Công thức diện tích hình chữ nhật cơ sở của elip

Trong hình học không gian 2 chiều, hình elip trông như một hình tròn phẳng và dài. Rất dễ dàng để tính diện tích hình elip nếu bạn biết độ dài trục lớn và trục bé.

1. 1

   Tính độ dài trục lớn của hình elip. Đây là khoảng cách từ tâm đến điểm xa nhất trên cạnh của hình elip.[1] X Nguồn chuyên gia

   
   David Jia
   Giáo viên phụ đạo Phỏng vấn chuyên gia. 23 February 2021 Đi tới nguồn Bạn có thể xem đây là bán kính phần "dẹt" của hình elip. Tiến hành đo hoặc đánh dấu trên hình. Chúng ta gọi giá trị này là a.
   • Bạn cũng có thể gọi giá trị này là "bán trục lớn".[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

2. 2

   Tìm độ dài trục bé. Không khó để đoán, trục bé là khoảng cách từ tâm đến điểm gần nhất trên cạnh của hình elip.[3] X Nguồn chuyên gia

   David Jia
   Giáo viên phụ đạo Phỏng vấn chuyên gia. 23 February 2021 Đi tới nguồn [4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Giá trị này được ký hiệu là b.
   • Trục này vuông góc với trục lớn, nhưng bạn không cần phải tính bất kỳ góc nào để tìm diện tích.
   • Bạn có thể gọi đây là "bán trục bé."

3. 3

   Nhân với pi. Diện tích hình elip sẽ bằng a x b x π.[5] X Nguồn chuyên gia

   David Jia
   Giáo viên phụ đạo Phỏng vấn chuyên gia. 23 February 2021 Đi tới nguồn Vì bạn đang thực hiện phép nhân hai độ dài nên đáp án cuối cùng sẽ được tính bằng đơn vị bình phương.[6] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
   • Ví dụ: nếu hình elip có trục lớn với độ dài 5 mm và trục bé với độ dài 3 mm, diện tích sẽ bằng 3 x 5 x π tương đương 47 mm2.
   • Nếu bạn không có máy tính hay máy tính không có ký hiệu π, hãy thay bằng "3,14".

1. 1

   Nhớ lại công thức tính diện tích hình tròn. Diện tích hình tròn bằng πr2 hay π x r x r. Hãy thử tính diện tích hình tròn bằng công thức của hình elip. Tiến hành đo bán kính hình tròn, ta có: r. Tiếp tục đo bán kính khác theo góc 90º so với bán kính vừa rồi, vẫn là r. Khi thay vào công thức tính diện tích hình elip, ta có: π x r x r! Vậy hình tròn chính là một hình elip đặc biệt với trục lớn và trục bé bằng nhau.[7] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

2. 2

   Vẽ ra một hình tròn bị bóp méo. Thử tưởng tượng một hình tròn bị bóp lại thành hình elip. Khi bị bóp lại, một bán kính sẽ ngày càng ngắn lại và bán kính còn lại sẽ ngày càng dài ra. Diện tích của hình vẫn không thay đổi mà chỉ khác về hình dạng. Miễn là chúng ta vẫn sử dụng cả hai bán kính này trong công thức, quá trình "bóp lại" và "làm phẳng" sẽ triệt tiêu lẫn nhau và diện tích vẫn không thay đổi.

• Nếu muốn chứng minh công thức tính diện tích hình elip một cách chặt chẽ, bạn cần sử dụng phép tính toán tử tích phân.[8] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math.

Chuyên mục: Toán học

Trang này đã được đọc 871 lần.

• Câu hỏi:

  Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của elip đó là:

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  Diện tích hình chữ nhật cơ sở là:

  \(2a.2b = 80 \Leftrightarrow ab = 20\,\,mà \,\,{a^2} = {b^2} + {c^2} \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 9\,\,\,\left( {do\,\,c = 3} \right)\)

  Ta được:

  \(\left\{ \begin{array}{l} ab = 20\\ {a^2} - {b^2} = 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {b^2} = \frac{{400}}{{{a^2}}}\\ {a^2} - \frac{{400}}{{{a^2}}} = 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {b^2} = \frac{{400}}{{{a^2}}}\\ {a^4} - 9{a^2} - 400 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 5\\ b = 4

  \end{array} \right. \Rightarrow e = \frac{c}{a} = \frac{3}{5}\)

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

AMBIENT-ADSENSE/

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Nếu a > b, c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 
• Các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m \ge 0\) có nghiệm là: 
• Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - 2x}}{{4x + 8}} \ge 0\) là: 
• Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 6x + 5 \le 0}\\{{x^2} - 8x + 12 < 0}\end{array}

UREKA_VIDEO-IN_IMAGE


• Các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m{x^2} - 2mx - 1 \ge 0\) vô nghiệm là: 
• Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm bằng 5.
• Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: 
• Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\).
• Nếu \({\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì giá trị của sin2x là: 
• Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho ba đường thẳng (d1): 3x - 4y + 7 = 0. (d2): 5x + y + 4 = 0 và (d3): mx + (1-m)y + 3 = 0.
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1; 3), B(4;-1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB
• Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của elip đó là: 
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; -1),B(3; 4). Giả sử (d) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua B.
• Trên mặt phẳng Oxy, gọi (d) là đường thẳng đi qua A(1; 1) và tạo với đường thẳng có phương trình x - 3y +2 = 0 một gó
• Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(0; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là: 
• Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm P(-3; -2) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 3
• a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: \(|2x + 1| + 2 \ge 4x\)b) Giải hệ bất phương trình sau trên tập s
• a) Chứng minh đẳng thức \(\frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} + \frac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}
• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1), (C2) có phương trình lần lượt là \({\left( {x + 1}
• Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = 3.