Các tập hợp trong toán học đaik số năm 2024
|
Tập hợp các số tự nhiên \(\mathbb{N} = \{ 0;1;2;3;4;5;...\} \)(Kí hiệu \(\mathbb{N}* = \mathbb{N}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)) Tập hợp các số nguyên \(\mathbb{Z} = \{ ...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...\} \): gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên. Tập hợp các số hữu tỉ \(\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b}|a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0} \right\}\) (Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn) Tập hợp các số thực\(\mathbb{R}\) gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. (Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn). Mối quan hệ giữa các tập hợp số: \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)
3. Các phép toán trên tập hợp
Giao của hai tập hợp S và T (kí hiệu \(S \cap T\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T. \(S \cap T = \{ x|x \in S\) và \(x \in T\} .\)
Hợp của hai tập hợp S và T (kí hiệu \(S \cup T\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T. \(S \cup T = \{ x|x \in S\) hoặc \(x \in T\} .\)
Hiệu của hai tập hợp S và T (kí hiệu \(S{\rm{\backslash }}T\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T. \(S{\rm{\backslash }}T = \{ x|x \in S\) và \(x \notin T\} .\) Nếu \(T \subset S\) thì \(S{\rm{\backslash }}T\)được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là \({C_S}T.\) Ví dụ: \({C_\mathbb{Z}}\mathbb{N} = \mathbb{Z}{\rm{\backslash }}\mathbb{N} = \{ x|x \in \mathbb{Z}\) và \(x \notin \mathbb{N}\} = \{ ...; - 3; - 2; - 1\} \) Đặc biệt: \({C_S}S = \emptyset \)
Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven. |
