Với dạng toán lập phương trình, chúng ta sẽ xem dữ kiện bài toán, đặt điều kiện thích hợp, giải nghiệm rồi so sánh điều kiện đề bài và kết luận. Bài 44 được giải như sau:
Gọi số phải tìm là \[\small x[x\epsilon \mathbb{R}]\]
Theo đề, một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là: \[\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\]
Theo đầu bài ta có phương trình: \[[\frac{x}{2}-\frac{1}{2}]\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\]
\[\Leftrightarrow x^2-x-2=0\]
\[\small \Leftrightarrow x=-1\] hoặc \[\small x=2\]
Vậy các số cần tìm là -1 hoặc 2
-- Mod Toán 9 HỌC247
Câu 44. Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị.
Giải
Gọi số phải tìm là \[x\].
Theo giả thiết một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là: \[\frac{x}{2}\] - \[\frac{1}{2}\]
Theo đầu ta có phương trình: \[[\frac{x}{2}-\frac{1}{2}]\]\[\frac{x}{2}\] = \[\frac{1}{2}\]
hay \[x^2 – x – 2 = 0\], có \[a – b + c = 1 – [-1] – 2 = 0\] nên: \[{x_1} = -1, {x_2} = 2\]
Vậy số phải tìm bằng -1 hoặc 2.
Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Giải bài 44 Toán 9 trang 58
Bài 44 [trang 58 SGK]: Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của nó bằng một nửa đơn vị.
Hướng dẫn giải
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số cần tìm là x
\=> Một nửa số đó là x/2
Một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của x là: .%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D]
Vì một nửa của x trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân một nửa của x bằng một nửa đơn vị nên ta có phương trình:
![\begin{matrix} \left[ {\dfrac{x}{2} - \dfrac{1}{2}} \right].\dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{2} \hfill \ \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{2}.\frac{x}{2} = \dfrac{1}{2} \hfill \ \Rightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cleft[%20%7B%5Cdfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright].%5Cdfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7B%7Bx%20-%201%7D%7D%7B2%7D.%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7Bx%5E2%7D%20-%20x%20-%202%20%3D%200%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy số cần tìm là 2 hoặc -1
---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 45 trang 59 SGK Toán 9
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 44 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 [a ≠ 0] Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 42 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Lời giải
Quảng cáo
Gọi lãi suất cho vay là : x [x > 0].
Lãi suất sau năm đầu tiên là : 2 000 000.x
Số tiền bác phải trả sau năm đầu tiên là :
2 000 000 + 2 000 000.x = 2 000 000.[1 + x]
Số tiền trên được tính là vốn của năm thứ hai.
Số tiền lãi của năm thứ hai là : 2 000 000.[1 + x].x
Số tiền vốn và lãi phải trả sau năm thứ hai là:
2 000 000.[1 + x] + 2 000 000.[1 + x]. x
\= 2 000 000 + 2 000 000.x + 2 000 000.x + 2 000 000 x 2
\= 2 000 000. 1+x+x+ x 2
\= 2 000 000. 1+2x+ x 2
\= 2 000 000.[1 + x]2
Vì số tiền bác Thời phải trả sau hai năm là 2 420 000 nên ta có phương trình:
2 000 000.[1 + x]2 = 2 420 000.
⇔ 1+x 2 = 2 420 000 : 2 000 000
⇔ [1 + x]2 = 1,21
⇔ 1 + x = 1,1 [Vì 1 + x > 0]
⇔ x = 0,1 = 10%.
Vậy lãi suất ngân hàng là 10% trên năm.
Quảng cáo
Kiến thức áp dụng
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Quảng cáo
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 58 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều....
- Bài 41 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người ...
- Bài 42 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình ...
- Bài 43 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường ...
- Bài 44 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị ...
- Bài 45 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. ...
- Bài 46 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 cm2. Nếu tăng chiều rộng ...
- Bài 47 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, ...
- Bài 48 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông ...
- Bài 49 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày ...
- Bài 50 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. ...
- Bài 51 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng ...
- Bài 52 [trang 60 SGK Toán 9 Tập 2]: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A ...
- Bài 53 [trang 60 SGK Toán 9 Tập 2]: Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập [trang 54]
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập [trang 56-57]
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 4 [Câu hỏi - Bài tập]
- Bài tập ôn cuối năm [Phần Đại Số - Phần Hình Học]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.