Số trung vị có phải số trung bình năm 2024
|
Trung vị và trung bình là hai khái niệm thống kê được sử dụng để mô tả trung tâm của một tập dữ liệu. Dưới đây là sự so sánh giữa trung vị và trung bình, cùng với ví dụ minh họa: 1. **Trung bình (Mean):** - **Định nghĩa:** Trung bình của một tập dữ liệu được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu rồi chia cho số lượng các giá trị đó. - **Công thức:** \(\text{Trung bình} = \frac{\text{Tổng các giá trị}}{\text{Số lượng giá trị}}\) *Ví dụ:* Cho tập dữ liệu \(X = \{2, 4, 6, 8, 10\}\), trung bình là: \[\text{Trung bình} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = \frac{30}{5} = 6\] 2. **Trung vị (Median):** - **Định nghĩa:** Trung vị là giá trị ở giữa của tập dữ liệu sau khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. - **Quy tắc:** Nếu số lượng giá trị là lẻ, trung vị là giá trị ở giữa; nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình của hai giá trị ở giữa. *Ví dụ:* Cho tập dữ liệu \(Y = \{3, 1, 7, 2, 8\}\), trung vị là 3 sau khi sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \([1, 2, 3, 7, 8]\). **So sánh:** - Trung bình nhạy bén hơn đối với các giá trị lớn hoặc nhỏ đặc biệt trong tập dữ liệu vì nó sử dụng tất cả các giá trị. - Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ vì nó chỉ phụ thuộc vào vị trí giữa của dãy số. - Trung bình có thể không là một giá trị trong tập dữ liệu, trong khi trung vị luôn là một giá trị trong tập dữ liệu. Dưới đây là một ví dụ minh họa: Tập dữ liệu: \(Z = \{10, 15, 20, 25, 100\}\) - Trung bình: \(\frac{10 + 15 + 20 + 25 + 100}{5} = \frac{170}{5} = 34\) - Trung vị: Sau khi sắp xếp tăng dần \([10, 15, 20, 25, 100]\), trung vị là 20. Show 257 days ago Khi nào sử dụng ưu và nhược điểm Sự lựa chọn giữa sử dụng trung bình (mean) và trung vị (median) trong phân tích dữ liệu phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm tính phân phối của dữ liệu, sự ảnh hưởng của các giá trị ngoại lệ (outliers), và mục tiêu của bạn trong việc mô tả trung tâm của dữ liệu. **Khi sử dụng Trung bình (Mean):** 1. **Ưu điểm:** - Dễ tính toán và hiểu. - Dùng cho các tập dữ liệu có phân phối đối xứng và không có nhiều giá trị ngoại lệ. 2. **Nhược điểm:** - Nhạy cảm với giá trị ngoại lệ (outliers). Một giá trị lớn hoặc nhỏ đặc biệt có thể làm thay đổi đáng kể giá trị trung bình. - Không phản ánh chính xác mức trung tâm nếu dữ liệu có phân phối lệch. **Khi sử dụng Trung vị (Median):** 1. **Ưu điểm:** - Không nhạy cảm với giá trị ngoại lệ. Bởi vì nó chỉ phụ thuộc vào vị trí giữa của tập dữ liệu, các giá trị ở hai đầu không ảnh hưởng nhiều đến nó. - Phản ánh chính xác mức trung tâm trong trường hợp dữ liệu có phân phối lệch. 2. **Nhược điểm:** - Không dễ tính toán như trung bình, đặc biệt là đối với tập dữ liệu lớn. - Không phản ánh chính xác đối với phân phối đối xứng nếu tập dữ liệu có giá trị ngoại lệ. **Khi nào nên sử dụng:** - Nếu dữ liệu của bạn có phân phối đối xứng và không có nhiều giá trị ngoại lệ, trung bình có thể là một lựa chọn tốt. - Nếu dữ liệu của bạn có phân phối lệch hoặc chứa nhiều giá trị ngoại lệ, trung vị có thể là một phép đo trung tâm tốt hơn. - Trong một số trường hợp, có thể hữu ích sử dụng cả trung bình và trung vị để có cái nhìn toàn diện hơn về trung tâm của dữ liệu. Tùy thuộc vào bối cảnh và mục tiêu cụ thể, bạn có thể quyết định sử dụng một hoặc cả hai phép đo này để hiểu rõ hơn về tính chất của tập dữ liệu của mình. Giả sử bạn muốn tìm hiểu điểm giữa của phân phối điểm học sinh hoặc mẫu dữ liệu kiểm soát chất lượng. Để tính toán số trung vị của một nhóm các số, hãy dùng hàm MEDIAN. Hàm MEDIAN đo lường xu hướng trung tâm, là vị trí trung tâm của một nhóm số trong một phân bố thống kê. Ba cách đo lường thông dụng nhất về xu hướng trung tâm là:
Với một phân phối đối xứng của một nhóm các số, ba cách đo lường xu hướng trung tâm này đều là như nhau. Với một phân phối lệch của một nhóm các số, chúng có thể khác nhau. Ảnh chụp màn hình trong bài viết này được thực hiện trong Excel 2016. Nếu bạn có một phiên bản khác thì chế độ xem của bạn có thể khác một chút nhưng trừ khi được nêu rõ trong trường hợp khác thì chức năng là giống nhau. Ví dụVí dụ có thể dễ hiểu hơn nếu bạn sao chép nó vào một trang tính trống.
Mẹo: Để chuyển giữa xem kết quả và xem công thức trả về kết quả, nhấn CTRL+` (dấu huyền) hoặc trên tab Công thức, trong nhóm Kiểm nghiệm Công thức, bấm nút Hiện Công thức. Ví dụVí dụ có thể dễ hiểu hơn nếu bạn sao chép nó vào một trang tính trống.
Mẹo: Để chuyển giữa xem kết quả và xem công thức trả về kết quả, nhấn CTRL+` (dấu huyền) hoặc trên tab Công thức, trong nhóm Kiểm nghiệm Công thức, bấm nút Hiện Công thức. Chi tiết hàmMEDIAN (Hàm MEDIAN) Bạn cần thêm trợ giúp?Bạn muốn xem các tùy chọn khác?Khám phá các lợi ích của gói đăng ký, xem qua các khóa đào tạo, tìm hiểu cách bảo mật thiết bị của bạn và hơn thế nữa. Cộng đồng giúp bạn đặt và trả lời các câu hỏi, cung cấp phản hồi và lắng nghe ý kiến từ các chuyên gia có kiến thức phong phú. Trung bình và trung vị khác nhau như thế nào?Giá trị trung bình (số trung bình) của một mẫu số liệu được tính bằng cách cộng tất cả các số trong mẫu số liệu rồi chia cho số các số liệu. Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi mẫu số liệu được sắp xếp từ số nhỏ nhất đến số lớn nhất.nullGiới thiệu về thống kê: số trung bình, trung vị, mốt (video) - Khan Academyvi.khanacademy.org › math › statistics-intro-mean-median-and-modenull Điểm trung vị có ý nghĩa gì?Trung vị là số nằm ở giữa một nhóm các số; có nghĩa là, phân nửa các số có giá trị lớn hơn số trung vị, còn phân nửa các số có giá trị bé hơn số trung vị. Ví dụ, số trung vị của 2, 3, 3, 5, 7 và 10 là 4.nullTính số trung vị của một nhóm số - Microsoft Supportsupport.microsoft.com › vi-vn › office › tính-số-trung-vị-của-một-nhóm-s...null Số trung vị dùng để làm gì?Số trung vị thường dùng chủ yếu cho các phân bố lệch, do nó biểu thị chính xác hơn trung bình cộng. Xét tập { 1, 2, 2, 2, 3, 9 }. Trong trường hợp đó, số trung vị bằng 2 và bằng mode, và nó có thể được coi là chỉ định tốt hơn về xu hướng trung tâm (central tendency) hơn là trung bình số học có giá trị 3,166….nullSố trung vị – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Số_trung_vịnull Trung vị của máu là gì?Trung vị là số đứng chính giữa mẫu số liệu, một nửa số liệu trong mẫu nhỏ hơn trung vị và một nửa còn lại lớn hơn trung vị. Cách tìm trung vị: Sắp xếp các số liệu trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.nullSố trung bình cộng, trung vị và mốt (bài viết) - Khan Academyvi.khanacademy.org › xac-suat-thong-ke › mean-median-and-mode-reviewnull |
