Định luật lambert beer công thức

B. NỘI DUNG I. Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng

I.1. Định luật Bouguer – Lambert I.1.1. Thí nghiệm [4269 ]Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một dung dịch màu nằm trong cuvet với các thành song song. Bề dày của lớp dung dịch hấp thụ ánh sáng là l. Chiếu một bức xạ năng lượng cócường độ Iotới dung dịch, dung dịch sẽ hấp thụ một phần, phần còn lại sẽ đi ra khỏi dung dịch tới máy thu detectơ để ghi nhận.Đầu tiên Bouger Pierre Bouger:1698-1758 phát hiện ra rằng phần năng lượng bức xạ bị hấp thụ trên mỗi đoạn đườngl ∆của bình đựng có tỷ lệ thuận với chiều dày của bình. Tiếp đó Lambert Johann Heinrich Lambert: 1728-1777 đã nêu lại mối liên hệnày dưới tên gọi định luật Lambert và công thức trở thành: Phần năng lượng bị hấp thụ =. II Ik l II −∆ == ∆I.1.2. Công thức của định luật [2241]Công thức của định luật Bouguer- Lambert:. A l k=1 Trong đó:A: là mật độ quang, đặc trưng cho khả năng hấp thụ của dung dịch màu. l: là bề dày của dung dịch, có đơn vị cm.k: là đại lượng hằng định đặc trưng cho chất đã cho. Hệ số này trong các giới hạn rộng khơng phụ thuộc cường độ chùm sáng, chỉ có những giá trị rất lớn củamới khơng còn hằng định và quan sát thấy có sự phụ thuộc của k vào I. [2241]I.1.3. Nội dung của định luật [623]“Lượng tương đối của dòng sáng bị hấp thụ bởi mơi trường mà nó đi qua khơng phụ thuộc vào cường độ của tia tới. Mỗi một lớp bề dày như nhau hấp thụ một phầndòng sáng đơn sắc đi qua dung dịch như nhau”2a- Cách 1 [2127]Hình dung thí nghiệm trên như hình vẽ, ta chia bề dày dung dịch thành l lớp nhỏ. Khi ánh sáng đi qua lớp dung dịch thứ nhất, cường độ ánh sáng giảm đi n lần nên ởcuối lớp thứ nhất cường độ ánh sáng bằng:1n1 II n=2 Cuối lớp thứ nhất cũng có nghĩa là đầu lớp thứ hai. Chùm ánh sáng có cường độ I1chiếu qua lớp thứ hai, sau khi đi qua lớp thứ hai cũng giảm đi n lần các lớp có bề dày như nhau. Nên ta có:1 22I II nn = =3 Tương tự như thế khi ánh sáng tiếp tục đi qua các lớp còn lại, như vậy sau khi ánhsáng đi qua tất cả các lớp đi hết toàn bộ bề dày lớp dung dịch thì cường độ ánh sáng đi ra bằng:l lI In =4Hay:l lI nI =5 Lấy logarit cơ số 10 của phương trình 5 ta có:lg lglgl lI nl n I= =6Đại lượnglglI Igọi là độ hấp thụ quang của dung dịch hay mật độ quang kí hiệu bằng A Absorbance:lg .A l n l k ==73IoIIoI1I2I3.... IlCách 2: [512] Chia dung dịch thành những lớp vô cùng nhỏ có bề dày là dl. Ánh sáng đi qua lớpdl giảm mất dI.. . dIa dl I = −8 a: là hệ số tỉ lệ, đặc trưng cho chất nghiên cứu .dấu -: biểu thị cho sự giảm cường độ ánh sáng. 8 có thể viết thành:. dIa dl I= −9 Khi ánh sáng đi ra khỏi lớp dung dịch có bề dày là l, ta lấy tích phân tồn bề dàycủa dung dịch và cường độ Iođến Il:lI ldI a dlI I= − ∫∫10lnlI alI = −1 lglg .2,303l lI Ial k lI I→ = −→ =11 k: là hằng số tương tự như lgn trong phương trình 6.

Định luật Lambert – Beer

A = εbC = log –logT [2-5]

Trong đó: Io là cường độ tia tới, I là cường độ ánh sáng đi qua khỏi cuvet [tia ló]

Độ hấp thụ A là một đại lượng không thứ nguyên. Nồng độ của mẫu thường được sử dụng đơn vị là mol/l. Chiều dày của cuvet đựng mẫu b, thường được mô tả bằng cm. Đại lượng ε gọi là độ hấp thụ mol [hay còn gọi là hệ số tắt phân tử] và có đơn vị là M–1cm–1, bởi vậy tích số εbC là không thứ nguyên. Phương trình [2-5] mang tên định luật Bouger – Lambert – Beer.

Bạn đang xem: Hệ số hấp thụ

Trong phân tích đo quang, với dung dịch phân tích xác định, bước sóng tia tới là đơn sắc thì ε là xác định, người ta luôn có thể chọn b xác định nên định luật hấp thụ ánh sáng có thể viết dưới dạng:

A = KC với K= εb = const [2-6]

Phương pháp phân tích đo quang định lượng được đặt trên cơ sở phương trình [2-6]

Chứng minh định luật Lambert – Beer

[Để trả lời cho câu hỏi tại sao mối quan hệ giữa độ truyền quang T và nồng độ lại tuân theo mối quan hệ logarit]

Hình 2-3. Chứng minh định luật Bouger – Lambert – Beer

Bằng trực giác ta nhận thấy rằng, khi ánh sáng đi qua dung dịch, ánh sáng bị hấp thụ nhiều hay ít phụ thuộc vào số phân tử mà nó gặp, mà số phần tử đó lại phụ thuộc quãng đường và nồng độ. Bây giờ ta sẽ chứng minh bằng toán học.

Chúng ta hãy tưởng tượng chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có cường độ I đi qua một lớp mỏng của dung dịch có bề dày dx, ánh sáng bị hấp thụ và cường độ của nó giảm đi là –dI.

dI = – βICdx [2-7]

ở đây β là hệ số tỉ lệ và dấu âm chỉ sự giảm cường độ I khi x tăng Biến đổi phương trình [2-7] và lấy tích phân đối với I ta có:

H2Sal [axit sunfosalyxylic]

Axit sunfosalyxilic có hai proton ở nhóm cacbonyl và hydroxyl với hằng số phân ly Ka1, Ka2 tương ứng với sự phân ly của H+ ở nhóm phenolat và caboxylat. Axit sunfosalyxilic tạo phức với Fe3+ tạo ra các phức mono-, di-and tri- sunfosalyxilat phụ thuộc vào pH môi trường.

Xem thêm: Cách Gỡ Visual Studio 2015 Completely? Cannot Uninstall Visual Studio 2015

Fe3+ + H2Sal ⇋ + + 2H+ Màu tím sẫm [λmax = 506nm]		pH = 1-2,5
Fe3+ + 2H2Sal ⇋ – + 4H+ Màu nâu đỏ [λmax = 465nm]		pH = 4-5
Fe3+ + 3H2Sal ⇋ 3- + 6H+ Màu vàng [λmax = 425nm]		pH = 9-10

Hình 2-4. Phổ hấp thụ của phức Fe3+ và axit sunfosalyxilic ở các miền pH khác nhau

– Khi thay đổi dung môi có thể làm thay đổi khả năng hấp thụ của chất nghiên cứu, do thay đổi độ solvat, do đó có thể làm thay đổi khả năng hấp thụ ánh sáng của chất nghiên cứu.

4. Độ chính xác của phép đo độ hấp thụ và phép đo nồng độ

Từ hệ thức

Hình 2-4. Phương pháp đường chuẩn

2. Phương pháp tính

Từ phương trình [2-6] A= ϵbC = KC, với một chất nghiên cứu xác định và b chọn trước [thường sử dụng cuvet có b = 1,00 cm] và với chất nghiên cứu đủ bền thì việc xác định nồng độ có thể chỉ cần một mẫu chuẩn có nồng độ biết chính xác là đủ. Vì trong điều kiện trên thì K sẽ không thay đổi từ thí nghiệm này sang thí nghiệm khác.

Chúng ta đo độ hấp thụ Ax của dung dịch mẫu nghiên cứu có nồng độ Cx và độ hấp thụ Ac dung dịch chuẩn Cc Do có cùng hệ số góc K nên:

 

Hình 2-5. Phương pháp đo quang vi sai

Từ đồ thị ta có thể tính được nồng độ của dung dịch nghiên cứu sau khi tiến hành đo độ hấp thụ Ax.

Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.

Độ hấp thụ mol hay còn gọi là hệ số tắt phân tử, là thước đo mức độ hấp thụ quang của hóa chất tại một bước sóng ánh sáng nhất định. Nó cho phép bạn so sánh các hợp chất với nhau mà không tính đến sự khác biệt về nồng độ hoặc độ dày dung dịch trong quá trình đo.[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Độ hấp thụ mol thường được sử dụng trong hóa học, và bạn không nên nhầm lẫn với hệ số tắt được sử dụng nhiều hơn trong vật lý. Đơn vị tiêu chuẩn của độ hấp thụ mol là lít trên mol centimét [L mol-1 cm-1].[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

1. 1

   Tìm hiểu định luật hấp thụ Beer-Lambert, A = ɛlc. Công thức của độ hấp thụ là A = ɛlc, trong đó A là lượng ánh sáng được mẫu hóa chất hấp thụ tại một bước sóng nhất định, ɛ là độ hấp thụ mol, l là độ dày dung dịch ánh sáng truyền qua, và c là nồng độ dung dịch trên đơn vị thể tích.[3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Độ hấp thụ có thể được tính theo tỷ số giữa cường độ tia sáng tới và cường độ tia sáng ló. Ta có công thức là A = log10[Io/I].[4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
   • Cường độ tia sáng được đo bằng quang phổ kế.
   • Độ hấp thụ của dung dịch sẽ thay đổi theo bước sóng ánh sáng truyền qua dung dịch. Một số bước sóng sẽ được hấp thụ nhiều hơn các bước sóng khác, phụ thuộc vào thành phần của dung dịch. Bạn nhớ viết rõ bước sóng đang sử dụng để tính toán.[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

2. 2

   Chuyển vế phương trình Beer-Lambert để tính độ hấp thụ mol. Bằng phương pháp đại số, chúng ta có thể chia độ hấp thụ cho độ dày dung dịch và nồng độ dung dịch: ɛ = A/lc. Bây giờ chúng ta có thể sử dụng phương trình này để tính độ hấp thụ mol tại một bước sóng nhất định.

   • Độ hấp thụ giữa các lần đo có thể khác nhau do nồng độ dung dịch và hình dạng bình chứa dùng để đo cường độ. Độ hấp thụ mol sẽ bù cho những sai số này.[6] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

3. 3

   Tìm giá trị các biến số trong phương trình bằng phương pháp quang phổ kế. Quang phổ kế là thiết bị cho phép một bước sóng ánh sáng cụ thể chiếu qua khối vật chất và đo lượng ánh sáng ló ra. Một lượng ánh sáng sẽ được dung dịch hấp thụ và lượng còn lại sẽ được dùng để tính độ hấp thụ của dung dịch đó.

   • Chuẩn bị dung dịch có nồng độ c đã biết để phân tích. Đơn vị của nồng độ là mol/lít.[7] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
   • Để tìm l, chúng ta đo độ dày của cuvet. Đơn vị độ dày truyền qua là centimét.
   • Sử dụng quang phổ kế đo được độ hấp thụ A tại một bước sóng nhất định. Đơn vị của bước sóng là mét, nhưng hầu hết các bước sóng đều rất nhỏ nên người ta dùng đơn vị nanomét [nm].[8] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Độ hấp thụ là đại lượng không có thứ nguyên.

4. 4

   Thay giá trị vào các biến số và giải phương trình tìm độ hấp thụ mol. Thay các giá trị của A, c và l đo được vào phương trình ɛ = A/lc. Nhân l với c và sau đó lấy A chia cho giá trị mới tính được, đó chính là độ hấp thụ mol.

   • Ví dụ: Sử dụng độ dày của cuvet là 1 cm, đo độ hấp thụ của dung dịch có nồng độ 0,05 mol/L. Độ hấp thụ tại bước sóng 280 nm là 1,5. Tính độ hấp thụ mol của dung dịch?
     • ɛ280 = A/lc = 1,5/[1 x 0,05] = 30 L mol-1 cm-1

1. 1

   Đo cường độ ánh sáng truyền qua bằng các dung dịch có nồng độ khác nhau. Chuẩn bị ba hoặc bốn dung dịch có nồng độ khác nhau. Sử dụng quang phổ kế đo độ hấp thụ của từng dung dịch tại một bước sóng nhất định. Bắt đầu với dung dịch có nồng độ thấp nhất rồi đến dung dịch có nồng độ cao nhất. Thứ tự không quan trọng, tuy nhiên bạn phải theo dõi độ hấp thụ nào đi với dung dịch nào.

2. 2

   Vẽ đồ thị nồng độ và độ hấp thụ. Sử dụng các giá trị thu được từ quang phổ kế để vẽ từng điểm trên đồ thị. Với mỗi cặp giá trị, xác định vị trí nồng độ trên trục X và độ hấp thụ trên trục Y.[9] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Vẽ đường thẳng đi qua từng điểm. Nếu các giá trị đo đúng, các điểm sẽ tạo nên một đường thẳng cho biết độ hấp thụ và nồng độ tỷ lệ thuận theo định luật Beer.[10] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

3. 3

   Xác định hệ số góc của đường chuẩn qua các điểm dữ liệu. Để tính hệ số góc của đường thẳng, bạn lấy độ chênh lệch theo trục tung chia cho độ chênh lệch theo trục hoành. Sử dụng hai điểm dữ liệu, bạn lấy các giá trị X và Y trừ cho nhau, sau đó chia Y/X.

   • Phương trình hệ số góc của đường thẳng là [Y2 - Y1]/[X2 - X1]. Điểm cao hơn trên đường thẳng được ký hiệu bằng số 2 nhỏ ở dưới, còn điểm thấp hơn được ký hiệu là 1.
   • Ví dụ: Độ hấp thụ của dung dịch có nồng độ 0,2 mol và 0,3 mol lần lượt là 0,27 và 0,41. Độ hấp thụ là giá trị Y trong khi nồng độ là giá trị X. Sử dụng phương trình đường thẳng [Y2 - Y1]/[X2 - X1] = [0,41-0,27]/[0,3-0,2] = 0,14/0,1 = 1,4 là hệ số góc của đường thẳng.

4. 4

   Chia hệ số góc của đường thẳng cho độ dày truyền qua [chiều dày của cuvet] để có độ hấp thụ mol. Bước cuối cùng để tính độ hấp thụ mol bằng các điểm dữ liệu là chia cho độ dày truyền qua. Độ dày truyền qua là chiều dày của cuvet được sử dụng trong phương pháp quang phổ kế.

   • Tiếp tục với ví dụ trên: Nếu hệ số góc của đường thẳng là 1,4 và độ dày truyền qua là 0,5 cm, độ hấp thụ mol là 1,4/0,5 = 2,8 L mol-1 cm-1.

1. ↑ //www.chem.ucla.edu/~gchemlab/colorimetric_web.htm

Cùng viết bởi:

Thạc sĩ quản lý và khoa học môi trường

Bài viết này đã được cùng viết bởi Bess Ruff, MA. Bess Ruff là nghiên cứu sinh địa lý tại Florida. Cô đã nhận bằng Thạc sĩ Quản lý và Khoa học Môi trường tại Trường Quản lý & Khoa học Môi trường Bren, UC Santa Barbara năm 2016. Cô đã thực hiện công tác khảo sát cho các dự án quy hoạch không gian biển tại vùng biển Caribe và hỗ trợ nghiên cứu với tư cách là cộng tác viên của Nhóm Sustainable Fisheries. Bài viết này đã được xem 37.090 lần.

Chuyên mục: Hóa học

Trang này đã được đọc 37.090 lần.