+ Ta có:
2√6−√5=2[√6+√5][√6−√5][√6+√5]26−5=2[6+5][6−5][6+5]
\=2[√6+√5][√6]2−[√5]2=2[√6+√5]6−5=2[6+5][6]2−[5]2=2[6+5]6−5
\=2[√6+√5]1=2[√6+√5]=2[6+5]1=2[6+5].
+ Ta có:
3√10+√7=3[√10−√7][√10+√7][√10−√7]310+7=3[10−7][10+7][10−7]
\=3[√10−√7][√10]2−[√7]2=3[10−7][10]2−[7]2=3[√10−√7]10−7=3[10−7]10−7
\=3[√10−√7]3=√10−√7=3[10−7]3=10−7.
+ Ta có:
1√x−√y=1.[√x+√y][√x−√y][√x+√y]1x−y=1.[x+y][x−y][x+y]
\=√x+√y[√x]2−[√y]2=√x+√yx−y=x+y[x]2−[y]2=x+yx−y
+ Ta có:
2ab√a−√b=2ab[√a+√b][√a−√b][√a+√b]2aba−b=2ab[a+b][a−b][a+b]
\=2ab[√a+√b][√a]2−[√b]2=2ab[√a+√b]a−b=2ab[a+b][a]2−[b]2=2ab[a+b]a−b.
Gọi x;y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho [ĐK
Vì vật có khối lượng nên ta có phương trình [1]
Biết cứ đồng thì có thể tích là nên đồng có thể tích là
Suy ra gam đồng có thể tích là
Biết cứ kẽm thì có thể tích là nên kẽm có thể tích là
Suy ra y gam kẽm có thể tích là
Vì thể tích vật đã cho là nên ta có phương trình
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình
[TMĐK]
Vậy khối lượng đồng và kẽm trong vật đã cho lần lượt là và .
Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 \[c{m^3}\] là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm3
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
Bước 1: Lập phương trình [hệ phương trình]
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết
- Lập phương trình [hệ phương trình] biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình và hệ phương trình vừa thu được
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- Kết luận bài toán.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi \[x;y\] lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho [ĐK: \[0 < x;y < 124\]]
Vì vật có khối lượng 124g nên ta có phương trình \[x + y = 124\] [1]
Biết cứ 89g đồng thì có thể tích là \[10c{m^3}\] nên 1g đồng có thể tích là \[\dfrac{{10}}{{89}}\,c{m^3}\]
Suy ra \[x\] gam đồng có thể tích là \[\dfrac{{10}}{{89}}x\,\,\left[ {c{m^3}} \right]\]
Biết cứ 7g kẽm thì có thể tích là \[1c{m^3}\] nên 1g kẽm có thể tích là \[\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\]
Suy ra \[y\] gam kẽm có thể tích là \[\dfrac{1}{7}y\,\,\left[ {c{m^3}} \right]\]
Vì thể tích vật đã cho là \[15\,c{m^3}\] nên ta có phương trình \[\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\] [2]
Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\70x + 89\left[ {124 - x} \right] = 15.7.89\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\ - 19x = - 1691\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 89\\y = 35\end{array} \right.\] [TM ]
Vậy khối lượng đồng và kẽm trong vật đã cho lần lượt là 89g và 35g.
Loigiaihay.com
Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?