Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 12.
Bài giảng: Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất - sách Chân trời sáng tạo - Thầy Lý Tuấn [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
- Các câu hỏi trong bài
Giải Toán 6 trang 36 Tập 1
- Hoạt động khởi động trang 36 Toán lớp 6 Tập 1: Làm thế nào để tìm được số lớn nhất vừa là ước của 504, vừa là ước .... Xem lời giải
- Hoạt động khám phá 1 trang 36 Toán lớp 6 Tập 1: Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi dã ngoại. Có bao nhiêu .... Xem lời giải
- Thực hành 1 trang 36 Toán lớp 6 Tập 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a] 6 ∈ ƯC[24, 30] .... Xem lời giải
Giải Toán 6 trang 37 Tập 1
- Thực hành 2 trang 37 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ước chung của: a] 36 và 45; b] 18, 36 và 45 .... Xem lời giải
- Hoạt động khám phá 2 trang 37 Toán lớp 6 Tập 1: Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn lập thành các đội .... Xem lời giải
Quảng cáo
- Thực hành 3 trang 37 Toán lớp 6 Tập 1: Viết ƯC[24, 30] và từ đó chỉ ra ƯCLN[24, 30] .... Xem lời giải
Giải Toán 6 trang 38 Tập 1
- Thực hành 4 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN[24, 60]; ƯCLN[14, 33]; ƯCLN[90,135, 270] .... Xem lời giải
- Thực hành 5 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau: 24/108; 80/32 .... Xem lời giải
- Bài tập
- Bài 1 trang 38 Toán lớp 6 Tập 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai .... Xem lời giải
Giải Toán 6 trang 39 Tập 1
- Bài 2 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm: a] ƯCLN[1, 16]; b] ƯCLN[8, 20]; c] ƯCLN[84, 156] .... Xem lời giải
Quảng cáo
- Bài 3 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Ta có ƯCLN[18, 30] = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét .... Xem lời giải
- Bài 4 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau: 28/42; 60/135; 288/180 .... Xem lời giải
- Bài 5 trang 39 Toán lớp 6 Tập 1: Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 .... Xem lời giải
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Toán lớp 6 Bài 14: Hoạt động thực hành và trải nghiệm
- Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1
- Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
- Toán lớp 6 Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung, Ước chung lớn nhất [hay, chi tiết]
1. Ước chung
Quảng cáo
- Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó.
- Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC[a, b].
x ∈ ƯC[a, b] nếu a ⋮ x và b ⋮ x.
- Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c kí hiệu là ƯC[a, b, c].
x ∈ ƯC[a, b, c] nếu a ⋮ x, b ⋮ x và c ⋮ x.
Ví dụ:
Ta có: Ư[9] = {1; 3; 9}; Ư[21] = {1; 3; 7; 21}.
Các số 1 và 3 vừa là ước của 9 vừa là ước của 21. Ta nói 1 và 3 là các ước chung của 9 và 21 và viết ƯC[9, 21] = {1; 3}.
Cách tìm ước chung của hai số a và b:
- Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư[a], Ư[b].
- Tìm những phần tử chung của Ư[a] và Ư[b].
Ví dụ:
Ư[8] = {1; 2; 4; 8}
Ư[12] = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Do đó ƯC[8; 12] = {1; 2; 4}.
2. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN[a, b].
Tương tự, ước chung lớn nhất của a, b và c là ƯCLN[a, b, c].
Nhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đó.
Ví dụ:
ƯC[16, 24] = {1; 2; 4; 8} nên ƯCLN[16, 24] = 8, vì 8 là số lớn nhất trong số các ước chung của 16 và 24. Các ước chung của 36 và 45 là 1; 2; 4; 8 đều là ước của 8.
Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN[a, 1] = 1; ƯCLN[a, b, 1] = 1.
Ví dụ: ƯCLN[9, 1] = 1; ƯCLN[5, 18, 1] = 1.
3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ví dụ: Tìm ƯCLN [36; 60].
Hướng dẫn giải
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
36 = 22 . 32
60 = 22 . 3 . 5
Bước 2: Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của thừa số 2 là 2 và của 3 là 1.
ƯCLN[18; 30] = 22 . 3 = 12.
Chú ý: Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: ƯCLN[15; 23] = 1 nên 15 và 23 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Ước chung, Ước chung lớn nhất [có đáp án]
Dạng 1. ước chung, ước chung lớn nhất
Câu 1. Số x là ước chung của số a và số b nếu:
- x∈Ư[a] và x∈B[b]
- x⊂Ư[a]và x⊂Ư[b]
- x∈Ư[a] vàx∈Ư[b]
- x∉Ư[a] và x∉Ư[b]
Hiển thị đáp án
Câu 2. 8 là ước chung của
- 12 và 32
- 24 và 56
- 14 và 48
- 18 và 24
Hiển thị đáp án
Câu 3. Tìm ƯCLN[18; 60]
- 6
- 30
- 12
- 18
Hiển thị đáp án
Câu 4. ƯCLN[24, 36] là
- 36
- 6
- 12
- 24
Hiển thị đáp án
Câu 5. Cho ƯCLN[a, b] = 80, ước chung của a và b có thể là:
- 20
- 160
- 30
- 50
Hiển thị đáp án
Câu 6. Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
- 2 và 3
- 2 và 5
- 3 và 5
- 5
Hiển thị đáp án
Câu 7. Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và
150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
- 1
- 2
- 3
- 0
Hiển thị đáp án
Câu 8. Phân số 1610 được rút gọn về phân số tối giản là:
- 1610
- 85
- 2
D.45
Hiển thị đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Chân trời sáng tạo [NXB Giáo dục]. Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Ước chung lớn nhất và ước chừng nhỏ nhất là gì?
Ước chung lớn nhất của hai số nguyên a và b là số nguyên dương lớn nhất mà a và b chia hết. Bội số chung nhỏ nhất của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.
Ước chung lớn nhất của 16 và 24 là bao nhiêu?
- Ta có 16 = 24 và 24 = 23.3 ⇒ ƯCLN [16, 24] = 23 \= 8. ƯC[16 ; 24] = Ư[8] = {1 ; 2 ; 4 ; 8}.
Như thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau [tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime] nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5 và 2 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.
Ước chung lớn nhất bằng 1 khi nào?
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.