Tài liệu 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian được hoàn thiện và chia sẻ bởi các thành viên trong groups nhóm Toán, gồm 62 trang được chia thành 7 đề, mỗi đề gồm 50 câu hỏi.
Trích dẫn tài liệu: + Chọn khẳng định đúng: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau [ads] + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau + Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó: A. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó C. M là trung điểm của đôạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
D. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó
Dưới đây là bài tập trắc nghiệm chương 1-hình học không gian lớp 12 theo từng mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng có đáp án. Bài tập bao gồm 5 chủ đề: Khối đa diện, thể tích khối chóp, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối nón, thể tích khối trụ, thể tích khối cầu. Bài tập được viết dưới dạng word gồm 22 trang. Các bạn xem và tải về ở link dưới.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 [có đáp án]: Hệ tọa độ trong không gian [phần 1]
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = [x1, y1, z1], 2→ = [x2, y2, z2] thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Quảng cáo
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: A[xA; yA, zA], B[xB; yB, zB], CA[xC; yC, zC] . Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ các điểm A[xA; yA, zA], B[xB; yB, zB]. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A[1;2;0], B[-4;5;3], C[3;-10;-6]. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. [0;-1;-1] B. [0;-3;-3] C.[0;-2;-2] D. Đáp án khác
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a→ = [2; 1; -2] . Tìm tọa độ của các vectơ b→ cùng phương với vectơ a→ và có độ dài bằng 6.
Ta có:
Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Từ đó ta suy ra
Vậy đáp án cần tìm là C.
Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ a→ :
Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:
Quảng cáo
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
Với những giá trị nào của m thì sin[a→, b→] đạt giá trị lớn nhất
A. m=1 C. m=-8
B. m=1 hoặc m=-8 D. Không tồn tại m thỏa mãn.
Với mọi cặp vectơ
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Chọn B.
Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘ sin[a→, b→] đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất ’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o , do đó tồn tại số k âm sao cho :
Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.
Câu 7: Trong không gian Oxyz , gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ a→ = [4; 3; 1]; b→ = [-1; 2; 3]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Ta có
Suy ra
Vậy đáp án đúng là A.
Lưu ý. Đáp án B sai do tính nhầm
Đáp án C sai do tính nhầm
Đáp án D sai do tính nhầm
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A[0;0;0], B[1;-2;3], D[3;1;-4]. Tọa độ của điểm C là:
A. [4;-1;-1] B. [2;3;-7] C. [3/2; 1/2; -2] D. [-2;-3;7]
Vì ABDC là hình bình hành nên ta có:
Vậy đáp án đúng là B.
Lưu ý. Đáp án A sai do nhầm giải thiết ABCD là hình bình hành.
Đáp án C xuất phát từ việc vận dụng sai quy tắc hình bình hành
Đáp án D xuất phát từ sai lầm cho rằng: AC→ = DB→
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A[1;0;0], B[1;2;0], D[2;-1;0], A’[5;2;2]. Tọa độ điểm C’ là:
A. [3;1;0] B. [8;3;2] C. [2;1;0] D. [6;3;2]
Vì ACC’A’, ABCD là những hình bình hành nên áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
Từ đó suy ra:
Vậy đáp án đúng là D.
Lưu ý. Đáp án A sai do cho rằng tọa độ của C’ là tổng tọa độ của hai điểm B và D.
Đáp án B sai do cho rằng tọa độ của C’ là tổng tọa độ của ba điểm B, D và A’
Đáp án C xuất phát từ sai lầm rằng
Quảng cáo
Câu 10: Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn:
Giá trị nhỏ nhất của
A. 11 B. -1 C. 1 D. 0
Áp dụng bất đẳng thức vectơ
Dấu bằng xảy ra khi 2 vectơ
cùng hướng. Vậy độ dài của vectơ |a→ - 2b→| ≥ 0 nhỏ nhất bằng 1.
Suy ra đáp án đúng là C.
Lưu ý. Đáp án A là giá trị lớn nhất của
Đáp án B xuất phát từ bất đẳng thức
tuy nhiên đáp án B sai do độ dài của một vectơ không âm
Đáp án D xuất phát từ nhận xét
tuy nhiên trong trường hợp này dấu bằng không xảy ra
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S] có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mặt cầu [S] có tâm I[1;1;2] và đường kính có độ dài bằng 2.
B. Phương trình chính tắc của mặt cầu [S] là: [x - 1]2 + [y - 1]2 + [z - 2]2 = 1
C. Diện tích của mặt cầu [S] là π
D. Thể tích của khối cầu [S] là 4π/3
Ta viết lại phương trình của [S] dưới dạng chính tắc như sau:
x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 4z + 5 = 0
[x2 - 2x + 1] +[y2 - 2y + 1] + [z2 - 4z + 4] = 1 + 1 + 4 - 5
[x - 1]2 + [y - 1]2 + [z - 2]2 = 1
Vậy khẳng định B đúng.
Mặt cầu [S] có tâm I[1;1;2] và có bán kính R=1, do đó đường kính của [S] là 2R=2.
Vậy khẳng định A đúng.
Thể tích của khối cầu [S] là
Vậy khẳng định D đúng
Khẳng định C là sai do nhầm giữa công thức diện tích của mặt cầu với diện tích của đường tròn. Diện tích mặt cầu [S] là: 4πR2 = 4π
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A[0;1;2]. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng [BCD]. Cho H[4;-3;-2]. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu [S] ngoại tiếp tứ diện ABCD là:
A. I[2; -1; 0]; R = 2√3 C. I[3; -2; -1]; R = 3√3
B. I[4; -3; -2]; R = 4√3 D. I[3; -2; -1]; R = 9
Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:
Từ đó ta có:
Vậy đáp án C đúng
Lưu ý. Đáp án A sai do nhận định I là trung điểm của AH
Đáp án B sai do cho rằng I trùng H
Đáp án D sai do tính toán nhầm bán kính R
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = [x; y; z], v→ = [x'; y'; z'] . Khẳng định nào dưới đây sai?
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = [x; y; z], v→ = [x'; y'; z'] khác 0→ . Khẳng định nào dưới đây sai?
Câu 15: Trong không gian Oxyz, trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng với mọi u→, v→ ?
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = [x1; y1; z1], b→ = [x2; y2; z2] thay đổi. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack