- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
A. Phương pháp giải
1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
* Tìm điều kiện xác định của phương trình
Quảng cáo
* Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu
* Giải phương trình vừa tìm được
* Loại giá tị không thích hợp với điều kiện của phương trình
2. Phương trình bậc cao
* Biến đổi phương trình về dạng A.B… = 0 [A, B là các đa thức bậc nhất hoặc bậc hai] rồi giải các phương trình A = 0, B = 0 để tìm nghiệm của phương trình đã cho.
* Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa đến giải phương trình bậc hai.
3. Phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0[a ≠ 0]
* Đặt x2 = t, t ≥ 0;
Quảng cáo
* Giải phương trình at2 + bt + c = 0
* Với mỗi giá trị của t tìm được thỏa mãn t ≥ 0 giải phương trình x2 = t
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải phương trình:
Hướng dẫn giải
Điều kiện x ≠ 0; x ≠ -1
Đặt x2 + x = y, ta có y - 18/y = 3
⇔ y2 - 3y - 18 = 0 [y ≠ 0]
y1 = -3; y2 =6 .
Với y = -3 thì ta có x2 + x +3 = 0 vô nghiệm.
Với y = 6 thì ta có x2 + x -6 = 9, x1 = 2, x2 = -3 .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 2 và -3.
Xem thêm:
Bài 2: Giải phương trình: 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0
Hướng dẫn giải
Quảng cáo
Nhận xét, tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ nên phương trình có một nghiệm x = -1.
Ta biến đổi thành tích: 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0
⇔ 2x2[x+1] - 3x[x+1] + 6[x+1] = 0
⇔ [x+1][2x2 - 3x +6] = 0
+] Giải: x + 1 = 0 ⇔ x = -1
+] Giải: 2x2 - 3x +6 = 0
Có Δ = [-3]2 - 4.2.6 = -39 < 0, vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 1.
Bài 3:
Hướng dẫn giải
Bài 4: Giải phương trình
Hướng dẫn giải
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Lý thuyết Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai [hay, chi tiết]
Câu 1: Phương trình x4 - 6x2 - 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm
Quảng cáo
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Đặt x2 = t [t ≥ 0] ta được phương trình t2 - 6t - 7 = 0 [*]
Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình [*] có hai nghiệm
t1 = -1[L]; t2 = 7[N]
Với t = 7 ta có x2 = 7 ⇔ x = ± √7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Chọn đáp án C.
Câu 2: Phương trình [x + 1]4 - 5[x + 1]2 - 84 = 0 có tổng các nghiệm là:
Chọn đáp án B.
Câu 3: Phương trình
Quảng cáo
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
Chọn đáp án C.
Câu 4: Phương trình
A. x = √2
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 5
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Chọn đáp án D.
Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình [x2 + 2x - 5]2 = [x2 - x + 5]2 là:
Quảng cáo
Chọn đáp án B.
Câu 6: Phương trình [x2 + x + 2][x2 + x + 3] = 6 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
Chọn đáp án D.
Câu 7: Giải phương trình: [6x + 7]2[3x + 4][x + 1] = 1
Chọn đáp án B.
Câu 8: Phương trình 5x4 + 2x2 - 16 = 10 – x2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn đáp án B.
Câu 9: Phương trình: [2x2 + 12x + 10x].[2x + 4] = 0 có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Chọn đáp án C.
Câu 10: Giải phương trình:
Chọn đáp án B.
Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.