Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam 4 bạn nữ vào một ghế dài sao cho các bạn nữ không ngồi cạnh nhau

Phương pháp giải:

Đánh số ghế lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Cố định 1 người nam ngồi ở ghế số 1. Xếp những người còn lại vào ghế.

Lời giải chi tiết:

Để người cùng giới không ngồi gần nhau, ta phải xếp họ ngồi so le trong.

Đánh số ghế lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Cố định 1 người nam ngồi ở ghế số 1.

Xếp 3 người nam còn lại vào các ghế 3, 5, 7 có  cách xếp.

Xếp 4 người nữ vào các ghê số 2, 4, 6, 8 có \(4! = 24\) cách xếp.

Áp dụng quy tắc nhân ta có  cách.

Chọn D

Có bạn nam và bạn nữ được xếp vào một ghế dài có vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Giả sử ghế dài được đánh số như hình vẽ. Có hai trường hợp: Một nữ ngồi ở vị trí số

hoặc một nam ngồi ở vị trí số . Ứng với mỗi trường hợp sắp xếp bạn nam và bạn nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau có . Vậy có

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về hoán vị - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp

  
  bạn nam và
  
  bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng:

• Số hoán vị của

  
  phần tử là:

• Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?

• Có bao nhiêu cách sắp xếp

  
  học sinh thành một hàng dọc?

• Từ các chữ số

  
  ;
  
  ;
  
  ;
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  
  chữ số đôi một khác nhau?

• Từ các chữ số

  
  ;
  
  ;
  
  ;
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  
  chữ số đôi một khác nhau ?

• Có

  
  bạn nam và
  
  bạn nữ được xếp vào một ghế dài có
  
  vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

• Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

• Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

• Có

  
  bạn nam và
  
  bạn nữ được xếp vào một ghế dài có
  
  vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

• Từ các chữ số

  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
  
  chữ số đôi một khác nhau:

• Số hoán vị của

  
  phần tử là

• Từ các chữ số

  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
  
  chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số
  
  và
  
  không đứng cạnh nhau.

• Có bao nhiêu cách sắp xếp

  
  học sinh thành một hàng dọc?

• Từ các chữ số

  
  ;
  
  ;
  
  ;
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  
  chữ số đôi một khác nhau?

• Số hoán vị của một tập hợp gồm 10 phần tử bằng:

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
  chữ số đôi một khác nhau:

• Tính số cách xếp

  
  quyển sách Toán,
  
  quyển sách Lý và
  
  quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

• Có bao nhiêu cách sắp xếp

  học sinh thành một hàng dọc?

• Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Có bao nhiêu cách sắp xếp

  
  thí sinh vào một phòng thi có
  
  bàn mỗi bàn một thí sinh.

• Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Xếp

  bạn nam và
  bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng:

• Từ các chữ số

  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
  
  chữ số đôi một khác nhau:

• Từ các số

  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  
  chữ số khác nhau đôi một?

• Cho

  
  . Từ
  
  lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  
  chữ số đôi một khác nhau?

• Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?

• Có

  bạn nam và
  bạn nữ được xếp vào một ghế dài có
  vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

• Một nhóm có

  
  học sinh trong đó có
  
  nam và
  
  nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?

• Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

• Có bao nhiêu cách sắp xếp

  
  viên bi đỏ khác nhau và
  
  viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu thì không được ở cạnh nhau?

• Từ các số

  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  
  chữ số khác nhau đôi một?

• Từ các chữ số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Tính số cách xếp

  
  quyển sách Toán,
  
  quyển sách Lý và
  
  quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

• Từ các số

  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  
  chữ số khác nhau đôi một?

• Tập

  
  có tất cả bao nhiêu hoán vị?

• Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?

• Số hoán vị của

  
  phần tử là

• Cho tập hợp

  
  gồm
  
  phần tử. Số các hoán vị của
  
  phần tử của tập hợp
  
  là

• Cho tập hợp

  
  gồm
  
  phần tử. Số các hoán vị của
  
  phần tử của tập hợp
  
  là:

• Từ các chữ số

  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  ,
  
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
  
  chữ số đôi một khác nhau:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hiện nay Tây Nguyên có mấy tỉnh và thành phố tương đương cấp tỉnh?

• So với cả nước thì diện tích Tây Nguyên chiếm tỉ lệ:

• Khoáng sản có trữ lượng lớn ở Tây Nguyên là:

• Với đất đai màu mỡ, sự đa dạng của tài nguyên khí hậu đem lại cho Tây Nguyên tiềm năng to lớn:

• Gia súc nào được chăn nuôi nhiều nhất ở Tây Nguyên hiện nay?

• Trong việc phát triển kinh tế ở Tây Nguyên, khó khăn về tự nhiên chính là:

• Quốc lộ quan trọng chạy dọc vùng Tây Nguyên là quốc lộ số:

• Với dạng cao nguyên xếp tầng của Tây Nguyên thuận lợi cho vùng này trồng loại cây công nghiệp có nguồn gốc:

• Cây công nghiệp lâu năm có diện tích gieo trồng lớn nhất ở Tây Nguyên là:

• Biện pháp nào sau đây giúp cho Tây Nguyên phát triển nhanh kinh tế - xã hội?