Hướng dẫn giải toán hình học 8 ôn tập chương 2: đa giác diện tích đa giác - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 trang 132 và 133 trong sách giáo khoa.
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 41 Trang 132
Bài 41 [trang 132 SGK Toán 8 Tập 1]
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC [h.159]. Tính
- Diện tích tam giác DBE
- Diện tích tứ giác EHIK
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 42 Trang 132
Bài 42 [trang 132 SGK Toán 8 Tập 1]
Trên hình 160 [AC // BF], hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 43 Trang 133
Bài 43 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F [h.161]. Tính diện tích tứ giác OEBF.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 44 Trang 133
Bài 44 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 45 Trang 133
Bài 45 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 46 Trang 133
Bài 46 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 47 Trang 133
Bài 47 [trang 133 SGK Toán 8 Tập 1]
Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác [h.162]. Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.
Giải bài 41,42 trang 132; Bài 43, 44 ,45, 46, 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1: Ôn tập chương 2 – Hình học 8.
Danh sách bài học trong chương 2 Toán 8 tập 1: Đa giác – Diện tích đa giác
- Đa giác – Đa giác đều
- Diện tích hình chữ nhật
- Diện tích tam giác
- Diện tích hình thang
- Diện tích hình thoi
- Diện tích đa giác
- Ôn tập chương 2
Đáp án giải bài tập: Ôn tập chương 2 Toán 8 tập 1 trang 132,133 phần hình học
Bài 41. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H,I,E,K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC [h.159]
Tính: a] Diện tích tam giác DBE
- Diện tích tứ giác EHIK
Hướng dẫn: a] Ta có: SDBE = 1/2 DE.BC
+ Vì E là trung điểm của DC nên DE = 1/2 DC
+ Khi đó: SDBE = 1/4DC.BC = 1/4 .12. 6,8 = 20,4 [cm2]
- Ta có SEHIK = SEHC – SKIC
Vậy SEHIK = 10,2 – 2,55 = 7,65 [cm2]
Bài 42. Trên hình 160 [ AC//BF], hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.
Ta có:
+ SABCD = SADC + SABC
+ SADF = SADC + SACF
+ Vì BF // AC nên SABC = SACF [ vì chung đáy AC và các đường cao vẽ từ B và F bằng nhau]
Vậy SADE = SADC + SACF = SADC + SABC = SABCD
Bài 43 trang 133. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O,cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Õ cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F [h161] Tính diện tích tứ giác OEBF
Giải: Xét ΔAOE và ΔBOF có: + OA = OB [ do ABCD là hình vuông tâm đối xứng O] + góc: AOE + EOB = 90º ; BÒ + EOB = xOy = 90º ⇒ góc: AOE = BOF
+ Góc EAO = 45º và FBO = 45º [Vì ABCD là hình vuông]
⇒ 2 góc EAO và FBO bằng nhau
Advertisements [Quảng cáo]
Suy ra: ΔAOE = ΔBOF [g.c.g] ⇒ SAOE = SBOF
* Ta có: SOEBF = SOEB + SBOF = SOEB + SAOE = SAOB
\= 1/4 SABCD = 1/4a2
Bài 44. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO
Giải: Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC
Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:
+ SABCD = AB.IH = BC.KL
+ SABO = 1/2 AB.OH và SCDO = 1/2 DC.OI
⇒ SABO + SCDO = 1/2 AB.OH + 1/2 DC.OI
\= 1/2 AB.OH + 1/2 AB.OI
\= 1/2 AB [OH + OI] = 1/2 AB.IH = 1/2 SABCD [1]
+ SBCO = 1/2 BC.OL và SDAO = 1/2 AD.OK
⇒ SBCO + SDAO = 1/2 BC.OL + 1/2AD.OK
Advertisements [Quảng cáo]
\= 1/2 BC.OL + 1/2BC.OK
\= 1/2BC[OL + OK] = 1/2 BC.KL = 1/2SABCD [2]
Từ [1] và [2] ta có: SABO + SCDO = SBCO + SDAO
Bài 45. Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
Xét hình bình hành ABCD có:
AB = 6cm, AD = 4cm, AH = 5cm
[AH là đường cao].
Tính đường cao AI =?
+ SABCD = AH.BC = AH.AD = 5.4 = 20 [cm2]
+ SABCD = AI.DC = AI.AB = AI.6
Suy ra: AI.6 = 20 ⇒ AI = 20/6 = 10/3 [cm]
Bài 46 trang 133 [Ôn tập chương 2 Toán Hình 8]
Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC,BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.