Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
thẳng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ trường từ điểm A và đi ra tại C sao cho AC là 1/2 đường tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion có cùng điện tích, cùng vận tốc đầu. Cho biết khoảng cách AC giữa điểm đi vào và điểm đi ra đối với ion C Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của một lực từ, lực từ này gọi là lực lo-ren-xơ [Lorentz].
- Xác định lực Lo-ren-xơ
Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ B→ tác dụng lên một hạt điện tích q0 chuyển động với vận tốc v→:
+ Có phương vuông góc với v→ và B→ .
+ Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái:
Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v→ khi q0 > 0 và ngược chiều v→ khi q0 < 0. Lúc đó chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra.
+ Có độ lớn: f = |q0|vBsinα với α là góc tạo bởi v→ và B→ .
2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều
- Chú ý
Khi hạt điện tích q0 khối lượng m bay vào trong từ trường với vận tốc v→ mà chỉ chịu tác dụng của lực Lo-ren-xơ f→ thì f→ luôn luôn vuông góc với v→ nên f→ không sinh công, động năng của hạt được bảo toàn nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt là chuyển động đều.
- Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều
Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.
Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ f→ luôn vuông góc với vận tốc v→ , nghĩa là đóng vai trò lực hướng tâm:
Với R là bán kính cong của quỹ đạo.
⇒ Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính:
Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.
Hướng dẫn:
+ Khi vận dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực Lorenxơ ta cần lưu ý:
Khi q > 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều của ngón tay cái.
Khi q < 0 thì chiều của lực Lorenxơ là chiều ngược lại với chiều của ngón tay cái.
+ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90°, khi đó chiều của lực Lorenxơ ngược chiều với chiều chỉ của ngón cái.
+ Chiều của vectơ lực Lorenxơ fL→ hướng từ trên xuống [như hình].
Ví dụ 2: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ B→ và v→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực Lorenxơ.
Hướng dẫn:
Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chính là chiều của lực Lorenxơ.
Ví dụ 3: Một proton bay vào trong từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ một góc α. Vận tốc ban đầu của proton v = 3.107 m/s và từ trường có cảm ứng từ B = 1,5 T. Biết proton có điện tích q = 1,6.10-19 [C]. Tính độ lớn của lực Lo-ren-xơ trong các trường hợp sau:
- α = 0° b] α = 30° c] α = 90°
Hướng dẫn:
Độ lớn của lực Lorenxơ: fL = Bv|q|sinα
- Khi α = 0 ⇒ fL = Bv|q|sin0 = 0
- Khi α = 30° ⇒ fL = Bv|q|sin30° = 0,5Bv|q|
Thay số: fL = 0,5.1,5.3.107.1,6.10-19 = 3,6.10-12 [N]
- Khi α = 90° ⇒ fL = Bv|q|sin90° = Bv|q|
Thay số: fL = 1,5.3.107.1,6.10-19 = 7,2.10-12 [N]
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho điện tích q > 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ vận tốc v→ và lực Lorenxơ fL→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của cảm ứng từ B→.
Lời giải:
+ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa trùng với chiều của vectơ v→, ngón cái choãi ra 90° chỉ theo chiều của lực Lorenxơ fL→ tác dụng lên hạt mang điện tích q. Khi đó chiều hướng vào lòng bàn tay là chiều của vectơ cảm ứng từ B→.
+ Chiều của vectơ B→ hướng từ ngoài vào trong như hình.
Bài 2: Cho điện tích q < 0 bay vào trong từ trường B→, chiều của các vectơ cảm ứng từ B→ và lực Lorenxơ fL→ được biểu diễn như hình. Hãy vận dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của vectơ vận tốc v→.
Lời giải:
+ Đặt bàn tay trái xòe rộng, sao cho các đường cảm ứng từ B→ xuyên qua lòng bàn tay, ngón cái choãi ra 90°, chiều của lực Lorenxơ fL→ lúc này ngược chiều với chiều của ngón cái. Khi đó vectơ vận v→ có chiều từ trong ra ngoài như hình vẽ.
+ Chiều của vectơ vận tốc v→ hướng từ trong ra ngoài mặt phẳng hình vẽ [như hình].
Bài 3: Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vuông góc với B→. Tính độ lớn của fL→ nếu v = 2.105 m/s và B = 0,2 T. Cho biết electron có độ lớn e = 1,6.10-19 C.
Lời giải:
Độ lớn của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt:
fL = Bvqsinα = 0,2.2.105.1,6.10-19.sin90° = 6,4.10-15 [N]
Bài 4: Một electron có khối lượng m = 9,1.10-31 kg, chuyển động với vận tốc ban đầu v0 = 107 m/s, trong một từ trường đều B→ sao cho v0→ vuông góc với các đường sức từ. Qũy đạo của electron là một đường tròn bán kính R = 20 mm. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B.
Lời giải:
Khi electron chuyển động vào từ trường với vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ B→ thì electron sẽ chuyển động tròn đều, do đó lực Lorenxơ là lực hướng tâm nên ta có:
Bài 5: Một proton có khối lượng m = 1,67.10-27 kg chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 7 cm trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01T. Xác định vận tốc và chu kì quay của proton.
Lời giải:
Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có:
+ Vì chuyển động tròn đều nên:
+ Vận tốc chuyển động của proton trên quỹ đạo tròn:
Bài 6: Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo của electron.
Lời giải:
Theo định lý động năng ta có: Wđ2 – Wđ1 = Angoại lực
+ Vì proton chuyển động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực hướng tâm, do đó ta có:
Bài 7: Một hạt điện tích q = 1,6.10-18 C chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường đều với bán kính quỹ đạo là 5 m, dưới tác dụng của từ trường đều B = 4.10-2 T, hãy xác định :
- Tốc độ của điện tích nói trên.
- Lực từ tác dụng lên điện tích.
- Chu kì chuyển động của điện tích. Cho biết khối lượng của hạt điện tích 3,28.10-26 kg.
Lời giải:
- Vì electron bay vào từ trường và chuyển động trên quỹ đạo tròn nên lực Lo-ren-xơ là lực hướng tâm, do đó ta có: