Câu 410239: Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức \[S = A{e^{nr}}\]; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2018, dân số Việt Nam là 94.665.973 người [Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87]. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,05%, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc 100.000.000 người?
- \[2022\]
- \[2028\]
- \[2024\]
- \[2026\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[S = A{e^{nr}}\] và giải bất phương trình mũ.
Dân số tăng khiến tình hình giao thông cũng căng thẳng không kém. Hà Nội hiện có khoảng 560.000 xe ô tô, 5,5 triệu xe máy. Tỷ lệ gia tăng ô tô khoảng 16,9%/năm, xe máy tăng gần 8%/năm. Tỷ lệ diện tích đất dành cho giao thông ở Hà Nội chưa đến 10% đất xây dựng đô thị [theo quy định tỷ lệ này phải đạt 20 - 26%]. Chi phí cho công tác đền bù, giải tỏa để mở rộng tuyến đường rất cao, gây sức ép lên ngân sách thành phố… Trong khi đó, diện tích khu vực nội đô không mở rộng, tốc độ đầu tư cho hạ tầng của thành phố chỉ 3,9%/năm...
Dù đã rất nỗ lực với nhiều giải pháp hữu hiệu nhưng ùn tắc giao thông và nguy cơ ùn tắc vẫn ở mức cao. Các điều kiện về y tế, điện nước, nhà ở,... cũng không theo kịp, không đáp ứng được nhu cầu của người dân. Khi điều kiện sống không bảo đảm, chật chội sẽ nảy sinh các vấn đề về xã hội, mất an ninh, trật tự. Theo Công an thành phố, tình trạng dân cư, nhất là các hộ, nhân khẩu tạm trú thay đổi chỗ ở, nơi làm việc thường xuyên, không chủ động khai báo tạm trú, tạm vắng, khiến công tác nắm và quản lý của Công an cấp cơ sở rất bị động và khó khăn… Chưa kể, mỗi năm thành phố phải giải quyết khoảng 160.000 việc làm mới.
Trước áp lực tăng dân số cơ học, 5 năm qua, thành phố đã nỗ lực giảm mật độ dân cư ở khu trung tâm. Nguồn vốn được tập trung để phát triển các tuyến đường vành đai [1; 2; 2,5; 3,5], đồng thời hoàn thiện các trục xuyên tâm, thêm trục hồ Tây - Ba Vì, mở rộng, kéo dài trục quốc lộ 6, nhiều kết nối từ vành đai đến các trục; phát triển khu đô thị mới... có tính kết nối năng động, linh hoạt. Ngoài phát triển hạ tầng, thành phố cũng ưu tiên đầu tư phát triển phương tiện vận tải công cộng để từng bước hạn chế phương tiện cá nhân nhằm giảm ùn tắc. Thành phố cũng không mở rộng diện tích sử dụng đất và quy mô giường bệnh của các bệnh viện hiện có; không xây dựng mới khu công nghiệp, cơ sở giáo dục đại học, cơ sở giáo dục nghề nghiệp theo quy định của Luật Thủ đô; thực hiện nâng điều kiện đăng ký thường trú ở nội thành; giải quyết việc làm hiệu quả, từng bước nâng cao đời sống người dân...
Để tính được tỷ lệ tăng trưởng, bạn cần tìm dân số của thị trấn sau 20 năm bằng những dữ kiện trong đề bài.
Đề bài:
Năm 1997, dân số của thị trấn là một số chính phương. Mười năm sau, dân số thị trấn tăng thêm 150 người, trở thành số lớn hơn một số chính phương 9 đơn vị. Hiện tại là năm 2017, dân số thị trấn tiếp tục tăng thêm 150 người và lại trở thành một số chính phương.
Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng [hoặc một quốc gia] là năm 0
138 08/12/2023
Bài 4 trang 47 Toán 11 Tập 2: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng [hoặc một quốc gia] là năm 0. Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức: S = A.ert, trong đó A là dân số của vùng [hoặc quốc gia] đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm [Nguồn: Giải tích 12, NXBGD Việt Nam, 2021]. Biết rằng dân số Việt Nam năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lệ tăng dân số 0,93%/năm [Nguồn: //danso.org/viet–nam. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm là như nhau tính từ năm 2021, nêu dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 [làm tròn kết quả đến hàng đơn vị].
Trả lờiTa có: S = A . ert
Trong đó:
⦁S là dân số của Việt Nam năm 2030 [cần dự đoán];
⦁A là dân số của Việt Nam năm 2021, A = 98564407 người;
⦁r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, r = 0,93%;
⦁t là số năm từ năm 2021 đến năm 2030, tức là t = 2030 – 2021 = 9 năm.
Thay các giá trị vào công thức, ta có:
S = 98 564 407 . e0,93%.9 \= 98 564 407 . e0,0837 ≈ 107 169 341 [người].
Vậy dự đoán dân số Việt Nam năm 2030 là khoảng 107 169 341 người.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: