Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dưa bao nhiêu?
Xem lời giải
Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia ch...
Câu hỏi: Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dưa bao nhiêu?
Đáp án
- Hướng dẫn giải
Gọi số đó là a . Ta có a = 7m+5 và a = 13n+4 với mọi m, n∈N. Cộng thêm 9 vào số a ta được:
a+9 = 7m+14 = 7[m+2]⋮7
a+9 = 13n+13 = 13[n+1]⋮13
a+9⋮7;a+9⋮13mà [7,13] = 1 nêna+9⋮7.13 hay a+9⋮91
Vậy a = 91k – 9 = 91k – 91 + 82 = 91[k – 1] + 82 do đó a chia cho 91 dư 82
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Ôn tập chương 1 [câu hỏi và bài tập] !!
Lớp 6 Toán học Lớp 6 - Toán học