Có rất nhiều dạng hình học mà các bạn đã học ở chương trình phổ thông như hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình thoi… Vậy hình lục giác đều là gì? Công thức tính chu vi và diện tích lục giác đều sẽ được Cmm.edu.vn giải thích chi tiết trong bài viết thuộc chủ đề toán học này.
Video hướng dẫn hình lục giác đều
Bạn đang xem bài: Hình lục giác đều là gì?
Định nghĩa hình lục giác đều là gì?
Hình lục giác đều là hình đa giác đều có sáu cạnh bằng nhau và sáu góc bằng nhau. Khi chúng ta sắp xếp sáu tam giác đều cạnh nhau, thì sẽ tạo thành một hình lục giác đều và diện tích 6 hình tam giác đều cộng lại sẽ bằng diện tích lục giác đều
Những đặc điểm của hình lục giác đều
- Hình lục giác đều có mấy cạnh bằng nhau : Hình Lục giác đều có 6 cạnh đều bằng nhau.
- Sáu góc của lục giác đều bằng nhau.
- Có 6 đỉnh.
- Tổng các góc bên trong lục giác đều bằng 720°.
- Góc của hình lục giác đều là bao nhiêu độ : Một góc bên trong lục giác đều có giá trị là 120° và góc bên ngoài có giá trị là 60°
- Hình lục giác đều được tạo thành từ 6 tam giác đều.
- Hình lục giác đều có bao nhiêu đường chéo : Tổng số đường chéo bên trong lục giác đều là 9.
- Tất cả các cạnh đối diện trong lục giác đều thì song song với nhau.
Tính chất của lục giác đều
- Các cạnh bằng nhau và các góc ở đỉnh bằng nhau.
- Tâm của đường tròn ngoại [và nội] tiếp là tâm đối xứng quay [tỏa tròn].
- Gọi R và r là bán kính của đường tròn ngoại và nội tiếp của đa giác đều, gọi cạnh của đa giác đều là a , thì ta có:
- Các cạnh của nó dài đúng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp.
- Nếu nối tâm đường tròn ngoại [và nội] tiếp với các đỉnh của lục giác thì ta sẽ có 6 tam giác đều.
Công thức tính diện tích và chu vi lục giác đều
Công thức tính diện tích lục giác đều:
S = 3√3/2 x a2 = 2,59807 x a2
Trong đó a là độ dài cạnh của lục giác đều
Hoặc chúng ta có thể áp dụng công thức sau để tính diện tích lục giác đều:
S = [1/2] × a × P
Trong đó:
- a: Cạnh của lục giác đều
- P: Chu vi lục giác đều
Công thức tính chu vi lục giác đều
P = 6a
Bán kính của lục giác đều bằng bao nhiêu?
Bán kính lục giác đều:
r = √3/2 x a [a là độ dài cạnh lục giác đều]
Tham khảo thêm: Những dấu hiệu chia hết các số tự nhiên nhanh
Độ dài đường chéo dài của lục giác đều bằng bao nhiêu?
Đặt d là độ dài đường chéo dài của lục giác đều, ta có d = 2 x a .Có nghĩa là độ dài đường chéo dài gấp đôi cạnh của lục giác đều.
Độ dài đường chéo ngắn lục giác đều bằng bao nhiêu?
Gọi e là độ dài đường chéo ngắn lục giác đều, ta có e = d = √3 x a
Diện tích nửa lục giác đều bằng bao nhiêu?
Nếu biết được 1 cạnh của lục giác đều, ta có thể tính được diện tích của hình lục giác đều đó và lấy kết quả chia cho 2 sẽ tính được diện tích nửa lục giác đều đó.
Bài tập ví dụ minh họa lục giác đều
Bài tập 1: Tìm diện tích và chu vi của hình lục giác, nếu tất cả các cạnh của nó có độ dài bằng 6cm.
Đáp án bài tập 1:
Ta có độ dài cạnh a của lục giác đều bằng 6cm, nên áp dụng công thức phía trên:
S = 2,59807 a2 = 2,59807.62 = 93,53 cm2
Chu vi hình lục giác đều
P = 6.a = 6.6 = 36cm.
Bài tập 2: Tìm cạnh của lục giác đều nếu chu vi của nó bằng 48cm
Đáp án bài tập 2:
Ta có được chu vi lục giác đều là 48cm nên => p = 6a < = > 48 = 6.a
= > a = 48/6 = 8cm
Kết luận: Đây là đáp án cho câu hỏi lục giác đều là gì? Cách tính chu vi, diện tích và cạnh của một lục giác đều bất kỳ.
Từ khóa tìm kiếm : hình lục giác có mấy cạnh,hình lục giác đều có tất cả các góc bằng nhau và bằng,luc giac deu,hình lục giác đều có bao nhiêu đường chéo chính,hình lục giác đều có góc bao nhiêu độ,hình lục giác đều có bao nhiêu cạnh,tính chất hình lục giác đều,lục giác đều có bao nhiêu góc bằng nhau,trong hình lục giác đều,lục giác đều là hình có,số đường chéo của hình lục giác đều là
Tổng các góc của một lục giác đều bằng 720 độ. Suy ra một cung tròn như bài ra có góc bằng 720/6 = 120 độ.
Từ đó ta có diện tích một hình rẻ quạt tạo bởi cung tròn góc 120 độ bằng 1/3 diện tích hình tròn bán kính 3 cm. Suy ra diện tích một hình rẻ quạt này bằng π.32/3 = 3π cm2.
Dễ nhận thấy, diện tích phần màu xám bằng diện tích lục giác đều trừ tổng diện tích 6 hình rẻ quạt.
Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:
Các đỉnh là các điểm: A, B, …
Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc …
Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, …
Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, …
Các góc là: ∠A , ∠B , …
Các điểm nằm trong đa giác [các điểm trong của đa giác] là: M, N, …
Các điểm nằm ngoài đa giác [các điểm ngoài của đa giác] là: Q, …