Các dạng bài tập không gian vecto toán cao cấp năm 2024
Đề tài THIẾT KẾ CHỈNH LƯU HÌNH TIA BA PHA - ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU CÓ ĐẢO CHIỀU (download tai tailieutuoi
Preview textCHƯƠNG 3BÀI TẬP KHÔNG GIAN VÉCTƠBài 1. Với các phép toán cộng hai phần tử và nhân một phần tử với một số trong Rn
Bài 2. Các tập nào sau đây là không gian tuyến tính trong Rn
Bài 3. Chứng tỏ rằng R 3 với phép toán sau không là không gian tuyến tính
Bài 4. Trong không gian tuyến tính V trên trường K cho hệ {a 1 , a 2 , ..., an}. Hệ độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính nếu.
Bài 5. Trong R 3 chứng tỏ rằng (6, 2 , 7) là tổ hợp tuyến tính của hệ các véctơ a 1 = (2, 1 , −3), a 2 = (3, 2 , −5), a 3 = (1, − 1 , 1). Bài 6. Chứng tỏ rằng x = (7, 14 , − 1 , 2) là một tổ hợp tuyến tính của các véctơ sau: a 1 = (1, 2 , − 1 , −2), a 2 = (2, 3 , 0 , −1), a 3 = (1, 2 , 1 , 3), a 4 = (1, 3 , − 1 , 1). Bài 7. Với bộ ba các véctơ sau, xác định xem trong những trường hợp nào chúng phụ thuộc tuyến tính, trường hợp nào chúng độc lập tuyến tính.
(1 20 − 1), b = (− 1 01 1), c = (0 11 2)trên không gian các ma trận vuông cấp 2. Bài 8. Trong không gian R 3 cho hệ {x, y, z} độc lập tuyến tính. Tìm a để các véctơ sau phụ thuộc tuyến tính
Bài 9. Các hệ véctơ sau đây của Rn độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính.
Bài 14. Trên cơ sở chính tắc của R 3 cho các véctơ x = (15, 3 , 1) và: W = {a 1 = (2, 1 , 1), a 2 = (6, 2 , 0), a 3 = (7, 0 , 7)} V = {b 1 = (0, 1 , 1), b 2 = (3, 2 , 0), b 3 = (1, 0 , 1)}
Bài 15. Trên cơ sở chính tắc của R 4 cho véctơ x = (1, 2 , 1 , 2) và W = {a 1 = (1, 1 , 1 , 1), a 2 = (1, 1 , − 1 , −1), a 3 = (1, − 1 , 1 , −1), a 4 = (1, − 1 , − 1 , 1)} V = {b 1 = (1, 1 , 0 , 1), b 2 = (2, 1 , 3 , 1), b 3 = (1, 1 , 0 , 0), b 4 = (0, 1 , − 1 , −1)}
Bài 16. Tìm ma trận của các hệ véctơ sau trên P 3 (t)
Bài 17. Trong R 3 cho:
Bài 18. Trong R 3 cho các véctơ a = (1, − 1 , 0), b = (3, − 1 , 2), u = (1, 2 , 3), v = (2, − 1 , 1) Tìm λ để u + λv ∈ L{a, b}. Bài 19. Trong D 2 × 2 cho a = (1 − 1− 1 2), b = (2 11 − 1), c = (1 22 0), d = (1 − 1− 1 2), d = (1 − 1− 1 − 3).
x = (3 − 2− 1 1)trên cơ sở đó. Bài 20. Trong R 4 cho: a 1 = (1, 0 , 0 , −1), a 2 = (2, 1 , 1 , 0), a 3 = (1, 1 , 1 , 1), a 4 = (1, 2 , 3 , 4), a 5 = (0, 1 , 2 , 3). Tìm hạng của ma trận {a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 } và cơ sở của L{a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 }. Bài 21. Trong R 5 cho: a 1 = (1, 1 , 1 , 1 , 0), a 2 = (1, 1 , − 1 , − 1 , −1), a 3 = (2, 2 , 0 , 0 , −1), a 4 = (1, 1 , 5 , 5 , 2), a 5 = (1, − 1 , − 1 , 0 , 0). |