Đề bài - bài 1.13 trang 21 sbt hình học 11
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{{x_{A'}} + \left( { - 2} \right)}}{2}\\0 = \frac{{{y_{A'}} + 0}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2a + 2\\{y_{A'}} = 0\end{array} \right.\) Đề bài Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(x-2y+2=0\)và đường thẳng \(d\) có phương trình: \(x-2y-8=0\). Tìm phép đối xứng tâm biến \(d\) thành \(d\) và biến trục \(Ox\) thành chính nó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng biểu thức tọa độ của tâm đối xứng: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(I=(x_0; y_0)\), gọi \(M=(x;y)\) và \(M=(x;y)\) là ảnh của \(M\) qua phép đối xứng tâm \(I\). Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 2{x_0} - x\\y' = 2{y_0} - y\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết Do phép đối xứng tâm biến trục Ox thành chính nó nên tâm đối xứng I thuộc Ox hay I(a;0). Lấy \(A(-2;0)\) thuộc d. Gọi \(A' = {D_I}\left( A \right) \) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(A' \in d' \Leftrightarrow \left( {2a + 2} \right) - 2.0 - 8 = 0 \) \(\Leftrightarrow 2a - 6 = 0 \Leftrightarrow a = 3\) Vậy I(3;0).
|