Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y=mx−2 x −m + 1 đồng biến trên khoảng −∞ −1 là

Chọn C

Ta có  y'=x2−2mx+8−2m.

Hàm số đồng biến trên  ℝ⇔ y' ≥ 0,  ∀x ∈ ℝ .

  ⇔ x2−2mx+8−2m ≥ 0,  ∀x∈ ℝ .

Ta có a=1 > 0   do đó  1⇔ Δ'=m2+2m−8 ≤0⇔−4≤m≤2  .

Vì m lớn nhất nên  m=2 thoả mãn yêu cầu bài toán.

...Xem thêm

Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+mx^2-mx-x\) đồng biến trên R là A: m = 0 B: m = -1 C: m = -4

D: m = -2

Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là

A.0; 1 .

B.−∞; 0 .

C.0; +∞\1 .

D.−∞; 0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
• Tập xác định: D=ℝ\2 .
Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:
y'≥0, ∀x∈D ⇔1−mx−22≥0, ∀x∈D ⇔m≤x−22, ∀x∈D
Xét hàm số fx=x−22 ta có: f'x=2x−4⇒f'x=0⇔x=2
Bảng biến thiên:

Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m≤0 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định. - Toán Học 12 - Đề số 12

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

  
  .

• Tìm tất cảgiátrịcủa sốthực

  
  đểhàm số
  
  đồng biến trên
  

• Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=13x3−mx22+2x+2017 đồng biến trên ℝ .
  
  

• Cóbao nhiêu giátrịnguyên của tham số

  
  đểhàm số
  
  nghịch biến trên khoảng
  
  ?

• Tìm

  
  để hàm số
  
  đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.

• Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
  

• Hàm số y=13x3−(m+3)x−2018 luôn đồng biến trên ℝ thì:
  
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên −1;5 để hàm số y=13x3-x2+mx+1 đồng biến trên khoảng −∞;+∞   ?
  
  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+msinx+cosx+m đồng biến trên ℝ ?
  

• Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x+4 nghịch biến trên khoảng −∞;+∞ ?
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đồng Bằng Sông Hồng được bồi tụ do phù sa của hệ thống sông

• Thủ phạm chủ yếu gây nên hiện tượng hiệu ứng nhà kính của Trái đất là chất khí

• Vùng núi Tây Bắc nằm giữa hai hệ thống sông lớn là

• Sự thành công của công cuộc Đổi mói ở nước ta được thể hiện rõ nhất ở

• Biện pháp nào không thể hiện sự phát triển kinh tế theo chiều sâu?

• Cho biểu đồ:

  

  Biểu đồ trên thể hiện nội dung nào sau đây?

• Vùng đất của nước ta là

• Ý nào sau đây không phải là ảnh hưởng của biển Đông đến khí hậu của nước ta?

• Động lực thúc đẩy tăng trưởng và phát triển kinh tế giữa các nước của các tổ chức liên kết kinh tế khu vực là do

• Với chiều dài 3260 km, bờ biển nước ta chạy dài từ