Giải bài tập toán lớp 12 bài 3 logarit năm 2024

§3. LOGARIT A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a 1. số a thỏa mãn đẳng thức au = b được gọi là lôgarit cơ sổ a của b và kí hiệu là logab. a = logab aa = b Tính chất loga1 = 0; logaa = 1 a'°9a b _ b; Ioga 3« = a Các quy tắc tính lôgarit Cho a, b,, b2 dương và a 1, ta có: loga(b1b2) = logabì + logab2 loga^í = logab, - logab2. b2 Đặc biệt: loga^ = -logab logab“ = alogab Đặc biệt: loga7b = ^-logab n Đổi cơ số log- b a, b, c dương với a , c 1 ta có: logab = logca Đặc biệt: loga b = -—-— (b 1) l°9b a log b = -logab (a*0). a a Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên log10x = Igx hoặc log10x = logx logex = Inx

2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Không sử dụng máy tính, hãy tính:
3. log2ỉ b) logj 2 8 ì Ốịlảl Áp dụng: log a1’ = — a a loể2 I = loể2 2 3 = -3 o
4. logsVã = log3 (34 ) = ị 4 log! 2 = log2_2 2 = - I 4
5. logo,50,125 = logo.5(0,5)3 = 3. 9,og<52 d)4log«27.
6. log3 ị/ã d) logo.5O.i25. Tính: a) 4lug23 b) 27loK!í2 Áp dụng aloga b = b
7. 4>°g2 3 221og2 3 _ g

8. 271oS9 2

   g31og32 2 3log3(22) _ 22 -2^2 9^73 2 : 2 log 1 2
9. 3 32 341og32 glog3 2 2 So sánh các cặp số sau: a) log35 và log-4;
11. 4logs 27 . = 221og23 33 = 21o*2 32 32 9
12. Rút gọn biểu thức: a) Iog36.1ogs9.1og62 b) logab2 + log sb4 . Ốịiảí log36.1og89.1og62 = log23 32.log3 6.1og6 2 2 - _ , 2 2 = I log23.1og36.1og62 = log22 = O 00 logab2 + log 2 b4 = logab2 + logab2 = 21ogab2 = 4loga|b| logo.32 và log53; c) Iog2l0 và logõ30. Ốjiải log35 > log33 = 1; log74 log74. . logo,32 loggl = 0. Vậy logo,32 < log53. log210 > log28 = log223 = 3; log530 log530.
13. Cho a = log3o3, b = log305. Hãy tính Iog3ol350 theo a, b. b) Cho c = logi53. Hãy tính log2sl5 theo c. tfiai Ta CÓ 1350 = 32.5.30 Do đó log3()1350 = 21og303 + log305 + log303 0 = 2a + b + 1. Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có: logọrlõ = log315 = lQg3(3-5) = 1 + 1°g35 25 log325 log352 21og35 Do đó, ta phải tìm log35. Theo đề bài: c = logi53 = . logọ* = —-1— . Suy ra: log35 = - - 1 •Tog315 l + log35 c Vậy, log2515 = 2| --1 2(1 - c)
14. BÀI TẬP LÀM THÊM
15. Tính /, VMog227 a) I-'3
16. 10 2-log3
17. log2 4 + log2 VlO log2 20 + 31og2 2 Cho a = log315, b = log310. Tính logựg 50 theo a và b. So sánh các cặp số sau:
18. log1 e và log3
19. log2 J và log2 I; Để giúp các bạn học sinh đạt kết quả cao trong học tập, xin giới thiệu tới các bạn tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán được tốt hơn.

• * Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi chuyển cấp
  • • Mầm non

      • Tranh tô màu
      • Trường mầm non
      • Tiền tiểu học
      • Danh mục Trường Tiểu học
      • Dạy con học ở nhà
      • Giáo án Mầm non
      • Sáng kiến kinh nghiệm

    • Học tập

      • Giáo án - Bài giảng
      • Luyện thi
      • Văn bản - Biểu mẫu
      • Viết thư UPU
      • An toàn giao thông
      • Dành cho Giáo Viên
      • Hỏi đáp học tập
      • Cao học - Sau Cao học
      • Trung cấp - Học nghề
      • Cao đẳng - Đại học

    • Hỏi bài

      • Toán học
      • Văn học
      • Tiếng Anh
      • Vật Lý
      • Hóa học
      • Sinh học
      • Lịch Sử
      • Địa Lý
      • GDCD
      • Tin học

    • Trắc nghiệm

      • Trắc nghiệm IQ
      • Trắc nghiệm EQ
      • KPOP Quiz
      • Đố vui
      • Trạng Nguyên Toàn Tài
      • Trạng Nguyên Tiếng Việt
      • Thi Violympic
      • Thi IOE Tiếng Anh
      • Kiểm tra trình độ tiếng Anh
      • Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh

    • Tiếng Anh

      • Luyện kỹ năng
      • Giáo án điện tử
      • Ngữ pháp tiếng Anh
      • Màu sắc trong tiếng Anh
      • Tiếng Anh khung châu Âu
      • Tiếng Anh phổ thông
      • Tiếng Anh thương mại
      • Luyện thi IELTS
      • Luyện thi TOEFL
      • Luyện thi TOEIC

    • Khóa học trực tuyến

      • Tiếng Anh cơ bản 1
      • Tiếng Anh cơ bản 2
      • Tiếng Anh trung cấp
      • Tiếng Anh cao cấp
      • Toán mầm non
      • Toán song ngữ lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 1
      • Toán Nâng cao lớp 2
      • Toán Nâng cao lớp 3
      • Toán Nâng cao lớp 4

Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm