Bài tập tổng hợp chương 1 Đại số 9

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9

Năm học: 2019 – 2020

I. Tìm điều kiện cho các biểu thức có nghĩa:

Bài 1. Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa :

1] −3x+2 2] 42x+3

3] 2

2x

4] 2 x[ +3]

5] 2

9x −6x+1 6] 2x 12 x

−

− 7]

x 3
5 x−−

8] x−1. x+5

9] 2 3

1

xx

−

+ 10]

2

1

x − +x 11] 2

5

x − 12] 2

2 1

x x

− + −

13] 2

1

x

−−

14] 2015 2016x−

15] 2

1

x

x+ 16]

1

1

x

x

−+

Bài 2: Tìm điều kiện xác định cho các biểu thức sau:

1] 2

31

xx

−

− 2]

1

2

x−

3] 3 2

2x 6x 2x 6

− + − + 4] 2

2 3

x + x+

II. Tính và rút gọn các biểu thức sau:

Bài 1. Thực hiện phép tính:

1] 12− 27+ 108 2] 3 2 − 8+ 50−4 323] 27 −2 3+2 48−3 75 4] 3 2 −4 18+ 32− 50

5] 20−2 45−3 80+ 125 6] 8− 32+ 727] 3− 27− 8+ 2 8] 45+ 80− 105

9] 8+ 18− 50 10]

3 2 3

6 2 42 + 3− 2

11] 0,4+ 2,5 12] 3 8 −4 18+2 50

13] 2 200

1618

8+ − −

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

Bài 2. Thực hiện phép tính.

1]

[

][

]

[

][

]

3]

[

][

]

[

][

]

5]

[

][

]

[

][

]

7]

[

]

[

]

9]

[

]

[

] [

]

121

2+ + −

11]

[

]

[

] [

]

311

3+ + −

13]

[

]

[

]

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu:

1. 5

3

2. 2

32

3. ba

4. 2 3

32

−+

5. 3 2

1

+ 6. 1 2 3

1

+

+ 7. 2 1

12

−+

8. 3 1

23

+

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

1] 2 5615

−−

2] 15

12601203−+

3] 6 2

4253++

− 4] 5 3 . 5

1351++−

5]

[

]

[

]

5

2+ -

[

]

7] 5 5 :2 5

445202151

5 

+−+

8] 3

1110277534831−−+

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

13] 35

70257-7

5 +

14] 12

13143

++

15] 2 . 6332





+

16] 4

3341234

−+

17]

[

][

]

18]

[

][

][

]

Bài 5: Thực hiện phép tính.

1]

[

] [

]

22

525

2+ − − 2]

[

] [

]

3]

[

] [

]

[

] [

]

5] 4−2 3+ 4+2 3 6] 4+2 3 − 4−2 37] 6+2 5 + 6−2 5 8] 8+2 15 − 8−2 159] 9+2 14 − 9−2 14 10] 9−4 5 − 9+4 511] 15−6 6 + 33−12 6

12] 6+2 5 − 29−12 513] 7+4 3 + 7−4 3

14] 9−2 14+ 9−2 1415] 24+16 2 − 24−16 2

16] [3− 10] 19+3 4017] 11+6 2 − 11−6 2

18] 14−8 3 − 24−12 319] 17−3 32 + 17−3 32

20] 14+6 5 + 14−6 521] 17−12 2 + 9+4 2

22] 5+ 24 + 5− 2423] 16+2 63− 16−6 7

24] 8+ 60 − 8− 6025] 2016+2 2015− 2016−2 2015

26] 4− 7 − 4+ 7

27] 3+ 5+ 3− 5 28] 2+ 3 − 2− 3

Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau:

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

2 − − − 4] 1 1

5− 3− 5+ 3

5]

[

][

]

3 ⋅

−−

7] 50 7 8 :3 2531286 +

− 8] 27 2 3

342348

2 ⋅

+−

9] 2 2

]48[]223

[ − − − 10] 2 2

]315[]154[ − + −

11] 10 2 2 25 1 2 1

− + −

− − 12]

5 5 5 5

1 1

1 5 1 5

 +  − 

− −

  

+ −

  

III. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ

Bài 1: Giải phương trình :

a] x− +1 4x− −4 25x−25+ =2 0 b] 16x+16− 9x+ +9 4x+ +4 x+ =1 16

c] 9 45 4

31520

4x+ + x+ − x+ =

d]1 2 8 18 10 2

3 x− x+ x− =

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a] x2 −6x+9 =3 b] x2− +8x 16= +x 2

c] 2

6 9 3 6

x + x+ = x− d] 2

4 4 2 5 0

x − x+ − x+ =

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a] x− =5 3 b] 4 5− x =12

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

4 5 2 2 3

x + x+ = x+ b] 2

9 20 2 3 10

x + x+ = x+c] 2

7 14 2 4

x + x+ = x+ d] 2

4 x+ =1 x −5x+14

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a] x− +5 5− =x 1 b] 2x− +3 3 2− x =0

c] 1 2 1

[

]

2

x+ y− + z− = x+ +y z d]x+ + =y 4 2 x+4 y−1

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a] 2

4x +3x+ =3 4x x+ +3 2 2x−1 ` b]4 x+ −3 x− = +1 x 7

c] 2

4 6 10 27

x− + − =x x − x+ d] 2

2 6 4 8

x+ + − =x x − x+

IV. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC TỔNG HỢP

Bài 1. Cho biểu thức : Cho biểu thức: a 2a aP

a 1 a a

−

= −

− −

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn P. b. Tính giá trị của P với a= −3 8. c. Tìm a để P < 0.

Bài 2. Cho biểu thức: A x 2 x 1

x 1 x [ x 1]

−

= −

− −

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn A. b. Tính giá trị của A với x =36. c. Tìm x để A >A.

Bài 3. Cho biểu thức: M 1 1 : 3

x 3 x 3 x 3

 



= − 

 − +  −

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn M. b. Tìm x để M >

31

.

c. Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.

Bài 4. Cho biểu thức: A 1 1 1 1

x 1 x 1 x

  

 

= +  + 

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

41

.

c. Tìm giá trị của x để: A=A.

Bài 5. Cho biểu thức: P 1 1 . 1

x 1 x x

 



= + 

− − .

a. Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn P. b. Tính giá trị của A với x = 25.

c. Tìm x để: 2

P. 5+2 6 .[ x−1] = −x 2005+ 2+ 3

Bài 6. Cho biểu thức 2

]1[

1:

111

xxx

x
xP

−+





−+−=

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b. Tìm x để P > 0.

Bài 7. Cho biểu thức A =

11:1

1  −





−−

− x x x

xx

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0.

Bài 8. Cho biểu thức: P 3 1 : 1

x 1 x 1 x 1

 



= + 

− + +

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P 54= .

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x 12 1.Px 1+=

−

Bài 9. Cho biểu thức A = x x 1x 1+ − x 1x 1−

− + .

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 94.

c. Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.

Bài 10. Cho biểu thức A = − −−− +

x 2 2

x 1

Xuctu.com – Chuyên đề | Sách | Tài liệu | Video miễn phí- Và hơn nữa!

b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

c. Khi x thoả mãn điều kiện xác định.

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A[x – 1].

Bài 11. Cho biểu thức : P = 2a 4 a 2 2

a a 1 a a 1 a 1

+ +

+ −

− + + −

a. Rút gọn P. b. Tính P khi a = 3 - 2 3.

Bài 12. Cho biểu thức : P=

146

13

1 −

−−++

− x

x

xx

x

a. Rút gọn P ; b. Tìm các GT của x để P