Đề bài
Cho ba điểm \[A, B, C\] nằm ngoài đường thẳng \[a.\] Biết rằng cả hai đoạn thẳng \[BA, BC\] đều cắt đường thẳng \[a.\] Hỏi đoạn thẳng \[AC\] có cắt đường thẳng \[a\] hay không? Vì sao?
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \[a.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết nửa mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
- Ba điểm \[A, B, C\] nằm ngoài đường thẳng \[a\], hai đoạn thẳng \[AB\] và \[BC \] đều cắt đường thẳng \[a\] nên điểm \[B\] và hai điểm \[A\], \[C\] nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa đường thẳng \[a\]. Do đó \[A\] và \[C\] cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ \[a.\] Vậy đoạn thẳng \[AC\] không cắt đường thẳng \[a.\]
- Tên hai nửa mặt phẳngđối nhau bờ \[a\] là:
+] Nửa mặt phẳng bờ \[a\] chứa điểm \[B\].
+] Nửa mặt phẳng bờ \[a\] chứa điểm \[A\][hoặc chứa điểm \[C]\]