Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x [nói cách khác: x là ước của x + 5].
Đề bài
Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x [nói cách khác: x là ước của x + 5].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý rằng x x [ với mọi x khác 0]
Sử dụng tính chất chia hết của 1 hiệu
Lời giải chi tiết
Theo đề bài [x + 5] x
Mà x x
Do đó: [[x + 5] x] x[tính chất chia hết của 1 hiệu]
[[x x] + 5] x
5 x
Ta có x là ước của 5.
Các ước của 5 là: -5; -1; 1; 5 nên x {-5; -1; 1; 5}
Vậy x {-5; -1; 1; 5}.
Lời giải hay