Giải toán 7 tập 2 bài tập ôn cuối năm
Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Phần Hình học - Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).
Hình 59 Lời giải:
- Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a. - Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.
- Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx' ⊥ MH. Từ đó suy ra xx' // a (vì cùng ⊥ MH). - Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy' // b.
Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.
Lời giải:
là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù nhau. Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, góc C = 44o, góc D = 132o. Tính số đo góc COD. (Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a và đi qua điểm O). Lời giải: Vẽ đường thẳng xy đi qua O và song song với a. Ta có: Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
Lời giải:
- Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3) - Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4) Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm). Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64: Lời giải: Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.
Lời giải: Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.
Lời giải: Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
Lời giải: Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A. Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A. Lời giải: Chứng minh tam giác vuông: Ứng dụng: - Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r). - Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy. - Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD => AB ⊥ AD. Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD. \=> AC = BD => ΔABD vuông tại A. Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M. Lời giải: - Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q. - Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S. - Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ. \=> Đây chính là đường qua M và qua giao điểm của hai đường a, b. Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho: MA < MB < MC. (Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB; lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được to màu 2 lần là phần phải tìm). Lời giải: - Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC. |