Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 1
Nêu ba cách viết của số hữu tỉ \[\dfrac{-3}5\] và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.
Lời giải chi tiết:
- Ba cách viết số hữu tỉ \[\dfrac{{ - 3}}{5}\] là: \[\dfrac{{ - 6}}{{10}};\dfrac{{ - 9}}{{15}};\dfrac{{ - 12}}{{20}}\]
- Biểu diễn số hữu tỉ \[\dfrac{{ - 3}}{5}\] trên trục số:
Vì \[ - 1 < \dfrac{{ - 3}}{5} < 0\] nên ta chia đoạn thẳng đơn vị [đoạn từ điểm 0 đến điểm –1 ] thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \[\dfrac{1}{5}\] đơn vị cũ.
Lấy \[3\] đơn vị mới về bên trái điểm \[0\] ta được điểm \[M\] biểu diễn số hữu tỉ \[\dfrac{-3}{5}\]
Câu 2
Thế nào là số hữu tỉ dương ? Số hữu tỉ âm ?
Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
Lời giải chi tiết:
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
Câu 3
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?
Lời giải chi tiết:
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ \[x\] là khoảng cách từ điểm \[x\] tới điểm \[0\] trên trục số.
Kí hiệu \[|x|\].
Câu 4
Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
Lũy thừa bậc \[n\] [\[ n\] là số tự nhiên lớn hơn \[1\]] của một số hữu tỉ \[x\] là tích của \[n\] thừa số bằng \[x\].
\[{x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\] [\[ x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\]]
Câu 5
Viết công thức :
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
- Lũy thừa của một lũy thừa.
- Lũy thừa của một tích.
- Lũy thừa của một thương.
Lời giải chi tiết:
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
\[{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\] [\[ x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\]]
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0:
\[{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\] [\[x ≠ 0, m ≥ n\]]
- Lũy thừa của một lũy thừa:
\[{\left[ {{x^m}} \right]n} = {x{m.n}}\]
- Lũy thừa của một tích: \[[x.y]^n = x^n . y^n\]
- Lũy thừa của một thương: \[{\left[ {\dfrac{x}{y}} \right]^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\,\left[ {y \ne 0} \right]\]
Câu 6
Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ? Cho ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Thương của phép chia số hữu tỉ \[x\] cho số hữu tỉ \[y \,[y ≠ 0]\] gọi là tỉ số của hai số \[x\] và \[y,\] kí hiệu là \[\dfrac{x}y\] hay \[x:y\]
Ví dụ: \[\dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 5}}{4}= \dfrac{1}{3}.\dfrac{{ - 4}}{5} \]\[= \dfrac{{ - 4}}{{15}}\]
Câu 7
Tỉ lệ thức là gì ? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
- Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\] [ \[a, d\] gọi là ngoại tỉ; \[c,b\] gọi là trung tỉ]
- Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\] thì \[ad = bc\].
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Từ dãy tỉ số bằng nhau \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\]