,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,14,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,139,Toán 11,176,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,37,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show Bài 7 + 8 :Vị trí tương đối của hai đường tròn :–o0o– 1.Vị trí tương đối của hai đường tròn :Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ta có : Nếu hai đường tròn cắt nhau thì : |R – R’| < OO’ < R + R’. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì :
Nếu hai đường tròn không giao nhau thì :
2. Định lí :
Tiếp tuyến chung : Tiếp tuyến chung là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. Đường tròn nội tiếp tam giác : Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn. Đường tròn bàng tiếp tam giác : Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. =============================================BÀI TẬP SGKBÀI 36 TRANG 123 : Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính AO. a) Xác định vị trí của hai đường tròn. b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh AC =BD. Giải.a )vị trí của hai đường tròn
: ta c ó : đường tròn (I) đường kính AO = > AO = OI + IA hay OI = OA – IA vậy : hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc trong. b) Chứng minh AC =BD : Ta có : ΔACO nội tiếp (I) = > ΔACO vuông tại C Hay OC AD => CA = CD (đường kính vuông góc dây) BÀI 37 TRANG 123 : Cho hai đường tròn đồng tâm O. dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh AC = BD. Giải. kẻ đường kính OH vuông góc AD tại H, ta suy ra : HA = HB; HC = HD = > HA – HC = HB – HD = > AC = BD ==============================================BÀI TẬP RÈN LUYỆN :BÀI 1 : Cho đường tròn (O) đường kính BC dây DA vuông góc BC tại H.gọi E , F là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi (I) và (K) là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, tam giác HCF. a) Xác định I và K. vị trí tương đối các cặp đường tròn : (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K) b) Tứ giác AEHF là hình gì? c) Chứng minh : AE.AB = AF.AC = HB.HC = HA.HD d) Chứng minh : EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K) e) Các định vị trí của H để EF lớn nhất. Bài 2 : Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại C. CA và CB lần lượt là đường kính của (O) và (O’) (CA > CB) DE là dây cung của (O) vuông góc AB tại trung điểm M của AB, đường thẳng CDc ắt (O’) tại F. a) Tứ giác AEBD là hình gì? b) Chứng minh : E, F, B thẳng hàng. c) BD cắt (O’) tại Q. Chứng minh BM, DF, EQ đồng quy. d) Chứng minh : MF là tiếp tuyến của (O’). BÀI 3 : (3,5đ) Cho hai đường tròn (O;2cm) và (O’;1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O) và C(O’)). Tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở I. 1) Tính số đo góc OIO’ 2) Tính độ dài BC 3) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC 4) Gọi K là giao điểm của BC và OO’. Tính độ dài OK. ======================================Kiểm tra môn toán lớp 9 học kỳ 1 q11 năm 2009 – 2010 Bài 1 (2 điểm ): tính : Bài 2 (1,5 điểm ): giải các phương trình sau : Bài 3 (2 điểm ): Cho hàm số : (d1) y = -2x +3 và (d2) : y = x – 1 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) viết phương trình của đường thẳng đi qua A(-2; 1) và song song với đường thẳng Bài 4 (1 điểm ): a) Tính và rút gọn biểu thức : b) Tính : Bài 4 (1 điểm ): Cho đường tròn (O, R) dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại A. kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh AO vuông góc BC. cho R = 15cm. BC = 24cm. tính OA và AB. c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH. d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH = IB. Hết.————————————————————————– Kiểm tra môn toán lớp 9 học kỳ 1 q10 năm 2010 – 2011 Bài 1 (3 điểm ): rút gọn biểu thức sau : a) b) c) Bài 2 (2 điểm ): Cho (d1) : y = và (d2) : y = -2x + 5 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2). c) Gọi A là giao điểm của (d2) và trục hoành. Tìm diện tích tam giác OMA. Bài 3 (1 điểm ): tìm x biết : a) b) Bài 3 (4 điểm ) : Cho đường tròn (O; R) và M là một điểm ở ngoài đường tròn . từ M vẽ tiếp tuyến MA của đường tròn (O; R) với A là tiếp điểm. vẽ AH vuông góc với OM tại H, tia AH cắt (O) tại B. a) Chứng minh OM là tia phân giác của góc AOB. b) Chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Cho AB = . tính AH, OH, OM, AM theo R. d) Đoạn thẳng OM cắt (O) tại I. chứng minh rằng điểm I cách đều ba cạnh tam giác ABM. e) Gọi S là diện tích tam giác ABM, p là nữa chu vi tam giác ABM; r = IH. So sánh tỉ số S/r và p. Hết. |
