Đề bài - bài 37 trang 37 vở bài tập toán 9 tập 1
|
c) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \)\( = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 9\sqrt {2} + 6\sqrt {2} \) \( = - \sqrt 5 + 15\sqrt {2} \) Đề bài Rút gọn các biểu thức sau a) \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}} + \dfrac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \) b) \(\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \) c) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \) d) \(0,1\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có: \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\), nếu \(A \ge 0\). \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2B}\), nếu \(A < 0\). +Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có: \(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0\). \(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A < 0\). + \( \dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \(B > 0\). Lời giải chi tiết a) \(5\sqrt {\dfrac{1}{5}} + \dfrac{1}{2}\sqrt {20} + \sqrt 5 \) \( = 5 \cdot \dfrac{1}{5} \cdot \sqrt 5 + \sqrt 5 + \sqrt 5 \) \( = \left( {1 + 1 + 1} \right)\sqrt 5 \) \( = 3\sqrt 5 \) b) \(\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} \) \( = \sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {\dfrac{9}{2}} + \sqrt {\dfrac{{25}}{2}} \) \( = \dfrac{1}{2}\sqrt 2 + \dfrac{3}{2}\sqrt 2 + \dfrac{5}{2}\sqrt 2 \) \( = \dfrac{{9\sqrt 2 }}{2}\) c) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + 3\sqrt {18} + \sqrt {72} \)\( = 2\sqrt 5 - 3\sqrt 5 + 9\sqrt {2} + 6\sqrt {2} \) \( = - \sqrt 5 + 15\sqrt {2} \) d) \(0,1\sqrt {200} + 2\sqrt {0,08} + 0,4\sqrt {50} \)\( = 0,1.10.\sqrt 2 + 2 \cdot \dfrac{1}{{10}}\sqrt 2 + 0,4.5.\sqrt 2 \) \( = \sqrt 2 + \dfrac{2}{5}\sqrt 2 + 2\sqrt 2 \) \( = \dfrac{{17}}{5}\sqrt 2 \)
|
