Phương trình tung độ giao điểm là gì
Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp án Show
Cách tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng cực hay, có đáp ánA. Phương pháp giảiBước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng. Bước 2: Giải phương trình bậc hai, tìm hoành độ giao điểm. Liên quan: phương trình hoành độ giao điểm lớp 9 Bước 3: Tìm tung độ giao điểm (nếu có). Bước 4: Kết luận. B. Các ví dụ điển hìnhVí dụ 1:Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x – 1. Lời giải Chọn C Ví dụ 2: Cho parabol (P): y = mx2 và đường thẳng (d): y = (m + 1)x + 3 , với m là tham số (m ≠ 0, m ≠ -1). Tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 là: Lời giải Chọn B Ví dụ 3: Tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x – (m2 + 1) (m là tham số, m ≠ 0) là: Lời giải Chọn D C. Bài tập vận dụngBài 1: Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = 2×2 và đường thẳng y = 4x – 3. Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = 2×2 và đường thẳng y = x + 1. Bài 3: Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -6x – 9 tiếp xúc nhau tại điểm có tọa độ là: Bài 4: Đường thẳng y = -3x + 1 cắt parabol tại hai điểm phân biệt có tọa độ lần lượt là:Bài 5: Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng .Bài 6: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng , với m là tham số. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 là:Bài 7: Cho parabol (P): y = a2x2 và đường thẳng (d): y = 4x + 1 – a (với a là tham số, a ≠ 0). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi a = 2. Bài 8: Cho parabol (P): và đường thẳng (d): với m là tham số sao cho đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tọa độ của tiếp điểm là:Bài 9: Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = 4x + m, với m là tham số sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tọa độ của hai giao điểm là: Bài 10: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + 1 – m2 , với m là tham số sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tọa độ của các giao điểm là: Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Danh mục: Tin Tức Nguồn: https://banmaynuocnong.com Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại banmaynuocnong.com
Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm sốPhương pháp giải+ Điểm M(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) ⇔ y0 = f(x0). + Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) là nghiệm của phương trình f(x) = g(x). Liên quan: phương trình hoành độ giao điểm Ví dụ minh họaVí dụ 1: Những điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2×2 + 3x + 1. A(0; 3); B(0; 1); C(1; 0); D (-1/2;0) E(-1; 0). Hướng dẫn giải: Đặt f(x) = 2×2 + 3x + 1. Ta có: + f(0) = 2.02 + 3.0 + 1 = 1 ⇒ A(0; 3) không thuộc đồ thị hàm số và B(0; 1) thuộc đồ thị hàm số. + f(1) = 2.12 + 3.1 + 1 = 6 ⇒ C(1; 0) không thuộc đồ thị hàm số. + f(-1/2) = 2.(-1/2)2 + 3(-1/2) + 1 = 0 ⇒ D(-1/2;0) thuộc đồ thị hàm số. + f(-1) = 2.(-1)2 + 3.(-1) + 1 = 0 ⇒ E(-1; 0) thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc các đồ thị hàm số dưới đây: a) y = f(x) = x2 + 2x + m
Hướng dẫn giải: a) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x2 + 2x + m ⇔ 2 = 12 + 2.1 + m ⇔ m = -1. Vậy m = -1. b) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số
⇔ m = 0. Vậy m = 0. c) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số
⇔ m + 2 = 4 ⇔ m = 2. Vậy m = 2. Ví dụ 3: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2×2 + 3x + 1 và y = x + 1. Hướng dẫn giải: Hoành độ giao điểm của hai hàm số là nghiệm của phương trình: 2×2 + 3x + 1 = x + 1 ⇔ 2×2 + 2x = 0 ⇔ 2x(x + 1) = 0 + Với x = 0 thì y = x + 1 = 1. + Với x = -1 thì y = x + 1 = 0. Vậy hai đồ thị hàm số trên có 2 giao điểm là A(0; 1) và B(-1; 0). Bài tập trắc nghiệm tự luyệnBài 1: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 2×2 + x. A. (0; 0) B. (0; 1). C. (1; 0) D. (2; 0). Bài 2: Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây? ⇔ m + 2 = 4 Bài 3: Với giá trị nào của a dưới đây thì đồ thị hàm số y = 3×2 + ax + 1 đi qua điểm M(-2; 0). A. a = 13/2 B. a = 13. C. a = -13 D. a = -13/2. Bài 4: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 và y = 2x + 1 là: A. x = 0 B. x = -1 C. x = -1/2 D. x = -2. Bài 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = √(x-1) và y = x – 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. Bài tập tự luận tự luyệnBài 6: Tìm một điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số y = 2×2 + x + 3. Hướng dẫn giải: y = 2×2 + x + 3 Chọn x = 1 ⇒ y = 2.12 + 1 + 3 = 6. Vậy chọn được điểm (1; 6) thuộc đồ thị hàm số. Lưu ý: Các bạn có thể chọn được vô số điểm khác. Bài 7: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.Hướng dẫn giải: Xét ⇔ x + 3 = 2(x – 1) ⇔ x + 3 = 2x – 2 ⇔ x = 5.Vậy điểm có tung độ bằng 2 thuộc đồ thị hàm số là (5; 2). Bài 8: Tìm a để đồ thị hàm số y = 3×2 + 2ax + 1 đi qua điểm M(-2; 2). Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số y = 3×2 + 2ax + 1 đi qua điểm M(-2; 2) ⇔ 3.(-2)2 + 2.a.(-2) + 1 = 2 ⇔ 13 – 4a = 2 ⇔ 4a = 11 ⇔ a = 11/4 . Vậy a = 11/4 . Bài 9: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 3×2 + x – 2 và y = 2×2 – x + 1. Hướng dẫn giải: Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: 3×2 + x – 2 = 2×2 – x + 1 ⇔ x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ (x – 1)(x + 3) = 0
+ Với x = 1 thì y = 3.12 + 1 – 2 = 2 + Với x = -3 thì y = 3.(-3)2 + (-3) – 2 = 22 Vậy hai đồ thị hàm số trên có hai giao điểm là (1 ; 2) và (-3 ; 22). Bài 10: Tìm a; b để đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A(1; 2) và B(2; 0). Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số y = ax2 + x + b đi qua A(1; 2) và B(2; 0)
Vậy a = -1; b = 2. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại banmaynuocnong.com
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Danh mục: Tin Tức Nguồn: https://banmaynuocnong.com |