Đề bài
Tính giá trị của biểu thức :
\[A = a.{1 \over 2} + a.{1 \over 3} - a.{1 \over 4}\] với \[a = {{ - 4} \over 5}\].
\[B = {3 \over 4}.b + {4 \over 3}.b - {1 \over 2}.b\] với \[b = {6 \over {19}}\].
\[C = {3 \over 4}.c + {5 \over 6}.c - c.{{19} \over {12}}\] với \[c = {{2014} \over {2015}}\].
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & A = a.{1 \over 2} + a.{1 \over 3} - a.{1 \over 4} = a.\left[ {{1 \over 2} + {1 \over 3} - {1 \over 4}} \right] = a.\left[ {{6 \over {12}} + {4 \over {12}} - {3 \over {12}}} \right] = a.{7 \over {12}} = {{ - 4} \over 5}.{7 \over {12}} = {{ - 7} \over {15}} \cr & B = {3 \over 4}.b + {4 \over 3}.b - {1 \over 2}.b = b.\left[ {{3 \over 4} + {4 \over 3} - {1 \over 2}} \right] = b.\left[ {{9 \over {12}} + {{16} \over {12}} - {6 \over {12}}} \right] = b.{{19} \over {12}} = {6 \over {19}}.{{19} \over {12}} = {1 \over 2} \cr & C = {3 \over 4}.c + {5 \over 6}.c - c.{{19} \over {12}} = c.\left[ {{3 \over 4} + {5 \over 6} - {{19} \over {12}}} \right] = c.\left[ {{9 \over {12}} + {{10} \over {12}} - {{19} \over {12}}} \right] = c.0 = 0voic = {{2014} \over {2015}} \cr} \]