Hỏi Đáp Là gì

Khái niệm tín hiệu là gì

Tóm tắt nội dung tài liệu

Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối 1-1
Khái niệm tín hiệu và hệ thống Tín hiệu là một hàm biểu diễn một đại lượng vật lý • Tín hiệu mang thông tin về diễn biến hay bản chất của một hiện tượng • Đối số [biến độc lập] của hàm là thời gian hoặc/và vị trí. Trong chương trình, ta quan tâm đến những tín hiệu là hàm số của thời gian, ví dụ x [t ] Hệ thống là một thiết bị, một quá trình hay một thuật toán mà ứng với một tín hiệu vào x [t ] sẽ tạo ra tín hiệu ra y [t ] • Hệ thống là một ánh xạ giữa hàm vào [tín hiệu vào] và hàm ra [tín hiệu ra] x[t ] y [t ] Hệ thống • Toán tử T [ x[t ]] = y [t ] Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-2
Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối 1-3
Các đặc trưng của tín hiệu Tiền định: tín hiệu tiền định được mô tả bằng một hàm thời gian cụ thể Chú ý: Những tín hiệu không mô tả được bằng một hàm thời gian cụ thể đgl tín hiệu ngẫu nhiên Trong chương trình, ta quan tâm đến các tín hiệu tiền định Tuần hoàn: có sự lặp lại sau một khoảng thời gian nhất định Tính nhân quả: không xuất hiệu trước thời điểm t = 0 Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-4
Phân loại tín hiệu Liên tục/Không liên tục Tín hiệu liên tục là tín hiệu [hàm số] được xác định tại mọi giá trị của thời gian t Tín hiệu không liên tục là tín hiệu [hàm số] được xác định chỉ tại các giá trị gián đoạn của thời gian t x [ 0] , x [1] , , x [ n], ⇒ x[t0 ], x[t1 ], , x[tn ], Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-5
Phân loại tín hiệu Tương tự/Rời rạc Tín hiệu liên tục Tín hiệu không liên tục Tín hiệu số Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-6
Phân loại tín hiệu Tuần hoàn/Không tuần hoàn Tín hiệu x[t] đgl tuần hoàn với chu kỳ T, nếu x[t+T] = x[t] với mọi t Số dương nhỏ nhất T đgl chụ kỳ cơ sở Ví dụ x[t ] = A cos[ωt + θ ] ω [rad/sec], θ [rad] 2π T= [sec] ω 1ω [Hz ] f= = T 2π Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-7
Phân loại tín hiệu Tuần hoàn/Không tuần hoàn [tiếp] Tín hiệu x[n] đgl tuần hoàn với chu kỳ N, nếu x[n+N] = x[n] với mọi n Số dương nhỏ nhất N đgl chụ kỳ cơ sở N=3 Ví dụ Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-8
Phân loại tín hiệu Tín hiệu nhân quả/tín hiệu phi nhân quả là tín hiệu nhân quả nếu nó không bắt đầu trước t=0, tức là x[t ] x[t ] = 0, t < 0 là tín hiệu phi nhân quả nếu nó bắt đầu trước t=0 là tín hiệu phản nhân quả nếu x[t ] = 0, t ≥ 0 Tín hiệu thực/tín hiệu phức là tín hiệu thực nếu giá trị của nó là một số thực x[t ] là tín hiệu phức nếu giá trị của nó là một số phức x[t ] = x [t ] + jx [t ] 1 2 trong đó x [t ] và x [t ] là các tín hiệu thực 1 2 Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-9
“Kích thước” của tín hiệu Diện tích dưới tín hiệu = Kích thước tín hiệu ? Khoảng thời gian Độ lớn độ Biên Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-10
Năng lượng của tín hiệu 2 Năng lượng: diện tích dưới hàm x[t ] . ∞ ∞ E= E= ∫ ∫ 2 • Với tín hiệu liên tục 2 x[t ] dt x[t ] dt −∞ −∞ ∞ ∞ x [n] ∑ x [n] ∑ E= 2 2 • Với tín hiệu gián đoạn E= n =−∞ n =−∞ x[t ] Năng lượng hữu hạn Biên độ của tín hiệu → 0 khi t → ∞ Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-11
Công suất của tín hiệu Công suất: trung bình của năng lượng theo thời gian T2 1 P = lim ∫ x[t ] 2 dt • Với tin hiệu liên tục T →∞ T −T 2 T2 1 P = lim ∫ x[t ] dt 2 T →∞ T −T 2 N 1 x [ n] ∑N P = lim 2 • Với tin hiệu gián đoạn N →∞ 2 N + 1 n =− N 1 ∑N x [ n] 2 P = lim N →∞ 2 N + 1 n =− Công suất hữu hạn x[t ] Tín hiệu hoặc tuần hoàn hoặc đều đặn theo thống kê Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-12
Năng lượng/Công suất tín hiệu Xác định “số đo” về năng lượng và công suất của tín hiệu a] Vì biên độ của tín hiệu → 0 khi t → ∞, chọn năng lượng b] Biên độ của tín hiệu không → 0 khi t → ∞, nhưng tín hiệu là tuần hoàn nên tồn tại công suất Giới thiệu môn học 1-13
Năng lượng/Công suất Tín hiệu Tín hiệu năng lượng: khi và chỉ khi 0 < E < ∞ [do đó P = 0 ] - ví dụ Tín hiệu công suất: khi và chỉ khi 0 < P < ∞ [do đó E = ∞ ] - ví dụ Không phải tín hiệu năng lượng cũng như tín hiệu công suất: khi cả E và P đều vô hạn - ví dụ Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-14
Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối 1-15
Biến đổi trên miền thời gian Ba phép biến đổi cơ bản x [ −n] x[ −t ], Phép đảo Lật tín hiệu quanh trục tung x[n + a ] x[t + a ], Phép dịch Trên trục hoành, dịch sang phải khi a0 x[an] với a>0 x[at ], Phép co giãn Trên trục hoành, co chiều dài tín hiệu khi a>1, giãn chiều dài tín hiệu khi a
Đảo thời gian Phép đảo Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-17
Dịch thời gian Trễ Chú ý: ngược với trực quan Vượt Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-18
Co giãn thời gian Chú ý: không nhất thiết phải đối xứng Nén lại Giãn ra Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-19
Kết hợp các phép toán Phép toán tổng quát f[at-b] − có thể được thực hiện theo hai cách 1. Dịch f[t] bởi b để nhận được f[t-b] Sau đó co giãn f[t-b] bởi a − tức là thay thế t bởi at để nhận được f[at-b] 2. Co giãn f[t] bởi a để nhận được f[at] Sau đó dịch f[at] bởi [b/a] − tức là thay thế t bởi [t-[b/a]] để nhận được f[at-b] − trong cả hai trường hợp, nếu a là số âm, phép co giãn bao gồm cả phép đảo thời gian. Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-20

Page 2

YOMEDIA

Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối Khái niệm tín hiệu và hệ thống Tín hiệu là một hàm biểu diễn một đại lượng vật lý Tín hiệu mang thông tin về diễn biến hay bản chất của một hiện tượng ...

12-10-2011 983 156

Download

Chương I - 1 - Chương 1 GIỚI THIỆU VỀ TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Nội dung chính chương này trình bày về: - Các định nghĩa tín hiệu và hệ thống - Mô hình toán học biểu diễn tín hiệu và hệ thống - Phân loại tín hiệu - Các phép toán cơ bản trên tín hiệu - Các đặc điểm của tín hiệu - Các phương pháp biểu diễn hệ thống - Các đặc điểm của hệ thống 1.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN “That’s one small step for man- one giant leap for mankind”. Với câu nói nổi tiếng này, Commander Neil Amstrong đã bước ra khỏi phi thuyền, đặt chân lên bề mặt mặt trăng và trở thành người đầu tiên trên mặt trăng. Tiếng nói, hình ảnh bước đi của Commander Amstrong đã được truyền qua một đường truyền từ phi thuyền qua vệ tinh xuống trạm mặt đất, phân phát qua mạng truyền hình đến các máy thu hình tại gia đình. Chúng ta gọi đường truyền đó là hệ thống thông tin [communication system]. Chức năng của hệ thống này là gởi tín hiệu tiếng nói và video từ phi thuyền trên mặt trăng xuống máy thu hình gia đình. Các thành phần của hệ thống gồm các thiết bị phục vụ cho việc phát, xử lý và thu nhận tín hiệu. Hệ thống thông tin ở đây là một phần của một hệ thống khác lớn hơn- hệ thống thám hiểm mặt trăng. Chúng ta vừa nhắc đến hai thuật ngữ- “tín hiệu” [signal] và “hệ thống” [system] trong ví dụ trên. Hai từ này được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kỹ thuật, khoa học, kinh tế, chăm sóc sức khỏe, chính trị… Trong môn học này, ta tập trung xét hệ thống là một phần hoặc ghép nối một số phần của thiết bị và phân tích ảnh hưởng của nó lên các tín hiệu đi qua nó. Công cụ sử dụng để phân tích tín hiệu và hệ thống là một số công cụ toán học hiệu quả và thông dụng. Chúng ta sẽ bắt đầu với việc định nghĩa hai thuật ngữ “tín hiệu” và “hệ thống”. Đồng thời cũng xem xét mô hình toán học biểu diễn tín hiệu và hệ thống. 1.1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống Trước hết ta xét một ví dụ minh họa, từ đây ta đưa ra định nghĩa tín hiệu và hệ thống. Ta xét mạch điện sau: Chương I - 2 - Mạch điện trên được gọi là hệ thống [system]. Các điện trở, tụ điện, cuộn dây tạo nên hệ thống được gọi là thành phần của hệ thống [system component]. Điện áp và dòng điện biến thiên theo thời gian trong mạch gọi là tín hiệu [signal]. Như vậy, ta có các định nghĩa sau: 1. Hệ thống là tập hợp các đối tượng vật lý có quan hệ nào đó với nhau 2. Các đối tượng vật lý đó được gọi là các thành phần của hệ thống. 3. Tín hiệu là các đại lượng vật lý biến thiên có trong hệ thống. Căn cứ vào vị trí của tín hiệu trong hệ thống, ta phân tín hiệu ra thành tín hiệu vào, tín hiệu trung gian hay tín hiệu nội bộ và tín hiệu ra. Tín hiệu vào [input signal] là tín hiệu đưa vào hệ thống từ một nguồn nào đó. Tín hiệu ra [output signal] là tín hiệu tạo ra bởi hệ thống đáp ứng với tín hiệu vào. Tín hiệu có ở bên trong hệ thống, không phải tín hiệu vào, cũng không phải tín hiệu ra là tín hiệu nội bộ [internat signal] . 1.1.2 Mô hình toán học biểu diễn tín hiệu và hệ thống Việc phân tích tín hiệu và hệ thống cho phép ta xác định được các đặc điểm của tín hiệu và hệ thống cũng như cách thực hiện hệ thống. Một ví dụ về đặc điểm của tín hiệu là dạng sóng tín hiệu. Một ví dụ về đặc điểm của hệ thống là độ lợi hệ thống. Xác định được các đặc điểm này sẽ giúp ta biết được hệ thống có đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật đề ra hay không. Việc phân tích tín hiệu và hệ thống yêu cầu phải có một mô hình toán học [mathematical model] biểu diễn tín hiệu và hệ thống. Mô hình đó là các phương trình toán học biểu diễn tín hiệu và hệ thống. 1. Ví dụ về mô hình toán: Xét hệ thống chiếu sáng hành lang toà nhà: Mô hình của tín hiệu vào- ở đây là tín hiệu điện áp, như sau: ∞0] trong mô hình tín hiệu. Nói cách khác, x[t - t1] là phiên bản dịch phải hay trễ của x[t] và x[t + t1] là phiên bản dịch trái hay sớm của x[t]. Ví dụ tiếng sấm ta nghe được bị trễ đi so với khi thấy ánh chớp của sét trên bầu trời. Trong ví dụ này, ta có: 0v/rts1>= với r là khoảng cách từ chỗ ta đứng đến chỗ phát ra tia chớp và vs là vận tốc của âm thanh trong không khí. Ví dụ: Chương I - 9 - 1.3.4 Kết hợp các phép toán Ta có thể kết hợp nhiều phép toán với nhau trên cùng một tín hiệu. Trong trường hợp này, tín hiệu kết quả sẽ không phụ thuộc vào thứ tự thực hiện các phép toán. 1. Kết hợp phép thay đổi thang thời gian với phép đảo thời gian Ta có tín hiệu x[t], giả sử ta cần thay đổi thang thời gian với b = 2 và nén, ta có thể thực hiện hai cách như sau: - nén x[t] đi 2 lần ta được x[2t], sau đó đảo thời gian x[2t] ta được x[-2t]. - đảo thời gian trước ta được x[-t], sau đó nén x[-t] ta được x[-2t] trùng với kết quả trên. 2. Kết hợp phép thay đổi thang thời gian với phép dịch thời gian Ta có tín hiệu x[t], giả sử ta cần thay đổi thang thời gian với b = 0.5 và dịch phải với t1 = 1, ta thực hiện hai cách như sau: - giãn x[t] ta được x[0.5t], sau đó dịch sang phải ta được x[0.5[t-1]] = x[0.5t – 0.5] - dịch x[t] sang phải ta được x[t – 1], sau đó giãn ta được x[0.5[t-1]] = x[0.5t – 0.5] trùng với kết quả trên. 3. Kết hợp phép dịch thời gian với phép đảo thời gian Ta có tín hiệu x[t], giả sử ta cần dịch thời gian với t1 = 1 và đảo, ta có thể thực hiện hai cách như sau: - đảo x[t] ta được x[-t], sau đó dịch phải ta được: x[-[t-1]] = x[-t+1] - dịch phải trước ta được x[t – 1], sau đó đảo thời gian ta được x[-[t-1]] = x[-t+1] trùng với kết quả trên. Ví dụ: [a] t2]t[x −= [b] ⎩⎨⎧≤≤−

Page 2

Bài Viết Liên Quan

Toplist mới

Bài mới nhất

Chủ Đề