Bài 4.68 trang 123 sbt đại số 10
BPT\(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) vô nghiệm nghĩa là không có giá trị nào của x để\(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) hay "Với mọi x thì\(m{x^2} - 10x - 5 <0\)".
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm m để các bất phương trình sau vô nghiệm LG a \(5{x^2} - x + m \le 0;\) Phương pháp giải: BPT đã cho vô nghiệm tức là không có giá trị nào để \(f(x)\le 0\) hay "Với mọi x thì \(f(x)\) đều dương". Lời giải chi tiết: Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi\(5{x^2} - x + m > 0\) nghiệm đúng với mọi x. \( \Delta =\Leftrightarrow 1 - 20m < 0 \Leftrightarrow m > {1 \over {20}}\) Đáp số: \(m > {1 \over {20}}\) LG b \(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0.\) Phương pháp giải: BPT\(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) vô nghiệm nghĩa là không có giá trị nào của x để\(m{x^2} - 10x - 5 \ge 0\) hay "Với mọi x thì\(m{x^2} - 10x - 5 <0\)". Biện luận bất phương trình khi \(m=0\) và \(m\ne 0\). Lời giải chi tiết: Cần tìm m để\(m{x^2} - 10x - 5 > 0,\forall x\) (1) Nếu m = 0 thì bất phương trình (1) trở thành$$ - 10x - 5 < 0$$ không nghiệm đúng với mọi x. Nếu\(m \ne 0\) thì bất phương trình (1) nghiệm đúng khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{ Đáp số: m < -5.
|