Giải bài 37 sgk toán 9 tập 1 trang 61 năm 2024
x 0 -4 y = 0,5x + 2 2 0 x 0 2,5 y = 5 – 2x 5 0
Phương trình hoành độ giao điểm C là Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 = 0,5.1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2;2,6)
Lấy H(1,2;0) => CH = 2,6cm; AH = 4 + 1,2 = 5,2cm; HB = 2,5 – 1,2 = 1,3cm
Xét ΔBCH vuông tại H ta có: Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với Ox là Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x với Ox là Bài 2 trang 60 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau? Trả lời: Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' (a, a' ≠ 0) - Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a' - Song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b ≠ b' - Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b' Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài ôn tập chương II khác: CÂU HỎI
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Tìm tọa độ của các điểm A, B, C
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Muốn tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng ta viết phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đó tìm được hoành độ từ đó tìm được tung độ. +) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (gắn góc cần tìm vào 1 tam giác vuông bất kỳ, sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan\) ta sẽ tìm được góc). +) Sử dụng định lý Pytago để tính độ dài các cạnh. Lời giải chi tiết
Cho \(x=0\Rightarrow y=0,5.0+2=2\). Suy ra điểm \((0;2)\) Cho \(y=0\Rightarrow 0=0,5.x+2\Rightarrow x=-4\). Suy ra điểm \((-4;0)\) Đồ thị hàm số \(y = 0,5x + 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \((0; 2)\) và \((-4; 0)\) +) Hàm số \(y = 5-2x \) Cho \(x=0\Rightarrow y=5-2.0=5\). Suy ra điểm \((0;5)\) Cho \(y=0\Rightarrow 0=5-2x\Rightarrow x=2,5\). Suy ra điểm \((2,5;0)\) Đồ thị hàm số \(y = 5 – 2x\) là đường thẳng đi qua các điểm \((0; 5)\) và \((2,5; 0)\)
Tìm tọa độ điểm \(C.\) Ta có: phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = 0,5x + 2\) và \(y = 5 – 2x\) là \(0,5x + 2 = 5 – 2x ⇔ 2,5x = 3\) \(⇔ x = 1,2\) Suy ra \(y = 0,5 . 1,2 + 2 = 2,6.\) Vậy \(C (1,2; 2,6)\)
\(CD = 2,6; AB = AO + OB = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)\) \(∆ACD\) vuông tại \(D\) nên \(AC^2 = CD^2 + DA^2\) (định lý Pytago) \( \Rightarrow AC =\sqrt {CD^2 + DA^2}\)\(= \sqrt {2,{6^2} + 5,{2^2}} = \sqrt {33,8} \approx 5,81(cm)\) Tương tự \(∆BCD\) vuông tại \(D\) nên \(BC^2 = BD^2 + DC^2\) (định lý Pytago) : \(\Rightarrow BC = \sqrt {B{{\rm{D}}^2} + C{{\rm{D}}^2}} \) \(= \sqrt {1,{3^2} + 2,{6^2}} = \sqrt {8,45} \approx 2,91(cm)\)
\(\Rightarrow \widehat {CA{\rm{D}}} \approx {26^0}34'\). Góc tạo bởi đường thẳng \(\displaystyle y = 0,5x + 2\) và trục Ox là \(26^034’\) +) Đường thẳng y = 5 - 2x có hệ số góc là -2 nên \(\displaystyle \tan\widehat {CB{\rm{D}}}= 2 \Rightarrow \widehat {CB{\rm{D}}} \approx {63^0}26'\) |
