Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 18?
|
Phương án 1: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó không có số 0. + Bước 1: Chọn 3 số lẻ, có cách. + Bước 2: Chọn 3 số chẵn, có cách. + Bước 3: Xếp thứ tự 6 chữ số vừa lấy theo hàng ngang, có 6! = 720 cách. Theo quy tắc nhân thì số các số trong phương án này là: 10.4.720 = 28800 số. Phương án 2: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó có số 0. Tương tự như trên, số các số tự nhiên trong phương án này là: số. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 28800 + 36000 = 64800 số. Chọn B. Câu 1 : Từ tập X ={ 0,1,2,3,4,5,6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ Câu 2 : Cho các chữ số 0,1,2,4,5,6,8 . Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong đó luôn xuất hiện chữ số 1 Có 3 tập hợp có 6 phần tử mà tổng bằng 18 là \(\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,8} \right\}, \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,5\,;\,7} \right\}, \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\). Ứng với mỗi tập hợp, vị trí đầu tiên có 5 cách chọn, các chữ số còn lại có 5! cách. Suy ra số các số có 6 chữ số khác nhau mà có tổng bằng 18 là 3.5.5! = 1800. Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu,\(\left| \Omega \right| = 1800\). Gọi A là biến cố “ chọn được số chẵn” \(\overline A $ là biến cố “ chọn được số lẻ” adsense +TH1: \(\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,8} \right\}\). Số các số lẻ có chữ số khác nhau là 2.4.4! = 192. +TH2: \(\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,5\,;\,7} \right\}\). Số các số lẻ có chữ số khác nhau là 4.4.4! = 384. +TH3: \(\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\). Số các số lẻ có chữ số khác nhau là 2.4.4! = 192. Suy ra \(\left| {\overline A } \right| = 768\) Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{\left| {\overline A } \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = 1 – \frac{{768}}{{1800}} = \frac{{43}}{{75}}\) |
