1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau[theo trường hợp c.g.c]
- Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh
góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền mà một cạnh góc vuông
-Nếu cạnh huyền và môt cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và
một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
3.Bài tập
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC[H thuộc BC]. Chứng minh rằng:
a] HB=HC;
b]
Giải:
a] Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC[gt]
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH[Cạnh huyền-cạnh góc vuông]
Suy ra HB=HC
b]∆ABH=∆ACH[Câu a]
Suy ra =[Hai góc tương ứng]
Bài 2. Các tam giác vuông ABC và AEF có
Giải:
Xem hình vẽ
* Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF [c.g.c]
* Bổ sung thêm
Thì ∆ABC=∆DEF[g.c.g]
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF [cạnh huyền- cạnh góc vuông]
Bài 3. Các tam giác ABC cân tại A[