Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :
LG a
\[\dfrac{3}{{x + 2}}\] và \[\dfrac{{x - 1}}{{5x}}\]
Phương pháp giải:
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\] [ \[M\] là một đa thức khác đa thức \[0\]]
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\] [ \[N\] là một nhân tử chung]
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle {3 \over {x + 2}} = {{3\left[ {x - 1} \right]} \over {\left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 1} \right]}} \]\[\,\displaystyle = {{3x - 3} \over {{x^2} + x - 2}} \]
\[\displaystyle {{x - 1} \over {5x}} = {{3\left[ {x - 1} \right]} \over {5x.3}} = {{3x - 3} \over {15x}} \]
LG b
\[\dfrac{{x + 5}}{{4x}}\] và \[\dfrac{{{x^2} - 25}}{{2x + 3}}\]
Phương pháp giải:
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\] [ \[M\] là một đa thức khác đa thức \[0\]]
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\[ \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\] [ \[N\] là một nhân tử chung]
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{{x + 5}}{{4x}} = \dfrac{{\left[ {x + 5} \right]\left[ {x - 5} \right]}}{{4x\left[ {x - 5} \right]}} \]\[\,= \dfrac{{{x^2} - 25}}{{4{x^2} - 20x}}\]
Năm ngoái, trên diện tích a [ha] nông trại thu hoạch được m [tấn] khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.
- Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp bao nhiêu lần so với năm ngoái? [Trả lời dưới dạng một phân thức.]
- Tính giá trị của phân thức tìm được ở câu a] với \[a = 13\] và \[m = 156\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức \[\frac{A}{B}\] cho phân thức \[\frac{C}{D}\] [C khác đa thức không], ta nhân phân thức \[\frac{A}{B}\] với phân thức \[\frac{D}{C}\]: \[\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\]
Lời giải chi tiết
- Năng suất trồng khoai năm ngoái là: \[\frac{m}{a}\] [tấn/ ha]
Năng suất trồng khoai năm nay là: \[\frac{{m + 4}}{{a - 3}}\] [tấn/ ha]
Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp số lần so với năm ngoái là: \[\frac{{m + 4}}{{a - 3}}:\frac{m}{a} = \frac{{a\left[ {m + 4} \right]}}{{m\left[ {a - 3} \right]}}\]
- Với \[a = 13\] và \[m = 156\] ta có: \[\frac{{13\left[ {156 + 4} \right]}}{{156\left[ {13 - 3} \right]}} = \frac{{13.160}}{{13.12.10}} = \frac{4}{3}\]
Khởi động trang 23 Toán 8 Tập 1: Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.” ....
- Khám phá 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 [các kích thước tính theo mét] ....
- Thực hành 1 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] P = 6x – 2x3; ....
- Khám phá 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:....
- Thực hành 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] 9x2 – 16; ....
- Vận dụng 1 trang 24 Toán 8 Tập 1: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x [với x > 3] mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x ....
- Vận dụng 2 trang 24 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động [trang 23] ....
Quảng cáo
- Khám phá 3 trang 24 Toán 8 Tập 1: Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử: a2 + ab + 2a + 2b = [a2 + ab] + [2a + 2b] = ....
- Thực hành 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] a3 – a2b + a – b; ....
- Vận dụng 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? ....
- Bài 1 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] x3 + 4x; ....
- Bài 2 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] 4x2 – 1; ....
- Bài 3 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] 4a2 + 4a + 1; ....
- Bài 4 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] 8x3 – 1; ....
- Bài 5 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a] 4x3 – 16x; ....
- Bài 7 trang 25 Toán 8 Tập 1: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4 ....
Quảng cáo
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số
- Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức
- Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức
- Toán 8 Bài tập cuối chương 1
- Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 8, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo [Tập 1 & Tập 2] [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.