Mắc song song hai điện trở R1= 60Ω và R2= 40Ω vào 2 điểm A,B có hiệu điện thế không đổi 12V.
a] Tính cường độ dòng điện trong mạch chính ?
b] Tính công suất tiêu thụ của mỗi điện trở ?
c] Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với đoạn mạch song song trên thì thấy cường độ dòng điện trong mạch chính giảm đi 2 lần. Tính điện trở của R3 ?
Tóm tắt
R1= 60Ω ; R2= 40Ω; U = 12V
Giải.
Điện trở tương đương mạch AB :
Do R1 // R2 Ta có :
U = U1 = U2 = 12V
Theo định luật ohm :
I1 = U1 / R1 = 12 / 60 = 0,2A
I2 = U2 / R2 = 12 / 40 = 0,3A
a] cường độ dòng điện trong mạch chính :
b] công suất tiêu thụ của điện trở R1:
P1 = U1I1 = 12 . 0,2 = 0,24 W
công suất tiêu thụ của điện trở R2:
P2 = U2I2 = 12 . 0,3 = 0,36 W
c] [R1 // R2] nt R3 :
theo đề bài : I’ = I/2 = 0,5/2 = 0,25A
=> I’3 = I’ = 0,25A
hiệu điện thế của R1 và R2
U’12 = I’.R12 = 0,25.24 = 6V
hiệu điện thế của R3
U = U’12 + U’3 => U’3 = U – U’12 = 12 – 6 = 6V
điện trở của :
R3 = U’3 / I’3 = 6/0,25 = 24 Ω
—————————————————————————————————-
Bài 2 :
====================================
Văn ôn – Võ luyện :
1/ Mắc hai điện trở R1 và R2=30Ω mắc nối tiếp vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế U luôn không đổi thì cường độ dòng điện qua mạch là 0,5A.
a] Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R2 và nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong thời gian 2 phút?
b] Mắc thêm R3=20W song song với R2 thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 0,75A.
+ Tính điện trở tương đương của R2 và R3?
+ Tính điện trở R1 và hiệu điện thế không đổi U?
2/ Giữa hai điểm A, B có hiệu địên thế không đổi U, người ta mắc song song hai điện trở R1=30Ω và R2=60Ω. Cường độ dòng điện trong mạch chính là 6A.
a] Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua các mạch rẽ?
b] Tính công suất điện của đoạn mạch AB và nhiệt lượng tỏa ra của điện rở R1 trong 40 phút?
c] Muốn công suất điện của toàn mạch AB bằng 960W thì phải cắt bớt điện trở R1 một đoạn có điện trở bằng bao nhiêu?
3/ Cho R1, R2 mắc song song với nhau vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 12V không đổi, thì cường độ dòng điện qua R1, R2 lần lượt là 0,6A và 0,4A.
a/ Tính điện trở R1, R2?
b/ Tính nhiệt lượng tỏa ra của mạch trong 10 phút?
c/ Mắc thêm bóng đèn [6V-3,6W] nối tiếp với đoạn mạch song song trên vào hai điểm A,B thì đèn có sáng bình thường không? Giải thích tại sao?
4/ Giữa hai điểm M và N của mạch điện,hiệu điện thế luôn không đổi,có mắc nối tiếp 2 điện trở
R1=30Ω và R2=20Ω.Cường độ dòng điện qua mạch là 0,72A.
a/ Tính điện trở tương đương và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch?
b/ Tính công suất và nhiệt lượng tỏa ra của đoạn mạch trong thời gian 10 phút?
c/ Mắc thêm điện trở R3 song song với R1. Tính điện trở R3 sao cho công suất của dòng điện qua điện trở R2 bằng 2 lần công suất của dòng điện qua hai điện trở R1và R3?
5/ Giữa hai điểm A và B của mạch điện có hai điện trở R1=30Ω, R2=15Ω mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B luôn không đổi và bằng 9V.
a] Tìm cường độ dòng điện qua qua R1 và R2?
b] Tính công suất tiêu thụ của mạch điện AB?
c] Nếu thay R1 bằng đèn loại 6V–2,4W thì đèn có sáng bình thường không? Tại sao?
6/ Một đoạn mạch gồm hai dây dẫn có điện trở R1=40Ω, R2=20Ω mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch luôn luôn không đổi bằng 12V.
a] Tính cường độ dòng điện qua đoạn mạch và qua mỗi điện trở?
b] Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dây dẫn và công suất của dòng điện trong mạch?
c] Nếu mắc thêm vào đoạn mạch trên một bóng đèn [12V–2,4W] song song với R2, thì đèn có sáng bình thường không? Tại sao?
7/ Giữa A và B có hiệu điện thế không đổi 12V, người ta mắc nối tiếp 2 điện trở R1=10 và R2=15.
a] Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?
b] Thay điện trở R1 bằng một đèn[6V-3W], thì đèn có sáng bình thường không? Tại sao?
8/ Một bếp điện loại [220 V-880W] được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun sôi 1,5 lít nước từ nhiệt độ ban đầu 280C.
a] Tính điện trở của bếp điện?
b] Tính thời gian đun sôi nước? Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/[kg.K] và bỏ qua hao phí.
9/ Giữa hai điểm A, B có hiệu điện thế 12V không đổi, có mắc hai điện trở R1=24Ω và R2=6Ω nối tiếp nhau. Điện trở của các dây nối không đáng kể.
a/ Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch.
b/ Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
c/ Điện trở R1 thực ra gồm hai dây dẫn mắc song song nhau. Khi có dòng điện chạy qua thì công suất tiêu thụ của dây thứ nhất lớn gấp 3 lần công suất tiêu thụ của dây thứ hai. Tìm điện trở của mỗi dây?
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Phần Đại cương về dòng điện xoay chiều Vật Lí lớp 12 với 4 dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 120 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Đại cương về dòng điện xoay chiều hay nhất tương ứng.
Cách xác định từ thông, suất điện động
1. Phương pháp
Áp dụng các công thức:
• Từ thông: Φ = NBScos[ωt + φ] = Φocos[ωt + φ][Wb];
• Suất điện động: e = Eocos[ωt + φo]. Trong đó Eo = NBωS
• Chu kì và tần số liên hệ bởi:ω = 2π/T = 2πf = 2πn với n là số vòng quay trong 1 s
• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên.
• Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều . Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch.
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây.
a] Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.
b] Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c] Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Hướng dẫn:
a] Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc :
ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng ωt . Lúc này từ thông qua khung dây là :
Φ = NBS cos[ωt]
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại [biên độ] là Φo = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là : Φ = 0,05cos[100πt][Wb]
b] Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại [biên độ] là Eo = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :
Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2 , quay đều quanh trục đối xứng với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc vector phát tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướng với vector cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.
Hướng dẫn:
Ta có: Φ = NBS = 6 [Wb]; ω = 2πn/60 = 4π [rad/s]
Φ = Φocos[B, n] = Φocos[ωt + φ]
Tại thời điểm t = 0 thì [B, n] = 0 → φ = 0
Ví dụ 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích là 50 cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vector pháp tuyến của khung dây hợp với B góc φ = π/3. Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục Δ [trục Δ đi qua tâm và song song với 1 cạnh của khung, vuông góc với . Chúng tỏ rằng trong khung dây xuất hiện xuất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức e theo t.
Hướng dẫn:
Khung dây quay đều quanh trục Δ vuông góc với cảm ứng từ B thì góc tạo bởi vector pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.
Tần số góc: ω = 2πno = 2π.20 = 40π[rad/s].
Biên độ của suất điện động: Eo = ωNBS = 40π. 100. 0,5. 50.10-4 ≈ 31,24[V]
Chọn gốc thời gian lúc: [n, B] = π/3
Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời
Cách xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều
1. Phương pháp
Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều: i = Iocos[ωt + φ]
i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i [cường độ tức thời].
Io > 0: giá trị cực đại của i [cường độ cực đại].
ω > 0: tần số góc.
f: tần số của i. T: chu kì của i.
[ωt + φ]: pha của i.
φ: pha ban đầu [tại thời điểm t = 0].
Tại thời điểm t, dòng điện đang tăng nghĩa là i' > 0 và ngược lại.
Giá trị hiệu dụng : Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng này
Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i[t] = Iocos[ωt + φi] chạy qua là Q = RI2t
Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua P = RI2
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2√2cos[100πt + π/6]. Chọn phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 [A] . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 [s].
C. Tần số là 100π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.
Hướng dẫn:
Dòng xoay chiều có i = 2√2cos[100πt + π/6], quy về dạng i = Iocos[ωt + φ] ta có:
Io = 2√2 → I = 2[A]
ω = 100π [rad/s] → f = ω/2n = 50[Hz], T = 1/f = 0,02[s]
φ = π/6
Căn cứ vào đó ta thấy đáp án C là đáp án cần chọn.
Ví dụ 2. Hãy xác định đáp án đúng. Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100πt [A],qua điện trở R = 5 .Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :
A .500J. B. 50J . C.105KJ. D.250 J
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng tỏa ra áp dụng công thức: Q = RI2t.
Đáp án C.
Ví dụ 3: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos[100πt - π /4] [A]. Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là
A. i = 4 A B. i = 2 A C. i = A D. i = 2 A
Hướng dẫn:
Phương trình cường độ dòng điện: i = 4cos[100πt - π/4] . Thay t = 0,04s vào ta có:
i = 4cos[100π.0,04 - π/4] = 4cos[15π/4] = 2√2[A]
Vậy đáp án là B.
Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học
Bài 1 : [THPT QG năm 2015 – Câu 6 - M138] Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có điện áp hiệu dụng là
A. 220√2 V. B. 100 V. C. 220 V. D. 100√2 V.
Đáp án: C
Mạng điện dân dụng một pha ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng 220 V
Bài 2 :[THPT QG năm 2015 – Câu 14 - M138] Cường độ dòng điện i = 2cos100πt[A] có pha tại thời điểm t là
A. 50πt. B. 100πt. C. 0. D. 70πt.
Đáp án: B
Cường độ dòng điện
i = I0cos[ωt + φi] = 2cos100πt [A]
có pha tại thời điểm t là [ωt + φi] = 100πt.
Bài 3 : [THPT QG năm 2017 – Câu 10 – M201] Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có cường độ
i = 4cos
A. tần số góc của dòng điện.
B. chu kì của dòng điện.
C. tần số của dòng điện.
D. pha ban đầu của dòng điện.
Bài 4: [THPT QG năm 2017 – Câu 10 – M201] Một dòng điện chạy trong một đoạn mạch có cường độ
i = 4cos[2πft + π/2] [A] [f > 0]. Đại lượng f được gọi là
A. pha ban đầu của dòng điện.
B. tần số của dòng điện.
C. tần số góc của dòng điện.
D. chu kì của dòng điện.
Bài 5: [THPT QG năm 2017 – Câu 18 – M203] Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là
u = 200√cos[100πt -
A. -220 V. B. 110√2 V.
C. 220 V. D. -110√2 V.
Đáp án: C
u = 220√cos[100πt - ]
Bài 6: [THPT QG năm 2018 – Câu 22 – M210] Cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng có phương trình i = 2√2cos[2πt.107t] mA [t tính bằng giây]. Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc i = 0 đến i = 2 mA là :
A. 1,25.10-6 s B. 1,25.10-8 s
C. 2,5.10-6 s D. 2,5.10-8
Đáp án: B
Δt =
Bài 7 : [THPT QG năm 2018 – Câu 22 – M210] Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số là
A. 50π Hz. B. 100 Hz. C. 100 Hz. D. 50 Hz.
Bài 8: [THPT QG năm 2018 – Câu 7 – M206] Cường độ dòng điện i = 2√2cost100πt [A] có giá trị hiệu dụng là
A.√2 A . B. 2√2 A. C. 2A. D. 4A.
Bài 9 : [THPT QG năm 2018 – Câu 2 – M210] Điện áp u = 110√2 cos100πt [V] có giá tri hiệu dụng là:
A. 110√2 V. B. 100π V. C. 100 V. D. 110 V.
Đáp án: D
Điện áp hiệu dụng là
U =
Bài 10 : [THPT QG năm 2019 – Câu 3 – M218] Cường độ dòng điện i = 4cos [120πt +
A. 120π rad B. 4rad C. D.
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack