Cách giải bài toán lớp 7 trang 31 năm 2024
Bài 1 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa về đơn thức 1 biến Lời giải: Bài 2 trang 31 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến A = -32; B = 4x + 7; M = \(15 - 2{t^3} + 8t\); N = \(\dfrac{{4 - 3y}}{5}\); Q = \(\dfrac{{5x - 1}}{{3{x^2} + 2}}\) Phương pháp: Dựa vào định nghĩa đa thức 1 biến . Lời giải: Biểu thức là đa thức một biến là: A, B, M và N. Bài 3 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Lời giải:
Bài 4 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:
Phương pháp: Dựa vào các định nghĩa của đa thức một biến Lời giải: Bài 5 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Cho đa thức P(x) = \(7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\).Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến Phương pháp: Thu gọn đa thức và sắp xếp Lời giải: Bài 6 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Cho đa thức P(x) = \(2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\). Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x). Phương pháp: Bước 1: Thu gọn đa thức Bước 2: Tìm bậc của đa thức: Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Bước 3: Tìm các hệ số trong đa thức Lời giải: Bài 7 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Tính giá trị của các đa thức sau:
Phương pháp: Thay x và y đề bài đã cho để tính giá trị của đa thức Lời giải:
P(-2) = 2 . (-8) + 5. 4 + 8 + 3 P(-2) = -16 + 20 + 11 P(-2) = 15 Vậy P(x) = 15 khi x = -2.
Q(3) = 2 . 27 - 81 + 5. 9 - 3 Q(3) = 54 - 81 + 45 - 3 Q(3) = 15 Vậy Q(y) = 15 khi y = 3. Bài 8 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Cho đa thức M(t) = \(t + \dfrac{1}{2}{t^3}\).
Phương pháp: - Dựa vào định nghĩa của đa thức một biến - Thay t vào để tính M(t) Lời giải: Bài 9 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Hỏi \(x =- \dfrac{2}{3}\) có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không? Phương pháp: Thay x = \( - \dfrac{2}{3}\) vào đa thức xem giá trị của đa thức có bằng 0 hay không. Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì x = \( - \dfrac{2}{3}\) là một nghiệm của đa thức P(x) Lời giải: Bài 10 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Cho đa thức Q(y) = \( = 2{y^2} - 5y + 3\). Các số nào trong tập hợp \(\left\{ {1;2;3;\dfrac{3}{2}} \right\}\)là nghiệm của Q(y). Phương pháp: Thay lần lượt các phần tử của tập hợp vào đa thức Q(y). Nếu Q(a) = 0 thì y = a là một nghiệm của Q(y) Lời giải: Bài 11 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Đa thức M(t) = \(3 + {t^4}\) có nghiệm không? Vì sao? Phương pháp: Xét M(t) = 0 và tìm t nếu tồn tại t thì đó là nghiệm của M(t) Lời giải: Ta có t4 = (t2)2 ≥ 0 với mọi t nên 3 + t4 > 0 với mọi t hay M(t) > 0 với mọi t. Do đó không tồn tại giá trị của t để M(t) = 0. Vậy đa thức M(t) vô nghiệm. Bài 12 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ ca nô với t = 5 |