Bài 21 trang 87 sgk toán 7 tập 1 năm 2024
|
Cái bài này mình đã từng đăng để hỏi mấy bạn kia. Nhưng đề câu này thiểu bạn ơi. Phải có x=a/m ; y=b/m À thôi, mk viết đầy đủ đề thử nhé ! Giả sử:x=a/m;y=b/m (a,b,m thuộc Z.m > 0) và x < y. Hãy chứng minh (chứng tỏ) rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x < y < z. Trong sách lớp 7 đề y như z đó ! Mk ghi cách làm luôn nha ! Giả sử x=a/m,y=b/m (a,b,m thuộc Z,m > 0 ) Vì x < y nên ta suy ra a < b. ta có: x=a/m, y=b/m <=> x=2a/am. y=2b/2m mà a < b nên a+a < a+b <=> 2a < a+b Do 2a < a+b thì x < y ( 1 ) Ta lại có: a < b nên a+b < b+b <=> a+b < 2b Mà a+b < 2b <=> x < z ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra x < y < z (ĐPCM) Cái bài này mình đã từng đăng để hỏi mấy bạn kia. Nhưng đề câu này thiểu bạn ơi. Phải có x=a/m ; y=b/m À thôi, mk viết đầy đủ đề thử nhé ! Giả sử:x=a/m;y=b/m (a,b,m thuộc Z.m > 0) và x < y. Hãy chứng minh (chứng tỏ) rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x < y < z. Trong sách lớp 7 đề y như z đó ! Mk ghi cách làm luôn nha ! Giả sử x=a/m,y=b/m (a,b,m thuộc Z,m > 0 ) Vì x < y nên ta suy ra a < b. ta có: x=a/m, y=b/m <=> x=2a/am. y=2b/2m mà a < b nên a+a < a+b <=> 2a < a+b Do 2a < a+b thì x < y ( 1 ) Ta lại có: a < b nên a+b < b+b <=> a+b < 2b Mà a+b < 2b <=> x < z ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra x < y < z (ĐPCM) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM=30. Chứng minh rằng: a) Tam giác CAM cân tại M; b) Tam giác BAM là tam giác đều; c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ = > {90^o} + {60^o} + \widehat C = {180^o}\\ = > \widehat C = {30^o}\end{array}\) Xét tam giác CAM có \(\widehat A = \widehat C = {30^o}\) \=>Tam giác CAM cân tại M.
\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CMA} + \widehat {CAM} = {180^o}\\ = > {30^o} + \widehat {CMA} + {30^o} = {180^o}\\ = > \widehat {CMA} = {120^o}\\ = > \widehat {BMA} = {180^o} - \widehat {CMA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\end{array}\) Xét tam giác ABM có: \(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BMA} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ = > {60^o} + {60^o} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ = > \widehat {BAM} = {60^o}\end{array}\) Do \(\widehat {BAM} = \widehat {BMA} = \widehat {ABM} = {60^o}\) nên tam giác ABM đều.
Mà \(\Delta CAM\) cân tại M nên MA = MC Do đó, MB = MC. Mà M nằm giữa B và C \=> M là trung điểm của BC.
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB. |
