Bài 20 trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
Quảng cáo
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD.
Lời giải:
Quảng cáo
- Ta có: CM ⊥ CD
DN ⊥ CD
Suy ra: CM // DN
Kẻ OI ⊥ CD
Suy ra: OI // CM // DN
Ta có: IC = ID [đường kính dây cung]
Suy ra: OM = ON [1]
Mà: AM + OM = ON + BN [= R] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: AM = BN
Quảng cáo
- Ta có: MC // ND [gt]
Suy ra tứ giác MCDN là hình thang
Lại có: OM + AM = ON + BN [= R]
Mà AM = BN [gt]
Suy ra: OM = ON
Kẻ OI ⊥ CD [3]
Suy ra: IC = ID [đường kính dây cung]
Khi đó OI là đường trung bình của hình thang MCDN
Suy ra: OI // MC // ND [4]
Từ [3] và [4] suy ra: MC ⊥ CD, ND ⊥ CD.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 [SBT Toán 9] khác:
- Bài 15 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho tam giác ABC,...
- Bài 16 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Tứ giác ABCD có ...
- Bài 17 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho nửa đường tròn tâm ...
- Bài 18 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O] có bán kính ...
- Bài 19 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O], đường ...
- Bài 20 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: a] Cho nửa đường tròn ...
- Bài 21 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn tâm I, ...
- Bài 15 [trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho tam giác ABC,...
- Bài 16 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Tứ giác ABCD có ...
- Bài 17 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho nửa đường tròn tâm ...
- Bài 18 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O] có bán kính ...
- Bài 19 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O], đường ...
- Bài 20 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: a] Cho nửa đường tròn ...
- Bài 21 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn tâm I, ...
- Bài 22 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường trong [O; R]...
- Bài 23 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O], điểm ...
- Bài 2.1 [trang 159 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Độ dài cạnh của tam giác ...
- Bài 2.2 [trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O; 2cm]...
- Bài 2.3 [trang 160 Sách bài tập Toán 9 Tập 1]: Cho đường tròn [O; R], dây ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M[9; -6] và đi qua giao điểm của hai đường thẳng [d1]: 2x + 5y = 17, [d2]: 4x – 10y = 14.
Lời giải:
- Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A[-5; 3], B[3/2 ; -1] nên tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.
*Điểm A: 3 = -5a + b
*Điểm B:
Quảng cáo
Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình:
Quảng cáo
Vậy khi a = - 8/13 ; b = - 1/13 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A[-5; 3], B[3/2 ; -1].
Đường thẳng cần tìm là
- Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng [d1]: 2x + 5y = 17, [d2]: 4x – 10y = 14 là nghiệm của hệ phương trình:
Khi đó [d1] và [d2] cắt nhau tại N[6; 1].
Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M[9; -6] và N[6;1] nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.
*Điểm M: 9a + 48 = b
*Điểm N: 6a – 8 = b
Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy khi a = - 56/3 , b = -120 thì đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M[9; -6] và đi qua giao điểm của hai đường thẳng [d1]: 2x + 5y = 17, [d2]: 4x – 10y = 14.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 [SBT Toán 9] khác:
- Bài 16 [trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải các hệ phương trình ...
- Bài 17 [trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải các hệ phương trình ...
- Bài 18 [trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Tìm giá trị của a và ...
- Bài 19 [trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Tìm giá trị của a ...
- Bài 20 [trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Tìm a và b ...
- Bài 21 [trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Tìm giá trị của m...
- Bài 22 [trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Tìm giao điểm của ...
- Bài 23 [trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải các hệ phương trình ...
- Bài 24 [trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải các hệ phương trình ...
- Bài 3.1 [trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Tìm a và b để ...
- Bài 3.2 [trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 2]: Giải hệ phương trình ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.