Đề bài - bài 23 trang 116 sgk toán 7 tập 1
Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\) Đề bài Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(4cm\) Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính \(2cm\) và đường tròn tâm \(B\) bán kính \(3cm\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D\), chứng minh rằng \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Lời giải chi tiết Vì \(C\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và đường tròn tâm \(B\) nên \(AC=2cm,BC=3cm\) Vì \(D\) là giao của đường tròn tâm \(A\) và đường tròntâm \(B\) nên \(AD=2cm,BD=3cm\) Do đó \(AC=AD,BC=BD\) Xét \(BAC\) và \( BAD\) có: +) \(AC=AD\) (chứng minh trên) +) \(BC=BD\)(chứng minh trên) +) \(AB\) cạnh chung. Suy ra \( BAC= BAD(c.c.c)\) Suy ra\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng) Vậy \(AB\) là tia phân giác của góc \(CAD\).
|